Subgroups — #16799507

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130787	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×#88102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719135	—	2	1	no	—
12	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
13	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
14	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
15	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719061	—	2	1	no	—
18	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719057	—	2	1	no	—
23	#11719057	—	2	1	no	—
24	C₄²×#261	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718494	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718379	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11718346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
42	#88237	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	#88102	—	2	8	no	—
70	#88101	—	2	8	no	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#21360	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
112	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#261	#41	1	8	yes	—
116	C₄×#261	—	2	8	no	—
117	C₄×#261	—	4	4	no	—
118	C₄×#261	—	4	4	no	—
119	C₄×#261	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×#431	—	13	1	no	—
143	#2283	—	13	1	no	—
144	C₄×#117	—	13	1	no	—
145	#1949	—	13	4	no	—
146	#1854	—	13	4	no	—
147	C₄×#107	—	13	2	no	—
148	C₄×#106	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#261	—	2	8	no	—
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	4	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	#1055	—	2	2	no	—
194	#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#117	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	#431	—	13	1	no	—
198	#431	—	13	2	no	—
199	#431	—	13	2	no	—
200	#431	—	13	1	no	—
201	#431	—	13	1	no	—
202	#431	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#107	—	13	4	no	—
204	C₂×#106	—	13	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
209	#383	—	26	1	no	—
210	#382	—	13	2	no	—
211	#381	—	26	1	no	—
212	#380	—	13	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
219	#376	—	26	1	no	—
220	#376	—	26	1	no	—
221	C₄³	—	26	1	no	—
222	#340	—	13	4	no	—
223	#340	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
235	#261	—	4	8	no	—
236	#261	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	#427	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	Dic₁₃	#427	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	#533	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	#117	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	26	8	no	—
276	#106	—	26	8	no	—
277	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
285	C₄×C₈	—	13	2	no	—
286	C₄×C₈	—	13	2	no	—
287	C₄×C₈	—	13	1	no	—
288	C₄×C₈	—	13	1	no	—
289	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	#95	—	26	2	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
301	D₁₃	—	4	1	no	—
302	D₁₃	#3102	1	4	yes	—
303	C₂⁴	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	26	8	no	—
352	C₄²	—	52	4	no	—
353	C₄²	—	52	4	no	—
354	C₄²	—	52	4	no	—
355	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₁₃	#21360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	13	1	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	1	no	—
389	C₂×C₄	—	52	1	no	—
390	C₂×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	26	2	no	—
405	C₈	—	26	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	13	2	no	—
410	C₂²	—	13	2	no	—
411	C₂²	—	13	2	no	—
412	C₂²	—	26	1	no	—
413	C₂²	—	26	1	no	—
414	C₂²	—	26	1	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	13	2	no	—
422	C₄	—	13	2	no	—
423	C₄	—	26	1	no	—
424	C₄	—	26	1	no	—
425	C₄	—	26	1	no	—
426	C₄	—	26	1	no	—
427	C₄	—	52	8	no	—
428	C₄	—	104	4	no	—
429	C₄	#11719092	1	2	yes	—
430	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
431	C₂	—	4	1	no	—
432	C₂	—	13	4	no	—
433	C₂	—	52	1	no	—
434	C₂	#13131296	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11719092	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13131489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#431	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#261
hypocenter	C₁₃	#21360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130949	C₂	semidirect
5. C₄×#88102	C₂	semidirect
6. C₄×#88101	C₂	semidirect
25. C₁₃×#431	C₄	semidirect
26. #11718586	C₄	semidirect
27. #11718494	C₄	semidirect
30. #11718379	C₄	semidirect
31. #11718346	C₄	semidirect
32. #11718346	C₄	semidirect
202. #431	#261	semidirect
359. C₁₃	#21360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131283	2
C₄×#88237	2
#13130949	2
#13130787	2
C₄×#88102	2
C₄×#88101	2
D₁₃×#431	2
#21360	13