Finite Group Databasebeta

← #16799581

Subgroups — #16799581

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719385C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6122C2211yescharacteristic
17C23×#1057C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C411yescharacteristic
19C2×#88200C411yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88192C411yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23#11719385—24no—
24#11719385—24no—
25C2×#88137C411yescharacteristic
26C2×#88137C411yescharacteristic
27C2×#88135C2211yescharacteristic
28C2×#88135C2211yescharacteristic
29C2×#88133C411yescharacteristic
30C2×#88133C411yescharacteristic
31C2×#88131C2211yescharacteristic
32C2×#88131C2211yescharacteristic
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88124C411yescharacteristic
35C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
41C2×#88112C2211yescharacteristic
42C2×#88111C2211yescharacteristic
43C2×#88111C2211yescharacteristic
44C2×#88111C2211yescharacteristic
45C2×#88111C2211yescharacteristic
46C2×#88110C2211yescharacteristic
47C2×#88110C2211yescharacteristic
48C2×#88110C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
50C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
51C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
52C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
53#11719068—24no—
54#11719062—24no—
55#11718290C2211yescharacteristic
56#11718290C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic
58#11718290C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
64C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C2×#6122—22no—
73C2×#6122—22no—
74C2×#6122—22no—
75C22×#1057—22no—
76C22×#1057—22no—
77C22×#1057—22no—
78C22×#1057C2311yescharacteristic
79C22×#1057C2311yescharacteristic
80C22×#1057C2311yescharacteristic
81C22×#1057C2311yescharacteristic
82C22×#1057C2311yescharacteristic
83C22×#1057C2311yescharacteristic
84C22×#1057C2311yescharacteristic
85C22×#1057C2311yescharacteristic
86C13×#124—24no—
87C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96#88200—24no—
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99#88192—24no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119#88137—24no—
120#88137—24no—
121#88135—22no—
122#88135—22no—
123#88135—22no—
124#88135—22no—
125#88133—24no—
126#88133—24no—
127#88131—22no—
128#88131—22no—
129#88131D414yes—
130#88131D414yes—
131C42×D13—22no—
132C42×D13—22no—
133#88124—24no—
134C22⋊#1057—22no—
135C22⋊#1057—22no—
136C22⋊#1057—22no—
137C22⋊#1057—22no—
138C22⋊#1057—22no—
139C22⋊#1057—22no—
140#88112—22no—
141#88111—22no—
142#88111—22no—
143#88111—22no—
144#88111—22no—
145#88110—22no—
146#88110—22no—
147#88110—22no—
148C4⋊#1057—22no—
149C4×#1057—22no—
150C4×#1057—22no—
151C4×#1057—22no—
152#21381—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C22×C411yescharacteristic
154C24×C13C22×C411yescharacteristic
155C23×D13C22×C411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—22no—
157C2×Q8×C13—22no—
158C2×Q8×C13—41no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—41no—
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D412yes—
190C22×Dic13C2×D412yes—
191C22×Dic13C2411yescharacteristic
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—41no—
203C2×C4×D13—41no—
204#6122—28no—
205C2×#1057—28no—
206C2×#1057—21no—
207C2×#1057—21no—
208C2×#1057—21no—
209C2×#1057—21no—
210C2×#1057—21no—
211C2×#1057—21no—
212C2×#1057—21no—
213C2×#1057—21no—
214C2×#1057—21no—
215C2×#1057—21no—
216C2×#1057—21no—
217C2×#1057—21no—
218C2×#1057—21no—
219C2×#1057—21no—
220C2×#1057—21no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057#4112yes—
227C2×#1057#4112yes—
228C2×#1057#4112yes—
229C2×#1057#4112yes—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
234C42×C13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—22no—
244C4⋊Dic13—22no—
245#6101—22no—
246#6101—22no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101C22⋊C414yes—
250#6101C22⋊C414yes—
251C4×Dic13—22no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C2×#529—131no—
261C2×#433—131no—
262C2×#405—131no—
263#1985—131no—
264#1984—131no—
265#1955—131no—
266#1954—131no—
267#1870—131no—
268#1870—131no—
269#1869—131no—
270#1869—131no—
271#1750—131no—
272#1750—131no—
273#1749—131no—
274C4×C22⋊C8—131no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13C2×C22⋊C412yes—
289C23×C13C23×C411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13#13112yes—
297Q8×C13—44no—
298D4×C13—44no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
312C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
313C2×C4×C13#13112yes—
314C22⋊D13—44no—
315C22⋊D13—44no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
345C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
346C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
347C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
348C4×D13—44no—
349C4×D13—44no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354#1057—22no—
355#1057—22no—
356#1057—22no—
357#1057—22no—
358#1057—41no—
359#1057—41no—
360#1057—41no—
361#1057—41no—
362C22×M16—131no—
363C23×C8—131no—
364#529—264no—
365#529—264no—
366C2×#126—131no—
367C2×#126—131no—
368C2×#125—131no—
369C2×#124#26111yescharacteristic
370C2×#123—131no—
371C2×#123—131no—
372C2×C22⋊Q8—131no—
373C2×#121—131no—
374C2×C4×Q8—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×#117—131no—
379C2×#117—131no—
380C22×C42—131no—
381#433—264no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×C4⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394#405—264no—
395C2×#97—131no—
396C2×#97—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×C4×C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400C2×C4×C8—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C13C4×#4111yescharacteristic
425C22×C13C4×#4111yescharacteristic
426C22×C13C2×#13111yescharacteristic
427C22×C13C2×#13111yescharacteristic
428C22×C13#56811yescharacteristic
429C22×C13#56811yescharacteristic
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442Dic13—22no—
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13#52511yescharacteristic
449Dic13#52511yescharacteristic
450Dic13#53211yescharacteristic
451Dic13#53211yescharacteristic
452C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
453C22×D4—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4C2×#26111yescharacteristic
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C2×M16—262no—
462C2×M16—262no—
463C2×M16—262no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—262no—
473C22×C8—262no—
474C22×C8—262no—
475#126—264no—
476#126—264no—
477#125—264no—
478#124—24no—
479#123—264no—
480#123—264no—
481C22⋊Q8—264no—
482#121—264no—
483C4×Q8—262no—
484C4×Q8—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491#117—134no—
492#117—134no—
493#117—262no—
494#117—262no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—262no—
522C2×C42C2×#26111yescharacteristic
523C4⋊C8—262no—
524C4⋊C8—262no—
525C22⋊C8—262no—
526C22⋊C8—262no—
527C22⋊C8—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—262no—
532C22⋊C8—262no—
533C22⋊C8—262no—
534C22⋊C8—262no—
535#97—262no—
536#97—262no—
537#97—262no—
538C4×C8—262no—
539C4×C8—262no—
540C4×C8—262no—
541C2×C13—42no—
542C2×C13—81no—
543C2×C13#229711yescharacteristic
544C2×C13#288011yescharacteristic
545C2×C13#288011yescharacteristic
546C2×C13#296611yescharacteristic
547C2×C13#296711yescharacteristic
548C2×C13#296811yescharacteristic
549C2×C13#296911yescharacteristic
550D13—42no—
551C24—131no—
552C24C22×#26111yescharacteristic
553C24C22×#26111yescharacteristic
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—41no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—521no—
565C2×D4—521no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—521no—
596C22×C4—521no—
597C22×C4C22×#26111yescharacteristic
598C22×C4C22×#26111yescharacteristic
599C22×C4C22×#26111yescharacteristic
600C22×C4C22×#26111yescharacteristic
601C22×C4C22×#26111yescharacteristic
602M16—268no—
603C2×C8—132no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—268no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C4⋊C4—134no—
629C4⋊C4—134no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—262no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—134no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4C22⋊#26114yes—
648C42—22no—
649C42—132no—
650C42—132no—
651C42—132no—
652C42—132no—
653C42—261no—
654C42—261no—
655C42—262no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2138111yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—132no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23C2×C22⋊#26112yes—
680C23C23×#26111yescharacteristic
681Q8—44no—
682D4—44no—
683D4—524no—
684D4—524no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—131no—
698C2×C4—131no—
699C2×C4—131no—
700C2×C4—131no—
701C2×C4—131no—
702C2×C4—131no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—132no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—524no—
726C2×C4—524no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4#8823812yes—
736C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
737C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
738C8—262no—
739C8—262no—
740C8—262no—
741C8—262no—
742C8—521no—
743C8—521no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22C2×#8823811yescharacteristic
768C22#1171962111yescharacteristic
769C22D13⋊#13111yescharacteristic
770C22#1171962911yescharacteristic
771C22#41×#26111yescharacteristic
772C22#41×#26111yescharacteristic
773C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—131no—
780C4—131no—
781C4—131no—
782C4—131no—
783C4—262no—
784C4—262no—
785C4—262no—
786C4—521no—
787C4—521no—
788C4—521no—
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—522no—
792C2#1313129711yescharacteristic
793C2#1313142411yescharacteristic
794C2#1313142611yescharacteristic
795C2#1313165011yescharacteristic
796C2#1313165611yescharacteristic
797C2#1313166211yescharacteristic
798C2#1313166811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#124C4
prime radicalC2×#88192C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#124#261
hypocenterC13#21381
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719068C2semidirect
2. C2×#11719062C2semidirect
3. #13131010C2semidirect
4. #13131005C2semidirect
5. #13130961C2semidirect
6. #13130959C2semidirect
7. #13130815C2semidirect
8. #13130813C2semidirect
9. #13130811C2semidirect
10. #13130809C2semidirect
11. #13130566C2semidirect
12. #13130566C2semidirect
13. #13130563C2semidirect
14. C4×#88111C2semidirect
658. C13#21381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190682
C2×#117190622
#131310102
#131310052
#131309612
#131309592
#131308152
#131308132
#131308112
#131308092
#131305662
#131305632
C4×#881112
C2×#117193852
#2138113