Subgroups — #16799571

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
10	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
11	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719130	—	2	4	no	—
25	C₄×#6122	—	2	4	no	—
26	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718290	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6122	—	2	4	no	—
44	C₂×#6122	—	2	8	no	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	4	no	—
60	#88180	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
78	#88110	—	2	4	no	—
79	#88110	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
81	C₄×#1057	—	2	4	no	—
82	#21380	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#6122	—	2	16	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	4	no	—
124	C₂×#1057	—	2	8	no	—
125	C₂×#1057	#41	1	8	yes	complemented
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
144	C₂×#432	—	13	1	no	—
145	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
146	#1984	—	13	2	no	—
147	#1954	—	13	2	no	—
148	#1870	—	13	4	no	—
149	#1749	—	13	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	#1057	—	2	8	no	—
195	#1057	—	4	4	no	—
196	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
198	C₄×#41	—	26	4	no	—
199	C₄×#41	—	26	4	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
206	C₂×#117	—	13	2	no	—
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
210	#432	—	26	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
214	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
215	C₂×#97	—	13	2	no	—
216	C₂×#97	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
218	#336	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
263	C₄×D₄	—	26	2	no	—
264	C₄×D₄	—	26	2	no	—
265	C₄×D₄	—	26	4	no	—
266	C₄×D₄	—	26	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	8	no	—
269	#117	—	26	8	no	—
270	#117	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
292	#97	—	26	4	no	—
293	#97	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#2971	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	#6122	1	4	yes	complemented
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	#6122	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	26	16	no	—
340	C₂×C₈	—	13	8	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	4	no	—
357	C₄²	—	13	4	no	—
358	C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	—	26	4	no	—
361	C₄²	—	26	4	no	—
362	C₁₃	#21380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	16	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
407	C₈	—	26	8	no	—
408	C₈	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
420	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	13	2	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	52	2	no	—
432	C₄	—	52	2	no	—
433	C₄	#11719169	1	4	yes	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	4	4	no	—
436	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13131421	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13131673	1	2	yes	—
440	C₂	#13131682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#21380
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719130	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
3. #13131005	C₂	semidirect
4. #13130957	C₂	semidirect
5. #13130813	C₂	semidirect
6. #13130562	C₂	semidirect
88. C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
125. C₂×#1057	#41	semidirect
307. C₂×Q₈	#6122	semidirect
313. C₂×D₄	#6122	semidirect
362. C₁₃	#21380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719130	2
C₂×C₄×#6122	2
#13131005	2
#13130957	2
#13130813	2
#13130562	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#21380	13