Finite Group Databasebeta

← #16799611

Subgroups — #16799611

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131016C212yesmaximal, complemented
4#13131004C212yesmaximal, complemented
5#13130824C212yesmaximal
6#13130822C212yesmaximal, complemented
7#13130608C212yesmaximal, complemented
8#13130606C212yesmaximal, complemented
9D13×#529C211yesmaximal, characteristic
10C2×#88237C2212yes—
11C13×#529C411yescharacteristic, complemented
12#11719411—21no—
13D13×#126—21no—
14#11719396C411yescharacteristic, complemented
15D13×#125C2211yescharacteristic
16#11719385C411yescharacteristic, complemented
17D13×#124C2211yescharacteristic
18D13×#123—21no—
19#11719354—21no—
20D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719329C411yescharacteristic, complemented
22D13×#121C2211yescharacteristic
23#11719305C411yescharacteristic, complemented
24#11719285C411yescharacteristic, complemented
25C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
26#11719262C411yescharacteristic, complemented
27C4×D4×D13—21no—
28C4×D4×D13C2211yescharacteristic
29#11719243—21no—
30#11719233—21no—
31D13×#117—21no—
32#11719184C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2214yes—
35C2×#88115C2214yes—
36C4×C22⋊#261—21no—
37C4×C22⋊#261—21no—
38#11719130—21no—
39#11719128—21no—
40D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41C4×C4⋊#261C2212yes—
42C4×C4⋊#261C2212yes—
43#11719057—21no—
44C42×#261—21no—
45#11719055—21no—
46#11719054—21no—
47D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
48#11719047C2212yes—
49#11718246C2214yes—
50#11718246C2214yes—
51C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
52C2×D4×D13—21no—
53C2×D4×D13C2311yescharacteristic
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13D411yescharacteristic
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊#261—22no—
59#88237—28no—
60C2×C4⋊#261C2314yes—
61C2×C4×#261—22no—
62C2×C4×#261—22no—
63C2×C4×#261—22no—
64C2×D13⋊C8C2314yes—
65C13×#126—21no—
66C13×#125C2×C411yescharacteristic
67C13×#124C2×C411yescharacteristic
68C13×#123—21no—
69C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
70C13×#121C2×C411yescharacteristic
71C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C13—21no—
73C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
74C13×#117—21no—
75C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
76#88201C2×C411yescharacteristic
77#88200C2×C411yescharacteristic
78Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
79#88193—21no—
80#88192C2×C411yescharacteristic
81#88190C2×C411yescharacteristic
82#88189—21no—
83D4×Dic13—21no—
84D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
85#88184C2×C411yescharacteristic
86#88183—21no—
87C4×C22⋊D13—21no—
88C4×C22⋊D13—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90#88180—21no—
91#88178C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
95#88152—21no—
96#88152—21no—
97#88152—21no—
98#88151C2×C411yescharacteristic
99#88150—21no—
100#88149C2×C411yescharacteristic
101#88148—21no—
102#88148—21no—
103#88147—21no—
104#88147C2×C411yescharacteristic
105#88146—21no—
106#88146—21no—
107C4⋊C4×D13—21no—
108C4⋊C4×D13—21no—
109C4⋊C4×D13—21no—
110C4⋊C4×D13—21no—
111C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
112C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
113#88144C2×C411yescharacteristic
114#88144C2×C411yescharacteristic
115#88143—21no—
116#88143—21no—
117#88141—21no—
118#88141C2×C411yescharacteristic
119#88140—21no—
120#88139—21no—
121#88139—21no—
122#88138—21no—
123#88137—21no—
124#88137—21no—
125#88135—21no—
126#88135—21no—
127#88135—21no—
128C22⋊C4×D13—21no—
129C22⋊C4×D13—21no—
130C22⋊C4×D13—21no—
131C22⋊C4×D13—21no—
132C22⋊C4×D13—21no—
133#88133—21no—
134#88133—21no—
135#88133—21no—
136#88132—21no—
137#88131—21no—
138#88131—21no—
139#88130—21no—
140#88129C2×C411yescharacteristic
141C4×D52—21no—
142C4×D52C2×C411yescharacteristic
143#88126—21no—
144#88126—21no—
145C42×D13—21no—
146C42×D13C2×C411yescharacteristic
147C42×D13C2×C411yescharacteristic
148C42×D13D411yescharacteristic
149C42×D13D411yescharacteristic
150C42×D13D411yescharacteristic
151C42×D13D411yescharacteristic
152C42×D13C2311yescharacteristic
153C42×D13C2311yescharacteristic
154#88124C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic26—21no—
156C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
157C22⋊#1057—22no—
158#88117—28no—
159#88115—28no—
160(C2×#261)⋊C4—22no—
161(C2×#261)⋊C4—22no—
162#88112—22no—
163#88111—22no—
164#88110—22no—
165#88110—22no—
166C4⋊#1057—22no—
167#21396—131nomaximal, Sylow
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C22×#261—24no—
171C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185Q8×D13—24no—
186D4×D13—24no—
187D4×D13—44no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—44no—
199C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2411yescharacteristic
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
213C22⋊#261—28no—
214C2×#1057—24no—
215C4⋊#261—24no—
216C4⋊#261#4118yes—
217C4×#261—28no—
218C4×#261—44no—
219C4×#261—44no—
220D13⋊C8—24no—
221D13⋊C8—24no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
227C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
228C13×C22⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—21no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
235C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
236C42×C13C22×C411yescharacteristic
237C42×C13C22×C411yescharacteristic
238C22⋊Dic13—21no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243#6103—21no—
244#6103—21no—
245#6103—21no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
259#6101—21no—
260#6101—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C2×#529—131no—
285C2×#432—131no—
286C4×#117—131no—
287#1989—132no—
288#1983—132no—
289#1875—132no—
290#1873—132no—
291#1763—132no—
292#1762—132no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D13C22×D411yescharacteristic
304C2×#261—28no—
305C2×#261—44no—
306C2×#261—44no—
307Q8×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—42no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
323C22⋊D13—42no—
324C22⋊D13—42no—
325C22⋊D13—42no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
339D52—22no—
340D52—42no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13C2×#4114yes—
358Dic26—22no—
359Dic26—42no—
360#1057—44no—
361#529—131no—
362#529—131no—
363#529—131no—
364#529—131no—
365#529—131no—
366#529—131no—
367#529—131no—
368#529—261no—
369#529—261no—
370#529—261no—
371#529—261no—
372#529#26111yescharacteristic, complemented
373C2×#126—261no—
374C2×#125—131no—
375C2×#124—131no—
376C2×#123—261no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—261no—
382C2×#117—132no—
383C2×#117—261no—
384C22×C42—131no—
385#432—261no—
386#432—261no—
387#432—261no—
388#432—261no—
389C2×C4⋊C8—132no—
390C2×#103—134no—
391C2×#102—134no—
392C2×C22⋊C8—132no—
393C2×#97—132no—
394C4×C4⋊C4—132no—
395C4×C4⋊C4—132no—
396C4×C22⋊C4—261no—
397C4×C22⋊C4—261no—
398#376—261no—
399C43—261no—
400#340—134no—
401#340—134no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×D13—21no—
410C2×D13—21no—
411C2×D13—21no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—84no—
417C2×D13#52512yes—
418C2×D13#57512yes—
419C2×D13#57512yes—
420#261—48no—
421C4×C13—21no—
422C4×C13—21no—
423C4×C13—21no—
424C4×C13—21no—
425C4×C13—21no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13C4×#4112yes—
430Dic13—21no—
431Dic13—21no—
432Dic13—21no—
433Dic13—21no—
434Dic13—21no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13—41no—
438Dic13#53212yes—
439C22×Q8—131no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—261no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—261no—
446C22×C8—134no—
447#126—21no—
448#126—261no—
449#126—261no—
450#126—261no—
451#126—261no—
452#126—261no—
453#126—261no—
454#126—261no—
455#125—131no—
456#125—131no—
457#125—131no—
458#125—261no—
459#125—261no—
460#125C2×#26111yescharacteristic
461#124—131no—
462#124—131no—
463#124—131no—
464#124—261no—
465#124—261no—
466#124C2×#26111yescharacteristic
467#123—21no—
468#123—261no—
469#123—261no—
470#123—261no—
471#123—261no—
472#123—261no—
473#123—261no—
474#123—261no—
475C22⋊Q8—131no—
476C22⋊Q8—131no—
477C22⋊Q8—131no—
478C22⋊Q8—261no—
479C22⋊Q8—261no—
480C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
481#121—131no—
482#121—131no—
483#121—131no—
484#121—261no—
485#121—261no—
486#121C2×#26111yescharacteristic
487C4×Q8—131no—
488C4×Q8—131no—
489C4×Q8—131no—
490C4×Q8—261no—
491C4×Q8—261no—
492C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
493C4×D4—21no—
494C4×D4—131no—
495C4×D4—131no—
496C4×D4—131no—
497C4×D4—261no—
498C4×D4—261no—
499C4×D4—261no—
500C4×D4—261no—
501C4×D4—261no—
502C4×D4—261no—
503C4×D4—261no—
504C4×D4—261no—
505C4×D4—261no—
506C4×D4C2×#26111yescharacteristic
507#117—21no—
508#117—261no—
509#117—261no—
510#117—261no—
511#117—261no—
512#117—261no—
513#117—261no—
514#117—268no—
515#117—261no—
516C2×C4⋊C4—134no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42—262no—
542C2×C42—262no—
543C2×C42—262no—
544C2×C42C2×#26111yescharacteristic
545C4⋊C8—262no—
546C4⋊C8—262no—
547#103—268no—
548#102—268no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551#97—262no—
552#97—262no—
553#95—262no—
554#95—262no—
555C2×C13—41no—
556C2×C13—81no—
557C2×C13#229711yescharacteristic
558C2×C13#289611yescharacteristic
559C2×C13#289611yescharacteristic
560D13—41no—
561D13—81no—
562D13#311114yes—
563C24—131no—
564C24—261no—
565C2×Q8—131no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—264no—
568C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
569C2×D4—21no—
570C2×D4—131no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4C22×#26111yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—524no—
605C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
606C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
607C22×C4C22×#26111yescharacteristic
608C2×C8—264no—
609C2×C8—264no—
610C2×C8—264no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—138no—
616C4⋊C4—131no—
617C4⋊C4—131no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
634C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—261no—
641C22⋊C4—261no—
642C22⋊C4—261no—
643C22⋊C4—261no—
644C22⋊C4—261no—
645C22⋊C4—261no—
646C22⋊C4—261no—
647C22⋊C4—261no—
648C22⋊C4—261no—
649C22⋊C4—261no—
650C22⋊C4—268no—
651C22⋊C4—261no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—261no—
654C22⋊C4—261no—
655C22⋊C4—261no—
656C42—21no—
657C42—131no—
658C42—131no—
659C42—131no—
660C42—131no—
661C42—131no—
662C42—131no—
663C42—131no—
664C42—131no—
665C42—131no—
666C42—131no—
667C42—131no—
668C42—131no—
669C42—261no—
670C42—261no—
671C42—268no—
672C42—261no—
673C42—524no—
674C42—524no—
675C42C22⋊#26111yescharacteristic
676C42C22⋊#26111yescharacteristic
677C42C22×#26111yescharacteristic
678C42C22×#26111yescharacteristic
679C13#2139611yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—21no—
681C23—131no—
682C23—131no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—261no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—262no—
693Q8—522no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—262no—
697D4—522no—
698D4—522no—
699D4—522no—
700D4—522no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—131no—
709C2×C4—134no—
710C2×C4—131no—
711C2×C4—131no—
712C2×C4—131no—
713C2×C4—131no—
714C2×C4—131no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—268no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—524no—
740C2×C4—524no—
741C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
745C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
746C2×C4C23×#26111yescharacteristic
747C8—524no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—132no—
755C22—132no—
756C22—132no—
757C22—261no—
758C22—261no—
759C22—261no—
760C22—524no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—1044no—
765C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—132no—
775C4—261no—
776C4—261no—
777C4—261no—
778C4—261no—
779C4—261no—
780C4—528no—
781C4—521no—
782C4—521no—
783C4—521no—
784C4#41×#26112yes—
785C2—41no—
786C2—81no—
787C2—134no—
788C2—521no—
789C2—1041no—
790C2#1313129711yescharacteristic
791C2#1313145611yescharacteristic
792C2#1313145611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#529C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#529#261
hypocenterC13#21396
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#432C2semidirect
2. C4×#88237C2semidirect
3. #13131016C2semidirect
4. #13131004C2semidirect
6. #13130822C2semidirect
7. #13130608C2semidirect
8. #13130606C2semidirect
11. C13×#529C4semidirect
14. #11719396C4semidirect
16. #11719385C4semidirect
21. #11719329C4semidirect
23. #11719305C4semidirect
24. #11719285C4semidirect
26. #11719262C4semidirect
32. #11719184C4semidirect
372. #529#261semidirect
679. C13#21396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4322
C4×#882372
#131310162
#131310042
#131308242
#131308222
#131306082
#131306062
D13×#5292
#2139613