Subgroups — #16799402

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131027	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13131026	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130536	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130535	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11719394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719394	—	2	4	no	—
12	#11719394	—	2	4	no	—
13	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719083	—	2	4	no	—
26	C₄⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
27	#11718289	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718289	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718289	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
36	#88237	—	2	4	no	—
37	#88237	—	2	8	no	—
38	#88237	Q₈	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88151	—	2	4	no	—
66	#88151	—	2	4	no	—
67	#88150	—	2	4	no	—
68	#88150	—	2	4	no	—
69	#88146	—	2	2	no	—
70	#88146	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	#88144	—	2	4	no	—
74	#88143	—	2	8	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88142	—	2	8	no	—
77	#88126	—	2	2	no	—
78	#88126	—	2	2	no	—
79	#88123	—	2	4	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	#21334	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	—	2	4	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
107	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊#261	C₂×Q₈	1	8	yes	—
110	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
111	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
112	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
113	C₄×#261	—	2	8	no	—
114	C₄×#261	—	4	4	no	—
115	C₄×#261	—	8	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	#6103	—	2	1	no	—
122	#6103	—	2	1	no	—
123	#6103	—	2	1	no	—
124	#6103	—	2	1	no	—
125	#6103	—	2	2	no	—
126	#6103	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	#6101	—	2	2	no	—
133	#6101	—	2	2	no	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×#544	—	13	1	no	—
139	#2316	—	13	1	no	—
140	#2274	—	13	1	no	—
141	#1996	—	13	4	no	—
142	#1996	—	13	4	no	—
143	#1740	—	13	2	no	—
144	#1740	—	13	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×#261	—	2	8	no	—
153	C₂×#261	—	4	4	no	—
154	C₂×#261	—	4	4	no	—
155	C₂×#261	—	4	4	no	—
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	Dic₂₆	—	8	4	no	—
185	Dic₂₆	—	8	4	no	—
186	#544	—	26	4	no	—
187	#544	—	26	4	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×#125	—	13	2	no	—
192	C₂×#125	—	13	1	no	—
193	C₂×#125	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂×#117	—	13	1	no	—
197	C₂×#117	—	13	1	no	—
198	C₂×#117	—	13	2	no	—
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
201	#389	—	26	4	no	—
202	#380	—	13	4	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
205	#342	—	13	4	no	—
206	#342	—	13	8	no	—
207	#342	—	13	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	#261	—	4	8	no	—
222	#261	—	8	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
228	Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
240	#125	—	2	4	no	—
241	#125	—	26	8	no	—
242	#125	—	26	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
247	#117	—	13	8	no	—
248	#117	—	26	2	no	—
249	#117	—	26	2	no	—
250	#117	—	26	2	no	—
251	#117	—	26	2	no	—
252	#117	—	26	4	no	—
253	#117	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	#95	—	26	4	no	—
284	#95	—	26	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
289	D₁₃	—	2	2	no	—
290	D₁₃	—	2	1	no	—
291	D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	26	4	no	—
343	C₄²	—	26	8	no	—
344	C₄²	—	26	2	no	—
345	C₄²	—	52	4	no	—
346	C₄²	—	104	4	no	—
347	C₁₃	#21334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	13	1	no	—
349	C₂³	—	13	1	no	—
350	C₂³	—	13	2	no	—
351	C₂³	—	13	2	no	—
352	C₂³	—	52	1	no	—
353	C₂³	—	52	1	no	—
354	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	104	4	no	—
356	Q₈	—	104	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	1	no	—
381	C₂×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	13	2	no	—
392	C₂²	—	13	1	no	—
393	C₂²	—	13	1	no	—
394	C₂²	—	26	1	no	—
395	C₂²	—	26	1	no	—
396	C₂²	—	26	1	no	—
397	C₂²	—	26	1	no	—
398	C₂²	—	52	2	no	—
399	C₂²	—	52	2	no	—
400	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	13	4	no	—
407	C₄	—	26	4	no	—
408	C₄	—	52	8	no	—
409	C₄	—	52	1	no	—
410	C₄	—	52	2	no	—
411	C₄	—	52	1	no	—
412	C₄	—	104	4	no	—
413	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	4	yes	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	26	2	no	—
416	C₂	—	26	1	no	—
417	C₂	—	26	1	no	—
418	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13131436	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13131438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#125	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#261
hypocenter	C₁₃	#21334
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
17. C₂×#88144	C₄	semidirect
18. C₂×#88143	C₄	semidirect
19. C₂×#88142	C₄	semidirect
20. C₂×#88142	C₄	semidirect
22. C₂×#88123	C₄	semidirect
38. #88237	Q₈	semidirect
193. C₂×#125	#261	semidirect
347. C₁₃	#21334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131316	2
#13131274	2
#13131027	2
#13131026	2
#13130536	2
#13130535	2
C₂×#11719394	2
#21334	13