Subgroups — C₂×#13131029 #16799405

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131029	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718291	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88142	—	2	1	no	—
14	C₂×#88142	—	2	1	no	—
15	C₂×#88142	—	2	1	no	—
16	C₂×#88142	—	2	2	no	—
17	C₂×#88142	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	—	2	2	no	—
19	C₂×#88142	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719129	—	2	2	no	—
22	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88112	—	2	1	no	—
24	C₄×#6122	—	2	2	no	—
25	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88110	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
29	#11718291	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×#6122	—	2	2	no	—
41	C₂×#6122	—	2	4	no	—
42	C₂×#6122	—	2	2	no	—
43	C₂×#6122	—	2	8	no	—
44	C₂×#6122	Q₈	1	8	yes	complemented
45	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88142	—	2	4	no	—
72	#88142	—	2	4	no	—
73	#88142	—	2	4	no	—
74	#88142	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88142	—	2	4	no	—
77	#88142	—	2	4	no	—
78	#88142	—	2	4	no	—
79	#88112	—	2	4	no	—
80	#88110	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
82	C₄×#1057	—	2	4	no	—
83	C₂×#1997	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
117	#6122	—	2	8	no	—
118	#6122	—	2	4	no	—
119	#6122	—	2	8	no	—
120	#6122	—	4	4	no	—
121	#6122	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
122	C₂×#1057	—	2	8	no	—
123	C₂×#1057	—	2	4	no	—
124	C₂×#1057	—	2	4	no	—
125	C₂×#1057	—	4	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	#6101	—	2	4	no	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	#6101	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
143	C₂×#423	—	13	1	no	—
144	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
145	#1997	—	13	8	no	—
146	C₂×#343	—	13	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	Dic₂₆	—	4	16	no	—
187	Dic₂₆	—	4	16	no	—
188	#1057	—	2	8	no	—
189	#1057	—	4	4	no	—
190	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	#423	—	13	4	no	—
206	#423	—	26	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
209	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
210	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
211	C₂×#97	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
213	#343	—	13	16	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
228	Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
233	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
287	#97	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	26	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	#1997	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
328	M₁₆	—	13	8	no	—
329	M₁₆	—	26	4	no	—
330	M₁₆	—	26	8	no	—
331	M₁₆	—	26	8	no	—
332	M₁₆	—	52	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	8	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	52	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	13	2	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₁₃	C₂×#1997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	Q₈×#261	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	52	16	no	—
361	Q₈	—	52	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	#88113	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
395	C₈	—	26	8	no	—
396	C₈	—	52	4	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	C₂×#88113	1	2	yes	—
403	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
404	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	13	2	no	—
411	C₄	—	13	1	no	—
412	C₄	—	13	1	no	—
413	C₄	—	13	2	no	—
414	C₄	—	13	2	no	—
415	C₄	—	13	4	no	—
416	C₄	—	26	2	no	—
417	C₄	—	52	4	no	—
418	C₄	C₂×#88113	1	4	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	#13131029	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂²×#88113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1997
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131029	C₂	direct (N × H)
44. C₂×#6122	Q₈	semidirect
121. #6122	C₂×Q₈	semidirect
291. C₂×C₁₃	#1997	semidirect
353. C₁₃	C₂×#1997	semidirect
421. C₂	#13131029	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂×C₄×#6122	2
#13131029	2
C₂×#11718291	2
C₂²×#88142	2
C₂×#1997	13

Subgroups — C2×#13131029 #16799405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131029 #16799405