Subgroups — #16799515

Order 3328.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130787	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130785	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13130650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719082	—	2	2	no	—
19	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
20	#11719071	—	2	2	no	—
21	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
22	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718661	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718501	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718381	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11718370	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718351	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×#261	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
45	#88237	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#88146	Q₈	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	#88131	Q₈	1	2	yes	—
65	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	#88102	—	2	4	no	—
75	#88102	—	2	4	no	—
76	#88102	—	2	4	no	—
77	#88101	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#21368	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	2	no	—
95	C₂²×#261	—	2	2	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	2	no	—
98	C₂²×#261	—	2	2	no	—
99	C₂²×#261	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
112	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
120	C₄⋊#261	#41	1	4	yes	—
121	C₄⋊#261	#41	1	4	yes	—
122	C₄×#261	—	2	4	no	—
123	C₄×#261	—	8	2	no	—
124	C₄×#261	—	8	2	no	—
125	C₄×#261	—	8	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	#6101	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	#6101	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×#433	—	13	1	no	—
149	#2314	—	13	1	no	—
150	#2274	—	13	1	no	—
151	#1949	—	13	2	no	—
152	#1947	—	13	2	no	—
153	#1854	—	13	2	no	—
154	#1852	—	13	2	no	—
155	#1776	—	13	2	no	—
156	C₄×#107	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#261	—	2	4	no	—
165	C₂×#261	—	2	4	no	—
166	C₂×#261	—	4	2	no	—
167	C₂×#261	—	4	2	no	—
168	C₂×#261	—	4	2	no	—
169	C₂×#261	—	4	2	no	—
170	C₂×#261	—	4	2	no	—
171	C₂×#261	—	4	2	no	—
172	C₂×#261	—	4	2	no	—
173	C₂×#261	—	4	2	no	—
174	C₂×#261	—	4	2	no	—
175	C₂×#261	—	4	2	no	—
176	C₂×#261	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	#1055	—	2	2	no	—
200	#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#117	—	13	1	no	—
202	C₂×#117	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
204	#433	—	13	1	no	—
205	#433	—	13	2	no	—
206	#433	—	13	2	no	—
207	#433	—	13	1	no	—
208	#433	—	13	1	no	—
209	#433	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#107	—	13	2	no	—
211	C₂×#107	—	13	2	no	—
212	C₂×#107	—	13	2	no	—
213	C₂×#106	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×#97	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
218	#388	—	26	2	no	—
219	#387	—	26	2	no	—
220	#384	—	13	1	no	—
221	#382	—	13	1	no	—
222	#380	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
244	#261	—	4	4	no	—
245	#261	—	4	4	no	—
246	#261	—	8	2	no	—
247	#261	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	Dic₁₃	#533	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	#117	—	13	1	no	—
261	#117	—	13	2	no	—
262	#117	—	13	2	no	—
263	#117	—	13	1	no	—
264	#117	—	13	1	no	—
265	#117	—	26	4	no	—
266	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	#107	—	26	4	no	—
285	#107	—	26	4	no	—
286	#107	—	26	4	no	—
287	#106	—	26	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
292	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
296	#97	—	13	2	no	—
297	#97	—	13	1	no	—
298	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×C₈	—	13	2	no	—
300	C₄×C₈	—	13	1	no	—
301	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#95	—	26	2	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2913	1	2	yes	—
310	D₁₃	—	4	1	no	—
311	D₁₃	#3122	1	1	yes	characteristic
312	D₁₃	#3124	1	2	yes	—
313	D₁₃	#3127	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	26	4	no	—
364	C₄²	—	104	2	no	—
365	C₄²	—	104	2	no	—
366	C₄²	—	104	2	no	—
367	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₁₃	#21368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	13	1	no	—
371	C₂³	—	13	1	no	—
372	C₂³	—	26	1	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	—	26	1	no	—
375	C₂³	—	26	2	no	—
376	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	104	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	26	2	no	—
413	C₈	—	26	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	13	1	no	—
417	C₂²	—	13	1	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	2	no	—
420	C₂²	—	26	1	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	52	1	no	—
423	C₂²	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	52	1	no	—
425	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	13	2	no	—
430	C₄	—	26	1	no	—
431	C₄	—	26	2	no	—
432	C₄	—	26	2	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	—	104	2	no	—
436	C₄	—	104	2	no	—
437	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
438	C₂	—	4	1	no	—
439	C₂	—	13	1	no	—
440	C₂	—	13	2	no	—
441	C₂	—	13	1	no	—
442	C₂	—	52	1	no	—
443	C₂	#13131296	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13131491	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#433	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#433	#261
hypocenter	C₁₃	#21368
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130949	C₂	semidirect
4. #13130947	C₂	semidirect
7. #13130650	C₂	semidirect
8. C₄×#88102	C₂	semidirect
27. C₁₃×#433	C₄	semidirect
28. #11718661	C₄	semidirect
29. #11718501	C₄	semidirect
32. #11718381	C₄	semidirect
33. #11718370	C₄	semidirect
35. #11718351	C₄	semidirect
78. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88055	C₂×C₄	semidirect
86. #88054	C₂×C₄	semidirect
87. #88054	C₂×C₄	semidirect
88. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
90. #88043	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
209. #433	#261	semidirect
291. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
298. #97	C₂×#261	semidirect
301. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
369. C₁₃	#21368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131314	2
#13131273	2
#13130949	2
#13130947	2
#13130787	2
#13130785	2
#13130650	2
C₄×#88102	2
D₁₃×#433	2
#21368	13