Subgroups — #16799388

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130516	C₂	1	4	yes	maximal
6	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
11	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
13	D₁₃×#125	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	#11719327	—	2	2	no	—
16	#11719283	—	2	2	no	—
17	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
18	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719222	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
25	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719052	—	2	2	no	—
28	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718247	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
35	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
36	#88237	—	2	4	no	—
37	#88237	Q₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#6118	—	2	8	no	—
42	C₂×#6118	—	2	2	no	—
43	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#88200	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	#88198	—	2	2	no	—
53	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#88178	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	#88151	—	2	2	no	—
58	#88150	—	2	4	no	—
59	#88146	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#88143	—	2	4	no	—
65	#88142	—	2	2	no	—
66	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88141	—	2	2	no	—
68	#88141	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	#88132	—	2	4	no	—
71	#88131	—	2	2	no	—
72	#88126	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	#21329	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
111	C₂×#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1057	—	4	4	no	—
113	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
114	C₄×#261	—	2	4	no	—
115	C₄×#261	—	4	8	no	—
116	C₄×#261	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
117	#6118	—	2	8	no	—
118	#6118	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	#6101	—	2	4	no	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#533	—	13	1	no	—
146	C₂×#423	—	13	1	no	—
147	C₄×#117	—	13	1	no	—
148	#1995	—	13	4	no	—
149	#1994	—	13	4	no	—
150	#1733	—	13	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#261	—	2	8	no	—
157	C₂×#261	—	4	8	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	Dic₂₆	—	4	8	no	—
186	Dic₂₆	—	4	4	no	—
187	#1057	—	4	4	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
189	#533	—	13	2	no	—
190	#533	—	13	2	no	—
191	#533	—	13	2	no	—
192	#533	—	13	1	no	—
193	#533	—	26	2	no	—
194	#533	—	26	2	no	—
195	#533	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
197	C₂×#125	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂×#117	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
203	#423	—	13	2	no	—
204	#423	—	13	2	no	—
205	#423	—	26	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
209	#376	—	13	2	no	—
210	C₄³	—	13	2	no	—
211	#339	—	13	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	#261	—	4	8	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	#421	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
226	Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
244	#125	—	13	4	no	—
245	#125	—	13	2	no	—
246	#125	—	26	4	no	—
247	#125	C₂×#261	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
260	#117	—	13	8	no	—
261	#117	—	13	2	no	—
262	#117	—	13	4	no	—
263	#117	—	26	2	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	#117	—	26	4	no	—
266	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
287	#95	—	26	4	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
291	D₁₃	—	2	2	no	—
292	D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	13	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	26	8	no	—
316	M₁₆	—	52	4	no	—
317	C₂×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂×C₈	—	52	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	13	2	no	—
336	C₄²	—	13	2	no	—
337	C₄²	—	13	2	no	—
338	C₄²	—	13	2	no	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	8	no	—
343	C₄²	—	26	4	no	—
344	C₄²	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	26	2	no	—
346	C₄²	—	52	8	no	—
347	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₁₃	#21329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	13	1	no	—
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	13	4	no	—
354	C₂³	—	52	2	no	—
355	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	52	8	no	—
358	Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	52	4	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	13	2	no	—
390	C₂²	—	13	2	no	—
391	C₂²	—	26	2	no	—
392	C₂²	—	26	2	no	—
393	C₂²	—	52	4	no	—
394	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	13	1	no	—
399	C₄	—	13	1	no	—
400	C₄	—	13	2	no	—
401	C₄	—	26	2	no	—
402	C₄	—	26	2	no	—
403	C₄	—	52	8	no	—
404	C₄	—	52	4	no	—
405	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₄	#11719166	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	26	2	no	—
410	C₂	—	26	2	no	—
411	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11719166	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#533	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#533	#261
hypocenter	C₁₃	#21329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131023	C₂	semidirect
4. #13131021	C₂	semidirect
9. C₁₃×#533	C₄	semidirect
11. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. D₁₃×#125	C₄	semidirect
19. #11719222	C₄	semidirect
21. #11719175	C₄	semidirect
37. #88237	Q₈	semidirect
116. C₄×#261	C₂×Q₈	semidirect
195. #533	#261	semidirect
350. C₁₃	#21329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719052	2
C₄×#88237	2
#13131023	2
#13131021	2
#13130516	2
D₁₃×#533	2
#21329	13