Subgroups — #16799509

Order 3328.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130787	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#88102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	—	2	1	no	—
10	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719136	—	2	1	no	—
13	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
16	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719060	—	2	1	no	—
19	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719057	—	2	1	no	—
26	C₄²×#261	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718379	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718346	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
44	#88237	—	2	4	no	—
45	#88237	—	2	4	no	—
46	#88237	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#88102	—	2	8	no	—
77	#88101	—	2	8	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#21362	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	2	no	—
95	C₂²×#261	—	2	2	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
122	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
126	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
127	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
128	C₄⋊#261	#41	1	4	yes	—
129	C₄⋊#261	#41	1	4	yes	—
130	C₄×#261	—	2	8	no	—
131	C₄×#261	—	4	4	no	—
132	C₄×#261	—	4	2	no	—
133	C₄×#261	—	4	4	no	—
134	C₄×#261	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×#431	—	13	1	no	—
158	#2285	—	13	1	no	—
159	C₄×#117	—	13	1	no	—
160	#1948	—	13	2	no	—
161	#1947	—	13	2	no	—
162	#1854	—	13	4	no	—
163	C₄×#107	—	13	2	no	—
164	C₄×#106	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#261	—	2	4	no	—
173	C₂×#261	—	2	4	no	—
174	C₂×#261	—	4	2	no	—
175	C₂×#261	—	4	2	no	—
176	C₂×#261	—	4	2	no	—
177	C₂×#261	—	4	2	no	—
178	C₂×#261	—	4	4	no	—
179	C₂×#261	—	4	4	no	—
180	C₂×#261	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	#137	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	#1055	—	2	2	no	—
219	#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	#431	—	13	1	no	—
224	#431	—	13	1	no	—
225	#431	—	13	1	no	—
226	#431	—	13	2	no	—
227	#431	—	13	2	no	—
228	#431	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#107	—	13	4	no	—
230	C₂×#106	—	13	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
235	#384	—	13	2	no	—
236	#382	—	26	1	no	—
237	#380	—	13	2	no	—
238	#380	—	26	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
246	#376	—	26	1	no	—
247	C₄³	—	26	1	no	—
248	#340	—	13	4	no	—
249	#340	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
263	#261	—	4	4	no	—
264	#261	—	4	4	no	—
265	#261	—	8	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	#427	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	#428	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	Dic₁₃	#427	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	#428	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	#533	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	#117	—	26	4	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	52	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	26	8	no	—
312	#106	—	26	8	no	—
313	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	—	13	2	no	—
324	C₄×C₈	—	13	2	no	—
325	C₄×C₈	—	13	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
327	#95	—	26	1	no	—
328	#95	—	26	1	no	—
329	#95	—	26	2	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	#95	—	26	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	4	1	no	—
337	D₁₃	#3106	1	2	yes	—
338	D₁₃	#3107	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄²	—	13	1	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	—	13	1	no	—
386	C₄²	—	13	1	no	—
387	C₄²	—	13	1	no	—
388	C₄²	—	13	1	no	—
389	C₄²	—	13	1	no	—
390	C₄²	—	13	1	no	—
391	C₄²	—	13	1	no	—
392	C₄²	—	13	1	no	—
393	C₄²	—	13	1	no	—
394	C₄²	—	26	8	no	—
395	C₄²	—	52	4	no	—
396	C₄²	—	52	4	no	—
397	C₄²	—	52	2	no	—
398	C₄²	—	52	2	no	—
399	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₁₃	#21362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	1	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	26	1	no	—
410	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	26	2	no	—
458	C₈	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	13	2	no	—
463	C₂²	—	13	2	no	—
464	C₂²	—	13	1	no	—
465	C₂²	—	13	1	no	—
466	C₂²	—	26	1	no	—
467	C₂²	—	26	1	no	—
468	C₂²	—	26	1	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	13	2	no	—
476	C₄	—	13	2	no	—
477	C₄	—	13	2	no	—
478	C₄	—	26	1	no	—
479	C₄	—	26	1	no	—
480	C₄	—	26	1	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	—	104	4	no	—
484	C₄	#11719092	1	2	yes	—
485	C₄	#11719098	1	2	yes	—
486	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	4	1	no	—
489	C₂	—	13	2	no	—
490	C₂	—	13	2	no	—
491	C₂	—	52	1	no	—
492	C₂	#13131296	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11719092	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11719098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#431	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#261
hypocenter	C₁₃	#21362
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130948	C₂	semidirect
4. #13130947	C₂	semidirect
6. C₄×#88102	C₂	semidirect
7. C₄×#88101	C₂	semidirect
27. C₁₃×#431	C₄	semidirect
28. #11718586	C₄	semidirect
29. #11718494	C₄	semidirect
30. #11718494	C₄	semidirect
34. #11718379	C₄	semidirect
35. #11718346	C₄	semidirect
228. #431	#261	semidirect
403. C₁₃	#21362	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131285	2
C₄×#88237	2
#13130948	2
#13130947	2
#13130787	2
C₄×#88102	2
C₄×#88101	2
D₁₃×#431	2
#21362	13