Subgroups — C₂×#13131028 #16799403

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131028	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718291	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88198	—	2	1	no	—
11	C₂×#88198	—	2	1	no	—
12	C₂×#88198	—	2	1	no	—
13	C₂×#88198	—	2	2	no	—
14	C₂×#88198	—	2	1	no	—
15	C₂×#88198	—	2	2	no	—
16	C₂×#88198	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719129	—	2	2	no	—
22	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88112	—	2	1	no	—
24	C₄×#6122	—	2	2	no	—
25	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88110	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
29	#11718291	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6122	—	2	2	no	—
46	C₂×#6122	—	2	4	no	—
47	C₂×#6122	—	2	2	no	—
48	C₂×#6122	—	2	8	no	—
49	C₂×#6122	Q₈	1	8	yes	complemented
50	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	#88198	—	2	4	no	—
55	#88198	—	2	4	no	—
56	#88198	—	2	4	no	—
57	#88198	—	2	4	no	—
58	#88198	—	2	4	no	—
59	#88198	—	2	4	no	—
60	#88198	—	2	4	no	—
61	#88198	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88112	—	2	4	no	—
81	#88110	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
83	C₄×#1057	—	2	4	no	—
84	C₂×#1997	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
124	#6122	—	2	8	no	—
125	#6122	—	2	4	no	—
126	#6122	—	2	8	no	—
127	#6122	—	4	4	no	—
128	#6122	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
129	C₂×#1057	—	2	8	no	—
130	C₂×#1057	—	2	4	no	—
131	C₂×#1057	—	2	4	no	—
132	C₂×#1057	—	4	4	no	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
148	C₂×#423	—	13	1	no	—
149	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
150	#1997	—	13	8	no	—
151	C₂×#343	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	#101	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	Dic₂₆	—	4	8	no	—
194	Dic₂₆	—	4	8	no	—
195	#1057	—	2	8	no	—
196	#1057	—	4	4	no	—
197	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	#423	—	13	4	no	—
213	#423	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
216	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
217	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
218	C₂×#97	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
220	#343	—	13	16	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
240	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
295	#97	—	26	4	no	—
296	C₄×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	#1997	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
342	M₁₆	—	13	8	no	—
343	M₁₆	—	26	4	no	—
344	M₁₆	—	26	8	no	—
345	M₁₆	—	26	8	no	—
346	M₁₆	—	52	4	no	—
347	C₂×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₈	—	26	8	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₈	—	52	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₁₃	C₂×#1997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	Q₈×#261	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	52	8	no	—
375	Q₈	—	52	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	#88121	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
409	C₈	—	26	8	no	—
410	C₈	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
417	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	13	2	no	—
425	C₄	—	13	1	no	—
426	C₄	—	13	1	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	13	2	no	—
429	C₄	—	13	4	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	C₂×#88121	1	4	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	#13131028	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1997
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131028	C₂	direct (N × H)
49. C₂×#6122	Q₈	semidirect
128. #6122	C₂×Q₈	semidirect
299. C₂×C₁₃	#1997	semidirect
365. C₁₃	C₂×#1997	semidirect
435. C₂	#13131028	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂×C₄×#6122	2
#13131028	2
C₂×#11718291	2
C₂²×#88198	2
C₂×#1997	13

Subgroups — C2×#13131028 #16799403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131028 #16799403