Subgroups — #16799523

Order 3328.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130789	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130788	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13130656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719130	—	2	1	no	—
13	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88110	—	2	1	no	—
15	#11719119	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
17	C₂×#88104	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88103	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719054	—	2	1	no	—
20	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719051	—	2	1	no	—
23	C₄×#6118	—	2	1	no	—
24	C₄×#6118	—	2	1	no	—
25	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718587	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718496	C₄	1	2	yes	—
31	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718380	C₄	1	2	yes	—
34	#11718366	C₄	1	2	yes	—
35	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718268	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718268	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
43	C₂×#6118	—	2	1	no	—
44	C₂×#6118	—	2	1	no	—
45	C₂×#6118	—	2	4	no	—
46	C₂×#6118	—	2	4	no	—
47	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
65	#88111	—	2	2	no	—
66	#88110	—	2	2	no	—
67	#88110	—	2	2	no	—
68	#88110	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
73	C₄×#1057	—	2	2	no	—
74	C₄×#1057	—	2	2	no	—
75	C₄×#1057	—	2	2	no	—
76	#88104	—	2	8	no	—
77	#88103	—	2	8	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#21371	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	2	2	no	—
114	C₂×#1057	—	2	2	no	—
115	C₂×#1057	—	2	2	no	—
116	C₂×#1057	—	2	2	no	—
117	#6118	—	2	4	no	—
118	#6118	—	2	4	no	—
119	#6118	—	2	2	no	—
120	#6118	—	2	2	no	—
121	#6118	—	2	4	no	—
122	#6118	—	2	4	no	—
123	#6118	#41	1	4	yes	—
124	#6118	#41	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	#2920	—	13	1	no	—
146	C₂×#432	—	13	1	no	—
147	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
148	#1950	—	13	2	no	—
149	#1950	—	13	2	no	—
150	#1855	—	13	2	no	—
151	#1855	—	13	2	no	—
152	#1778	—	13	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	#1057	—	2	4	no	—
193	#1057	—	2	4	no	—
194	#1057	—	4	2	no	—
195	#1057	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	#1055	—	2	4	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	#432	—	13	1	no	—
202	#432	—	13	2	no	—
203	#432	—	13	2	no	—
204	#432	—	13	2	no	—
205	#432	—	26	1	no	—
206	#432	—	26	1	no	—
207	#432	#261	1	1	yes	characteristic
208	#431	—	26	1	no	—
209	#431	—	26	1	no	—
210	C₂×#108	—	13	4	no	—
211	C₂×#108	—	13	4	no	—
212	#423	—	13	1	no	—
213	#423	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	#407	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
218	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
219	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
221	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
222	C₂×#97	—	13	2	no	—
223	C₂×#97	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
225	#341	—	13	4	no	—
226	#341	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	#430	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	#533	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	#430	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	Dic₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
277	#108	—	26	8	no	—
278	#108	—	26	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
291	#97	—	13	4	no	—
292	#97	—	13	2	no	—
293	#97	—	26	2	no	—
294	#97	—	26	2	no	—
295	#97	—	26	2	no	—
296	#97	C₂×#261	1	2	yes	—
297	C₄×C₈	—	26	2	no	—
298	C₄×C₈	—	26	2	no	—
299	C₄×C₈	—	26	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
304	D₁₃	—	2	2	no	—
305	D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂⁴	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	13	4	no	—
330	M₁₆	—	13	4	no	—
331	M₁₆	—	26	2	no	—
332	M₁₆	—	26	2	no	—
333	M₁₆	—	26	4	no	—
334	M₁₆	—	26	4	no	—
335	M₁₆	—	26	4	no	—
336	M₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₁₃	#21371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	13	1	no	—
365	C₂³	—	13	1	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	—	52	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂×C₄	—	52	1	no	—
392	C₂×C₄	—	52	1	no	—
393	C₂×C₄	—	52	1	no	—
394	C₂×C₄	—	52	1	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	26	4	no	—
405	C₈	—	26	4	no	—
406	C₈	—	26	4	no	—
407	C₈	—	52	2	no	—
408	C₈	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	13	2	no	—
412	C₂²	—	26	1	no	—
413	C₂²	—	26	1	no	—
414	C₂²	—	26	1	no	—
415	C₂²	—	26	1	no	—
416	C₂²	—	26	1	no	—
417	C₂²	—	52	4	no	—
418	C₂²	#11719100	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	13	1	no	—
425	C₄	—	13	1	no	—
426	C₄	—	26	1	no	—
427	C₄	—	26	1	no	—
428	C₄	—	26	1	no	—
429	C₄	—	26	1	no	—
430	C₄	—	26	1	no	—
431	C₄	#11719100	1	2	yes	—
432	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	26	2	no	—
435	C₂	—	52	1	no	—
436	C₂	#13131296	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11719100	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11719100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#432	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#261
hypocenter	C₁₃	#21371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130951	C₂	semidirect
4. #13130950	C₂	semidirect
7. #13130656	C₂	semidirect
363. C₁₃	#21371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131513	2
C₂×C₄×#6118	2
#13130951	2
#13130950	2
#13130789	2
#13130788	2
#13130656	2
D₁₃×#432	2
#21371	13