Subgroups — #16799508

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130786	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130785	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719135	—	2	1	no	—
14	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719061	—	2	1	no	—
19	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719057	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718494	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718346	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×#261	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	#88102	—	2	8	no	—
76	#88101	—	2	8	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#21361	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#261	—	2	8	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	2	no	—
96	C₂²×#261	—	2	2	no	—
97	C₂²×#261	—	4	4	no	—
98	C₂²×#261	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
122	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
123	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
126	C₄⋊#261	#41	1	8	yes	—
127	C₄×#261	—	4	4	no	—
128	C₄×#261	—	4	2	no	—
129	C₄×#261	—	4	4	no	—
130	C₄×#261	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×#431	—	13	1	no	—
154	#2283	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
156	#1949	—	13	4	no	—
157	#1853	—	13	2	no	—
158	#1852	—	13	2	no	—
159	C₄×#107	—	13	2	no	—
160	C₄×#106	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#261	—	2	8	no	—
169	C₂×#261	—	4	16	no	—
170	C₂×#261	—	4	4	no	—
171	C₂×#261	—	4	4	no	—
172	C₂×#261	—	4	2	no	—
173	C₂×#261	—	4	2	no	—
174	C₂×#261	—	4	2	no	—
175	C₂×#261	—	4	2	no	—
176	C₂×#261	—	4	2	no	—
177	C₂×#261	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	#137	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	#1055	—	2	2	no	—
213	#1055	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
217	#431	—	13	1	no	—
218	#431	—	13	2	no	—
219	#431	—	13	1	no	—
220	#431	—	13	1	no	—
221	#431	—	13	2	no	—
222	#431	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#107	—	13	4	no	—
224	C₂×#106	—	13	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
229	#383	—	26	1	no	—
230	#382	—	13	2	no	—
231	#381	—	26	1	no	—
232	#380	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
240	#376	—	26	1	no	—
241	C₂×#95	—	26	1	no	—
242	#340	—	13	4	no	—
243	#340	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	#427	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	#427	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	#261	—	4	8	no	—
258	#261	—	8	2	no	—
259	#261	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	#428	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	Dic₁₃	#428	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	#533	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	26	8	no	—
302	#106	—	26	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
307	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	—	13	2	no	—
314	C₄×C₈	—	13	2	no	—
315	C₄×C₈	—	13	2	no	—
316	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
317	#95	—	26	2	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	1	no	—
323	#95	—	26	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	2	2	no	—
329	D₁₃	#3105	1	2	yes	—
330	D₁₃	#3108	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	1	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄²	—	13	1	no	—
378	C₄²	—	13	1	no	—
379	C₄²	—	13	1	no	—
380	C₄²	—	13	1	no	—
381	C₄²	—	13	1	no	—
382	C₄²	—	13	1	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	—	52	4	no	—
385	C₄²	—	52	2	no	—
386	C₄²	—	52	2	no	—
387	C₄²	—	52	4	no	—
388	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₁₃	#21361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	13	4	no	—
395	C₂³	—	13	1	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	—	26	1	no	—
399	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	16	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	26	2	no	—
445	C₈	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	13	2	no	—
449	C₂²	—	13	2	no	—
450	C₂²	—	13	1	no	—
451	C₂²	—	13	1	no	—
452	C₂²	—	13	2	no	—
453	C₂²	—	26	4	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	26	1	no	—
456	C₂²	—	26	1	no	—
457	C₂²	#11719092	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	13	2	no	—
464	C₄	—	13	2	no	—
465	C₄	—	26	1	no	—
466	C₄	—	26	1	no	—
467	C₄	—	26	1	no	—
468	C₄	—	26	1	no	—
469	C₄	—	52	8	no	—
470	C₄	—	104	2	no	—
471	C₄	—	104	2	no	—
472	C₄	#11719098	1	2	yes	—
473	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	13	2	no	—
476	C₂	—	13	2	no	—
477	C₂	—	26	2	no	—
478	C₂	#13131296	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11719092	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#431	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#261
hypocenter	C₁₃	#21361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130949	C₂	semidirect
6. C₄×#88102	C₂	semidirect
7. C₄×#88101	C₂	semidirect
27. C₁₃×#431	C₄	semidirect
28. #11718586	C₄	semidirect
29. #11718494	C₄	semidirect
33. #11718379	C₄	semidirect
34. #11718379	C₄	semidirect
35. #11718346	C₄	semidirect
77. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88054	C₂×C₄	semidirect
86. #88054	C₂×C₄	semidirect
87. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
222. #431	#261	semidirect
306. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
316. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
392. C₁₃	#21361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131283	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130949	2
#13130786	2
#13130785	2
C₄×#88102	2
C₄×#88101	2
D₁₃×#431	2
#21361	13