Subgroups — #16799539

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#6131	—	2	4	no	—
13	C₄×#6131	—	2	4	no	—
14	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719049	—	2	4	no	—
29	C₄×#6118	—	2	4	no	—
30	#11718290	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6131	—	2	4	no	—
33	C₂×#6131	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#6118	—	2	4	no	—
45	C₂×#6118	—	2	8	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88147	—	2	4	no	—
64	#88147	—	2	4	no	—
65	#88147	—	2	2	no	—
66	#88147	—	2	2	no	—
67	#88146	—	2	4	no	—
68	#88146	—	2	8	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	#88112	—	2	4	no	—
76	#88111	—	2	4	no	—
77	#88111	—	2	16	no	—
78	#88110	—	2	4	no	—
79	C₄×#1057	—	2	4	no	—
80	C₄×#1057	—	2	4	no	—
81	#21374	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	#6131	—	2	32	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#1057	—	2	4	no	—
117	C₂×#1057	—	2	4	no	—
118	C₂×#1057	—	2	4	no	—
119	C₂×#1057	—	2	8	no	—
120	C₂×#1057	#41	1	8	yes	complemented
121	#6118	—	2	16	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	#6103	—	2	4	no	—
127	#6103	—	2	4	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
140	C₂×#431	—	13	1	no	—
141	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
142	#1985	—	13	2	no	—
143	#1955	—	13	2	no	—
144	#1870	—	13	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
177	D₅₂	—	2	8	no	—
178	D₅₂	—	2	16	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	#1057	—	2	8	no	—
188	#1057	—	4	4	no	—
189	C₂²×#41	—	13	1	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₄×#41	—	26	4	no	—
192	C₄×#41	—	26	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂×#117	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
203	#431	—	26	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
207	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
208	C₂×#97	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
211	#336	—	13	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	Dic₁₃	#407	1	4	yes	—
233	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
235	C₂×#41	—	26	4	no	—
236	C₂×#41	—	26	8	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₄×D₄	—	26	8	no	—
254	C₄×D₄	—	26	2	no	—
255	C₄×D₄	—	26	2	no	—
256	C₄×D₄	—	26	4	no	—
257	C₄×D₄	—	26	4	no	—
258	C₄×D₄	—	26	4	no	—
259	#117	—	26	8	no	—
260	#117	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
282	#97	—	26	4	no	—
283	C₄×C₈	—	26	4	no	—
284	C₄×C₈	—	26	4	no	—
285	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2965	1	4	yes	—
289	D₁₃	—	4	2	no	—
290	D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	13	2	no	—
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	#41	—	26	32	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	26	4	no	—
297	C₂×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	26	16	no	—
326	C₂×C₈	—	13	8	no	—
327	C₂×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	—	13	2	no	—
343	C₄²	—	13	4	no	—
344	C₄²	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	26	2	no	—
346	C₄²	—	26	2	no	—
347	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
348	C₁₃	#21374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	13	2	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	—	26	2	no	—
353	C₂³	—	26	4	no	—
354	C₂³	—	26	2	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	26	4	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	D₄	—	26	16	no	—
361	D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	16	no	—
377	C₂×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#88240	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
390	C₈	—	26	8	no	—
391	C₈	—	52	4	no	—
392	C₂²	—	26	2	no	—
393	C₂²	—	26	8	no	—
394	C₂²	—	26	2	no	—
395	C₂²	—	26	4	no	—
396	C₂²	—	26	2	no	—
397	C₂²	—	52	2	no	—
398	C₂²	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	52	4	no	—
400	C₂²	—	52	2	no	—
401	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#88240	1	2	yes	—
403	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	13	2	no	—
410	C₄	—	13	2	no	—
411	C₄	—	13	4	no	—
412	C₄	—	26	2	no	—
413	C₄	—	52	2	no	—
414	C₄	#11719159	1	4	yes	—
415	C₂	—	52	2	no	—
416	C₂	—	52	4	no	—
417	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₁₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11719159	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13131644	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21374
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719049	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
3. #13131010	C₂	semidirect
4. #13130962	C₂	semidirect
5. #13130816	C₂	semidirect
6. C₄×#88111	C₂	semidirect
113. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
120. C₂×#1057	#41	semidirect
348. C₁₃	#21374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719049	2
C₂×C₄×#6118	2
#13131010	2
#13130962	2
#13130816	2
C₄×#88111	2
C₂×C₄×#6131	2
#21374	13