Subgroups — #16799465

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130781	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#88112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719051	—	2	4	no	—
22	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718309	C₄	1	2	yes	—
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88146	—	2	4	no	—
59	#88146	C₈	1	8	yes	complemented
60	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
62	#88112	—	2	8	no	—
63	#88111	—	2	4	no	—
64	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
65	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
66	C₄×#1057	—	2	2	no	—
67	C₄×#1057	—	2	2	no	—
68	C₄×#1057	—	2	4	no	—
69	C₄×#1057	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#21349	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×#1057	—	2	2	no	—
97	C₂×#1057	—	2	2	no	—
98	C₂×#1057	—	2	2	no	—
99	C₂×#1057	—	2	2	no	—
100	C₂×#1057	—	2	4	no	—
101	C₂×#1057	—	2	4	no	—
102	C₂×#1057	—	2	4	no	—
103	C₂×#1057	#41	1	4	yes	—
104	C₂×#1057	#41	1	4	yes	—
105	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
108	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	#6103	—	2	4	no	—
111	#6103	C₂×C₈	1	8	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
120	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×#431	—	13	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
126	C₄×#117	—	13	1	no	—
127	#1939	—	13	2	no	—
128	#1939	—	13	2	no	—
129	#1850	—	13	4	no	—
130	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
131	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
175	#1057	—	2	4	no	—
176	#1057	—	2	4	no	—
177	#1057	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
179	C₂×#117	—	13	1	no	—
180	C₂×#117	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
182	#431	—	26	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	#376	—	13	2	no	—
199	C₄³	—	13	2	no	—
200	#336	—	13	4	no	—
201	#336	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₃	#424	1	4	yes	—
221	Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
225	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
226	Dic₁₃	#533	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
236	#117	—	13	8	no	—
237	#117	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
258	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
260	C₄×C₈	—	26	2	no	—
261	C₄×C₈	—	26	2	no	—
262	C₄×C₈	—	26	4	no	—
263	C₄×C₈	—	26	4	no	—
264	#95	—	13	2	no	—
265	#95	—	13	2	no	—
266	#95	—	13	2	no	—
267	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
275	D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	13	4	no	—
298	C₂×C₈	—	13	4	no	—
299	C₂×C₈	—	26	2	no	—
300	C₂×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂×C₈	—	26	16	no	—
304	C₂×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₄	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
311	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	13	8	no	—
315	C₄²	—	13	2	no	—
316	C₄²	—	13	2	no	—
317	C₄²	—	13	4	no	—
318	C₄²	—	13	2	no	—
319	C₄²	—	13	2	no	—
320	C₄²	—	26	4	no	—
321	C₄²	—	26	4	no	—
322	C₄²	—	26	4	no	—
323	C₄²	—	26	4	no	—
324	C₄²	C₄⋊#261	1	4	yes	—
325	C₁₃	#21349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	—	13	2	no	—
327	C₂³	—	13	2	no	—
328	C₂³	—	13	2	no	—
329	C₂³	—	26	1	no	—
330	C₂³	—	26	1	no	—
331	C₂³	—	26	1	no	—
332	C₂³	—	26	1	no	—
333	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄	—	13	16	no	—
349	C₂×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88240	1	2	yes	—
369	C₈	—	26	4	no	—
370	C₈	—	26	4	no	—
371	C₈	—	52	4	no	—
372	C₂²	—	13	4	no	—
373	C₂²	—	26	2	no	—
374	C₂²	—	26	2	no	—
375	C₂²	—	26	2	no	—
376	C₂²	—	26	2	no	—
377	C₂²	—	26	2	no	—
378	C₂²	—	26	2	no	—
379	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	13	2	no	—
390	C₄	—	13	2	no	—
391	C₄	—	13	4	no	—
392	C₄	—	26	4	no	—
393	C₄	—	26	2	no	—
394	C₄	—	52	2	no	—
395	C₄	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	1	4	yes	—
396	C₄	#11719079	1	4	yes	—
397	C₂	—	26	4	no	—
398	C₂	#13131296	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11719079	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13131641	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13131642	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13131644	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13131648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#21349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130934	C₂	semidirect
4. #13130933	C₂	semidirect
6. C₄×#88112	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#1057	C₂	semidirect
59. #88146	C₈	semidirect
107. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
113. C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
119. C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
174. C₄×D₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
310. C₄⋊C₄	D₁₃⋊C₈	semidirect
325. C₁₃	#21349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719051	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
#13130934	2
#13130933	2
#13130781	2
C₄×#88112	2
C₄×C₄⋊#1057	2
C₄×#88146	2
#21349	13