Subgroups — C₂×#13131024 #16799387

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131024	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718247	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#88200	—	2	1	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	#11719433	—	2	2	no	—
12	#11719433	—	2	2	no	—
13	#11719433	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88151	—	2	1	no	—
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88144	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88141	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#88112	—	2	1	no	—
24	C₂×#88112	—	2	1	no	—
25	#11719057	—	2	2	no	—
26	#11719057	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719053	—	2	2	no	—
28	#11719053	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718247	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#261	Q₈	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#6118	—	2	8	no	—
42	C₂×#6118	—	2	2	no	—
43	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#88200	—	2	4	no	—
50	#88200	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#88151	—	2	4	no	—
63	#88151	—	2	4	no	—
64	#88146	—	2	2	no	—
65	#88146	—	2	2	no	—
66	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88146	C₂³	1	4	yes	—
68	#88144	—	2	4	no	—
69	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#88141	—	2	4	no	—
71	#88141	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	#88112	—	2	4	no	—
81	#88112	—	2	4	no	—
82	C₂×#1995	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	—	2	8	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	4	no	—
87	C₂²×#261	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	4	4	no	—
114	C₄×#261	—	2	8	no	—
115	C₄×#261	—	2	4	no	—
116	C₄×#261	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
117	#6118	—	2	8	no	—
118	#6118	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#6103	—	2	4	no	—
125	#6103	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#6101	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#533	—	13	1	no	—
140	C₂×#423	—	13	1	no	—
141	C₂×#376	—	13	1	no	—
142	#1995	—	13	8	no	—
143	C₂×#339	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#261	—	2	8	no	—
151	C₂×#261	—	4	4	no	—
152	C₂×#261	—	4	4	no	—
153	C₂×#261	—	4	16	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	Dic₂₆	—	4	8	no	—
185	#1057	—	4	4	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
187	#533	—	13	4	no	—
188	#533	—	13	4	no	—
189	#533	—	26	2	no	—
190	#533	—	26	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#125	—	13	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
198	C₂×#117	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	#423	—	13	4	no	—
202	#423	—	26	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
205	#376	—	13	4	no	—
206	#376	—	26	2	no	—
207	C₂×#95	—	26	1	no	—
208	C₂×#95	—	26	1	no	—
209	#339	—	13	16	no	—
210	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	#261	—	4	8	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
227	Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
247	#125	—	13	8	no	—
248	#125	—	26	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
257	#117	—	13	4	no	—
258	#117	—	13	4	no	—
259	#117	—	26	2	no	—
260	#117	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
283	#95	—	26	4	no	—
284	#95	—	26	4	no	—
285	C₂×C₁₃	#1995	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
289	D₁₃	—	2	2	no	—
290	D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	13	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	26	8	no	—
321	M₁₆	—	52	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	52	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₄²	—	13	2	no	—
335	C₄²	—	13	2	no	—
336	C₄²	—	13	2	no	—
337	C₄²	—	13	2	no	—
338	C₄²	—	13	2	no	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	13	8	no	—
341	C₄²	—	26	4	no	—
342	C₄²	—	26	4	no	—
343	C₄²	—	26	4	no	—
344	C₄²	—	26	8	no	—
345	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
347	C₁₃	C₂×#1995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	13	1	no	—
349	C₂³	—	13	1	no	—
350	C₂³	—	13	4	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	—	26	2	no	—
353	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	8	no	—
355	Q₈	—	52	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	16	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	52	4	no	—
390	C₂²	—	13	2	no	—
391	C₂²	—	13	2	no	—
392	C₂²	—	26	8	no	—
393	C₂²	—	26	1	no	—
394	C₂²	—	26	1	no	—
395	C₂²	—	26	1	no	—
396	C₂²	—	26	1	no	—
397	C₂²	#11719140	1	2	yes	—
398	C₂²	#11719155	1	2	yes	—
399	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	13	1	no	—
405	C₄	—	13	1	no	—
406	C₄	—	13	2	no	—
407	C₄	—	26	2	no	—
408	C₄	—	26	2	no	—
409	C₄	—	52	8	no	—
410	C₄	—	52	4	no	—
411	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
413	C₂	—	26	2	no	—
414	C₂	—	26	2	no	—
415	C₂	#13131024	1	4	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11719140	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#11719155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131024	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. #11719433	C₄	semidirect
17. C₂×#88144	C₄	semidirect
20. C₂×#88123	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×#261	Q₈	semidirect
45. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. #88144	C₂×C₄	semidirect
77. #88123	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×#261	C₂×Q₈	semidirect
192. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
246. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
285. C₂×C₁₃	#1995	semidirect
347. C₁₃	C₂×#1995	semidirect
415. C₂	#13131024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719053	2
C₂×#11719057	2
#13131024	2
C₂×#11718247	2
C₂×#11719433	2
C₂×#1995	13

Subgroups — C2×#13131024 #16799387

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131024 #16799387