Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1996 #16799395

Subgroups — D13⋊#1996 #16799395

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic
3#13131027C214yesmaximal, complemented
4#13131026C212yesmaximal, complemented
5#13131025C212yesmaximal, complemented
6#13130533C214yesmaximal
7C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
8C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261C2212yes—
11C22×C22⋊#261C2212yes—
12C22×C4⋊#261—21no—
13C22×C4×#261—21no—
14C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
15C2×#88200C2211yescharacteristic
16C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
17D13×C22⋊Q8—21no—
18D13×C22⋊Q8—21no—
19D13×C22⋊Q8—21no—
20D13×C22⋊Q8—21no—
21D13×C22⋊Q8—21no—
22D13×C22⋊Q8—21no—
23D13×C22⋊Q8—21no—
24D13×C22⋊Q8—21no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88150C2212yes—
27C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D13C412yescomplemented
29C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
30C2×#88132C412yescomplemented
31#11719136—21no—
32#11719136—21no—
33#11719136C2212yes—
34#11719136C2212yes—
35C4×C22⋊#261—21no—
36C4×C22⋊#261—21no—
37C4×C22⋊#261C2212yes—
38C4×C22⋊#261C2212yes—
39C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
40C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
41#11718289C2218yes—
42#11718289C2218yes—
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C23×#261—22no—
46C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
49C2×Q8×D13—21no—
50C2×Q8×D13—21no—
51C2×Q8×D13—21no—
52C2×Q8×D13—21no—
53C2×Q8×D13—44no—
54C22×C4×D13—44no—
55C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13C2×C412yes—
57C22×C4×D13C2×C412yes—
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13D411yescharacteristic
60C22×C4×D13D411yescharacteristic
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×Dic26C2×C412yescomplemented
70C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—24no—
73C2×C22⋊#261—28no—
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×C22⋊#261Q818yescomplemented
76C2×C22⋊#261C2314yes—
77C2×C22⋊#261C2314yes—
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4⋊#261—22no—
80C2×C4⋊#261—44no—
81C2×C4×#261—22no—
82C2×C4×#261—22no—
83C2×C4×#261—44no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
91C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96C2×#6103C2312yes—
97C2×#6103C2312yes—
98C2×C4⋊Dic13C2×C412yescomplemented
99C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88178—21no—
101#88178—21no—
102#88178—21no—
103#88178—21no—
104C2×#6101C2×C412yescomplemented
105C2×#6101C2×C412yescomplemented
106C2×#6101C2×C412yescomplemented
107#88151—21no—
108#88151—21no—
109#88151—21no—
110#88151—21no—
111#88150—22no—
112#88150—22no—
113#88150—22no—
114#88150—22no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13—22no—
118C4⋊C4×D13—22no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120C4⋊C4×D13—21no—
121C4⋊C4×D13—21no—
122C4⋊C4×D13—21no—
123C22⋊C4×D13—22no—
124C22⋊C4×D13—22no—
125C22⋊C4×D13—22no—
126C22⋊C4×D13—22no—
127#88132—22no—
128#88132—22no—
129#88132—22no—
130#88132—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—22no—
134(C2×#261)⋊C4—22no—
135C2×#1996—131nomaximal, Sylow
136C24×C13C22×C411yescharacteristic
137C23×D13—42no—
138C23×D13—42no—
139C23×D13C22×C411yescharacteristic
140C23×D13C2×D411yescharacteristic
141C23×D13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×Q814yes—
145C23×D13#4114yes—
146C23×D13C2411yescharacteristic
147C22×#261—28no—
148C22×#261—24no—
149C22×#261—24no—
150C22×#261—44no—
151C22×#261—44no—
152C22×#261—44no—
153C22×#261—44no—
154C22×#261—44no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—42no—
158C22×C4×C13—42no—
159C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C412yes—
165C22×C4×C13C22×C412yes—
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic13—42no—
168C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22×C412yes—
174C22×Dic13C22×C412yes—
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176Q8×D13—44no—
177Q8×D13—44no—
178Q8×D13—44no—
179Q8×D13—44no—
180C2×C4×D13—24no—
181C2×C4×D13—24no—
182C2×C4×D13—24no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—42no—
188C2×C4×D13—42no—
189C2×C4×D13—42no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—44no—
197C2×C4×D13—44no—
198C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—22no—
217C2×Dic26—22no—
218C2×Dic26—44no—
219C2×Dic26—42no—
220C22⋊#261—28no—
221C22⋊#261—24no—
222C22⋊#261—28no—
223C22⋊#261—44no—
224C22⋊#261C2×Q818yescomplemented
225C4⋊#261—44no—
226C4⋊#261—44no—
227C4×#261—44no—
228C4×#261—44no—
229C13×C4⋊C4—22no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—22no—
244C4⋊Dic13—22no—
245#6101—22no—
246#6101—22no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251C22×C22⋊Q8—131no—
252C2×#380—131no—
253C2×C4×C22⋊C4—131no—
254#1996—132no—
255#1996—132no—
256#1996—134no—
257C2×#342—134no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C13C4×Q814yes—
263C23×C13C23×C411yescharacteristic
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—48no—
271C22×D13—48no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D13C4×Q814yes—
281C22×D13C22⋊Q814yes—
282C22×D13C22⋊Q814yes—
283C22×D13#12412yes—
284C22×D13#12412yes—
285C22×D13C4⋊Q812yes—
286C22×D13C4⋊Q812yes—
287C22×D13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13C22×Q812yes—
290C22×D13C2×#4112yes—
291C2×#261—28no—
292C2×#261—44no—
293C2×#261—44no—
294C2×#261—416no—
295C2×#261—44no—
296C2×#261—44no—
297C2×#261—44no—
298C2×#261—88no—
299Q8×C13—42no—
300Q8×C13—42no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C4×D13—22no—
330C4×D13—22no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—44no—
345C4×D13—44no—
346C4×D13—44no—
347C4×D13—44no—
348C4×D13#9914yes—
349Dic26—44no—
350Dic26—42no—
351Dic26—42no—
352Dic26—44no—
353C23×Q8—131no—
354C24×C4—131no—
355C2×C22⋊Q8—131no—
356C2×C22⋊Q8—131no—
357C2×C22⋊Q8—132no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×C22⋊Q8—132no—
360C2×C22⋊Q8—261no—
361C2×C22⋊Q8—261no—
362C2×C22⋊Q8—261no—
363C2×C22⋊Q8—261no—
364C2×C22⋊Q8—261no—
365C2×C22⋊Q8—261no—
366C2×C22⋊Q8—261no—
367C2×C22⋊Q8—261no—
368C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
369C22×C4⋊C4—131no—
370C22×C4⋊C4—132no—
371C22×C4⋊C4—261no—
372C22×C22⋊C4—132no—
373C22×C22⋊C4—132no—
374C22×C22⋊C4—132no—
375C22×C42—261no—
376#380—132no—
377#380—132no—
378#380—261no—
379#380—261no—
380C4×C22⋊C4—132no—
381C4×C22⋊C4—132no—
382C4×C22⋊C4—261no—
383C4×C22⋊C4—261no—
384C2×#95—261no—
385C2×#95—261no—
386#342—138no—
387#342—138no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—21no—
393C22×C13—21no—
394C22×C13—44no—
395C22×C13#39112yes—
396C22×C13#39112yes—
397C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C13C2×C4×Q812yes—
399C2×D13—21no—
400C2×D13—21no—
401C2×D13—21no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—21no—
404C2×D13—21no—
405C2×D13—28no—
406C2×D13—24no—
407C2×D13—28no—
408C2×D13—24no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—42no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13#39112yes—
415C2×D13#39112yes—
416C2×D13C2×#9912yes—
417C2×D13#41012yes—
418C2×D13C2×C22⋊Q812yes—
419C2×D13C2×#12411yescharacteristic
420C2×D13C2×C4⋊Q811yescharacteristic
421#261—48no—
422#261—84no—
423C4×C13—21no—
424C4×C13—21no—
425C4×C13—21no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13C2×#9912yes—
429Dic13—21no—
430Dic13—21no—
431Dic13—21no—
432Dic13—42no—
433Dic13—42no—
434Dic13C2×#9912yes—
435C25—131no—
436C22×Q8—132no—
437C22×Q8—131no—
438C22×Q8—261no—
439C22×Q8—261no—
440C22×Q8—261no—
441C22×Q8—261no—
442C22×Q8—524no—
443C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
444C23×C4—131no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—132no—
458C23×C4—132no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—524no—
462C23×C4C2×#26111yescharacteristic
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—262no—
468C22⋊Q8—262no—
469C22⋊Q8—262no—
470C22⋊Q8—262no—
471C22⋊Q8—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—261no—
476C22⋊Q8—261no—
477C22⋊Q8—261no—
478C22⋊Q8—261no—
479C22⋊Q8—261no—
480C22⋊Q8—261no—
481C22⋊Q8—261no—
482C22⋊Q8—261no—
483C22⋊Q8—261no—
484C22⋊Q8—261no—
485C22⋊Q8—261no—
486C22⋊Q8—261no—
487C2×C4⋊C4—132no—
488C2×C4⋊C4—132no—
489C2×C4⋊C4—132no—
490C2×C4⋊C4—132no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C4⋊C4—524no—
503C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
504C2×C4⋊C4C2×#26112yescomplemented
505C2×C22⋊C4—134no—
506C2×C22⋊C4—138no—
507C2×C22⋊C4—132no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—132no—
510C2×C22⋊C4—134no—
511C2×C22⋊C4—262no—
512C2×C22⋊C4—262no—
513C2×C22⋊C4—262no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—264no—
517C2×C22⋊C4—268no—
518C2×C22⋊C4—262no—
519C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—262no—
522C2×C42—524no—
523#95—262no—
524#95—262no—
525#95—262no—
526#95—262no—
527C2×C13—22no—
528C2×C13—22no—
529C2×C13—22no—
530C2×C13C2×#39111yescharacteristic
531C2×C13C22×#9911yescharacteristic
532C2×C13C2×#41011yescharacteristic
533D13—22no—
534D13—21no—
535D13—21no—
536D13—22no—
537D13#199614yescomplemented
538C24—131no—
539C24—131no—
540C24—131no—
541C24—134no—
542C24—134no—
543C24—131no—
544C24—131no—
545C24—131no—
546C24—522no—
547C24—522no—
548C24C22×#26111yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—262no—
553C2×Q8—262no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—522no—
557C2×Q8—524no—
558C2×Q8—524no—
559C2×Q8—524no—
560C2×Q8—524no—
561C2×Q8—524no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—264no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—264no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—268no—
596C22×C4—264no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—524no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—524no—
610C22×C4—524no—
611C22×C4—524no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
615C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
618C22×C4C22×#26111yescharacteristic
619C22×C4C22×#26112yes—
620C22×C4C22×#26112yes—
621C22×C4C22×#26111yescharacteristic
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—524no—
637C4⋊C4—524no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—138no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—268no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—268no—
650C22⋊C4—524no—
651C42—524no—
652C42—524no—
653C13C2×#199611yescharacteristic, complemented, Sylow
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—131no—
657C23—134no—
658C23—131no—
659C23—131no—
660C23—131no—
661C23—134no—
662C23—132no—
663C23—132no—
664C23—132no—
665C23—132no—
666C23—134no—
667C23—132no—
668C23—132no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—262no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—528no—
682C23—528no—
683C23Q8×#26114yes—
684C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
686C23C23×#26111yescharacteristic
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—522no—
690Q8—524no—
691Q8—524no—
692Q8—522no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—131no—
704C2×C4—134no—
705C2×C4—131no—
706C2×C4—131no—
707C2×C4—131no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—268no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—524no—
730C2×C4—524no—
731C2×C4—524no—
732C2×C4—524no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—524no—
737C2×C4—5216no—
738C2×C4—524no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—524no—
742C2×C4—524no—
743C2×C4—524no—
744C2×C4—1048no—
745C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
746C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
747C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
748C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—44no—
756C22—132no—
757C22—132no—
758C22—132no—
759C22—132no—
760C22—131no—
761C22—131no—
762C22—132no—
763C22—268no—
764C22—264no—
765C22—268no—
766C22—264no—
767C22—261no—
768C22—261no—
769C22—261no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—524no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22(C2×#261)⋊Q812yes—
779C22(C2×#261)⋊Q812yes—
780C22C2×Q8×#26112yes—
781C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—132no—
788C4—261no—
789C4—261no—
790C4—261no—
791C4—528no—
792C4—522no—
793C4—522no—
794C4—1044no—
795C4D13⋊#9912yes—
796C2—22no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—134no—
800C2—262no—
801C2—261no—
802C2—261no—
803C2—262no—
804C2C2×(C2×#261)⋊Q811yescharacteristic
805C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
806C2D13⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13C2×#1996
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13131027C2semidirect
4. #13131026C2semidirect
5. #13131025C2semidirect
8. C22×Q8×D13C4semidirect
14. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
16. C2×#88178C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
30. C2×#88132C4semidirect
46. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
69. C22×Dic26C2×C4semidirect
70. C22×Dic26C2×C4semidirect
75. C2×C22⋊#261Q8semidirect
88. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
104. C2×#6101C2×C4semidirect
105. C2×#6101C2×C4semidirect
106. C2×#6101C2×C4semidirect
224. C22⋊#261C2×Q8semidirect
368. C2×C22⋊Q8#261semidirect
443. C22×Q8C2×#261semidirect
503. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
504. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
537. D13#1996semidirect
653. C13C2×#1996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191362
C2×C4×C22⋊#2612
#131310272
#131310262
#131310252
#131305332
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#199613