Finite Group Databasebeta

← #16799612

Subgroups — #16799612

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13131004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130824C211yesmaximal, characteristic
8#13130823C211yesmaximal, characteristic
9#13130822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#542C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88237C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C13×#542C411yescharacteristic, complemented
19#11719438C411yescharacteristic, complemented
20D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719415—21no—
22D13×#126—21no—
23#11719387C411yescharacteristic, complemented
24D13×#124—21no—
25D13×#124C2211yescharacteristic
26#11719374—21no—
27#11719367—21no—
28D13×#123—21no—
29#11719348C411yescharacteristic, complemented
30#11719345—21no—
31D13×C22⋊Q8—21no—
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33D13×#121C2211yescharacteristic
34#11719308C411yescharacteristic, complemented
35#11719287C411yescharacteristic, complemented
36C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
37#11719266C411yescharacteristic, complemented
38C4×D4×D13C2211yescharacteristic
39#11719239C411yescharacteristic, complemented
40D13×#117C2211yescharacteristic
41C2×#88117C2211yescharacteristic
42C2×#88117C2211yescharacteristic
43C2×#88117C2211yescharacteristic
44C2×#88117C2211yescharacteristic
45C2×#88115C2211yescharacteristic
46C2×#88115C2211yescharacteristic
47C2×#88115C2211yescharacteristic
48C2×#88115C2211yescharacteristic
49D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
50D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×#261—21no—
52C4⋊C4×#261—21no—
53#11719077—21no—
54#11719077—21no—
55C22⋊C4×#261—21no—
56C22⋊C4×#261—21no—
57#11719068—21no—
58#11719068—21no—
59C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
63D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
64D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
65#11719047C2211yescharacteristic
66C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71#11718246C2211yescharacteristic
72#11718246C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#261—21no—
83#88237—22no—
84#88237—22no—
85C2×C4⋊#261—21no—
86C2×C4⋊#261—22no—
87C2×C4⋊#261—22no—
88C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
92C2×C4×#261—21no—
93C2×C4×#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×C4×#261—21no—
96C2×C4×#261—21no—
97C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
102C13×#126—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
105C13×#123—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
108C13×#121C2×C411yescharacteristic
109C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
110C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
111C13×#117C2×C411yescharacteristic
112#88201—21no—
113#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88200—21no—
115#88200C2×C411yescharacteristic
116Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88198—21no—
118#88193—21no—
119#88192C2×C411yescharacteristic
120#88190—21no—
121#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88189—21no—
123D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88184C2×C411yescharacteristic
125#88183—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127#88180C2×C411yescharacteristic
128#88178—21no—
129#88178C2×C411yescharacteristic
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88151C2×C411yescharacteristic
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88149C2×C411yescharacteristic
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88146D411yescharacteristic
143#88146D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
151#88142—21no—
152#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88141—21no—
155#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131D411yescharacteristic
181#88131D411yescharacteristic
182#88130—21no—
183#88129—21no—
184#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
185C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
186#88126C2×C411yescharacteristic
187#88126C2×C411yescharacteristic
188C42×D13—21no—
189C42×D13C2311yescharacteristic
190C42×D13C2311yescharacteristic
191#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
192C4×Dic26—21no—
193C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊#1057—21no—
195C22⋊#1057—21no—
196#88117—22no—
197#88117—22no—
198#88117—22no—
199#88117—22no—
200#88115—22no—
201#88115—22no—
202#88115—22no—
203#88115—22no—
204(C2×#261)⋊C4—21no—
205(C2×#261)⋊C4—21no—
206(C2×#261)⋊C4—21no—
207(C2×#261)⋊C4—21no—
208#88112—21no—
209#88112—21no—
210#88111—21no—
211#88111—21no—
212#88110—21no—
213#88110—21no—
214C4⋊#1057—21no—
215C4⋊#1057—21no—
216C4×#1057—21no—
217C4×#1057—21no—
218#21397—131nomaximal, Sylow
219C23×D13—21no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—24no—
226C22×#261—81no—
227C22×#261—81no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239Q8×D13—21no—
240Q8×D13—21no—
241Q8×D13—21no—
242Q8×D13—21no—
243Q8×D13—81no—
244Q8×D13—81no—
245D4×D13—21no—
246D4×D13—21no—
247D4×D13—21no—
248D4×D13—21no—
249D4×D13—81no—
250D4×D13—81no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2411yescharacteristic
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
277C22⋊#261—24no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C4⋊#261—24no—
283C4⋊#261—21no—
284C4⋊#261—21no—
285C4⋊#261—21no—
286C4⋊#261—21no—
287C4⋊#261#4112yes—
288C4⋊#261#4112yes—
289C4⋊#261#4112yes—
290C4⋊#261#4112yes—
291C4×#261—24no—
292C4×#261—81no—
293C4×#261—81no—
294C4×#261—81no—
295C4×#261—81no—
296D13⋊C8—21no—
297D13⋊C8—21no—
298D13⋊C8—21no—
299D13⋊C8—21no—
300D13⋊C8—21no—
301D13⋊C8—21no—
302D13⋊C8—21no—
303D13⋊C8—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C13—21no—
319C42×C13C22×C411yescharacteristic
320C42×C13C22×C411yescharacteristic
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103C22⋊C411yescharacteristic
339#6103C22⋊C411yescharacteristic
340#6103C22⋊C411yescharacteristic
341#6103C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
348C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101C22⋊C411yescharacteristic
358#6101C22⋊C411yescharacteristic
359#6101C22⋊C411yescharacteristic
360#6101C22⋊C411yescharacteristic
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
365C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
366C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
370C2×#542—131no—
371C2×#433—131no—
372#2274—131no—
373#1988—131no—
374#1987—131no—
375#1983—131no—
376#1983—131no—
377#1875—131no—
378#1874—131no—
379#1873—131no—
380#1872—131no—
381#1763—131no—
382#1762—131no—
383C4×#103—131no—
384C4×#102—131no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D13C22×D411yescharacteristic
402C2×#261—22no—
403C2×#261—22no—
404C2×#261—22no—
405C2×#261—22no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—84no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—21no—
417Q8×C13—81no—
418D4×C13—21no—
419D4×C13—21no—
420D4×C13—81no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—81no—
427C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—81no—
443C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—81no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13C2×#4111yescharacteristic
475C4×D13C2×#4111yescharacteristic
476C4×D13C2×#4111yescharacteristic
477C4×D13C2×#4111yescharacteristic
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—81no—
483Dic26—81no—
484Dic26—81no—
485#1057—41no—
486#1057—41no—
487#1057—41no—
488#1057—41no—
489#542—131no—
490#542—131no—
491#542—131no—
492#542—131no—
493#542—131no—
494#542—131no—
495#542—131no—
496#542—261no—
497#542—261no—
498#542—261no—
499#542—261no—
500#542#26111yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊Q8—131no—
502C2×#126—261no—
503C2×#124—131no—
504C2×#124—261no—
505C2×#123—261no—
506C2×C22⋊Q8—131no—
507C2×C22⋊Q8—261no—
508C2×#121—131no—
509C2×C4×Q8—131no—
510C2×C4×D4—131no—
511C2×#117—131no—
512C2×#117—131no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514#433—261no—
515#433—261no—
516#433—261no—
517#433—261no—
518C2×C4⋊C8—131no—
519C2×C4⋊C8—131no—
520C2×#103—131no—
521C2×#103—131no—
522C2×#103—131no—
523C2×#103—131no—
524C2×#102—131no—
525C2×#102—131no—
526C2×#102—131no—
527C2×#102—131no—
528C2×C22⋊C8—131no—
529C2×C22⋊C8—131no—
530C2×#97—131no—
531C2×C4×C8—131no—
532C4×C4⋊C4—131no—
533C4×C4⋊C4—131no—
534C4×C4⋊C4—131no—
535C4×C4⋊C4—131no—
536C4×C4⋊C4—261no—
537C4×C4⋊C4—261no—
538C4×C22⋊C4—261no—
539C4×C22⋊C4—261no—
540#340—131no—
541#340—131no—
542#340—131no—
543#340—131no—
544#340—131no—
545#340—131no—
546#340—131no—
547#340—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13#52511yescharacteristic
570C2×D13#52511yescharacteristic
571C2×D13#57611yescharacteristic
572C2×D13#57711yescharacteristic
573C2×D13#57711yescharacteristic
574C2×D13#57811yescharacteristic
575#261—42no—
576#261—42no—
577#261—42no—
578#261—42no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13C4×#4111yescharacteristic
588C4×C13C4×#4111yescharacteristic
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—21no—
592Dic13—21no—
593Dic13—21no—
594Dic13—41no—
595Dic13—41no—
596Dic13—41no—
597Dic13#53211yescharacteristic
598Dic13#53211yescharacteristic
599C22×Q8—131no—
600C22×Q8—261no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—261no—
603C23×C4—131no—
604C23×C4—261no—
605C23×C4—261no—
606C22×C8—131no—
607C22×C8—131no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—131no—
610C4⋊Q8—131no—
611C4⋊Q8—131no—
612C4⋊Q8—131no—
613C4⋊Q8—261no—
614C4⋊Q8—261no—
615C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
616#126—21no—
617#126—261no—
618#126—261no—
619#126—261no—
620#126—261no—
621#126—261no—
622#126—261no—
623#126—261no—
624#124—21no—
625#124—131no—
626#124—131no—
627#124—131no—
628#124—261no—
629#124—261no—
630#124—261no—
631#124—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#124—261no—
636#124—261no—
637#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
638#123—21no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
660#121—131no—
661#121—131no—
662#121—131no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121C2×#26111yescharacteristic
666C4×Q8—131no—
667C4×Q8—131no—
668C4×Q8—131no—
669C4×Q8—261no—
670C4×Q8—261no—
671C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
672C4×D4—131no—
673C4×D4—131no—
674C4×D4—131no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
678#117—131no—
679#117—131no—
680#117—131no—
681#117—131no—
682#117—131no—
683#117—131no—
684#117—131no—
685#117—262no—
686#117—262no—
687#117C2×#26111yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—131no—
689C2×C4⋊C4—131no—
690C2×C4⋊C4—131no—
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—261no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—262no—
700C2×C4⋊C4—262no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C42—131no—
711C2×C42—131no—
712C2×C42—261no—
713C2×C42—261no—
714C2×C42—261no—
715C2×C42—261no—
716C2×C42—261no—
717C2×C42—261no—
718C4⋊C8—261no—
719C4⋊C8—261no—
720C4⋊C8—261no—
721C4⋊C8—261no—
722#103—262no—
723#103—262no—
724#103—262no—
725#103—262no—
726#102—262no—
727#102—262no—
728#102—262no—
729#102—262no—
730C22⋊C8—261no—
731C22⋊C8—261no—
732C22⋊C8—261no—
733C22⋊C8—261no—
734#97—261no—
735#97—261no—
736C4×C8—261no—
737C4×C8—261no—
738#95—261no—
739#95—261no—
740#95—261no—
741#95—261no—
742C2×C13—41no—
743C2×C13—81no—
744C2×C13#229711yescharacteristic
745C2×C13#289711yescharacteristic
746C2×C13#289811yescharacteristic
747D13—41no—
748D13—81no—
749D13#311811yescharacteristic
750D13#312111yescharacteristic
751D13#312411yescharacteristic
752D13#312511yescharacteristic
753C24—131no—
754C24—261no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—131no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—1041no—
766C2×Q8—1041no—
767C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—131no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—1041no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4C22×#26111yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—1041no—
807C22×C4—1041no—
808C22×C4—1041no—
809C22×C4—1041no—
810C22×C4C22×#26111yescharacteristic
811C2×C8—261no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8—261no—
814C2×C8—261no—
815C2×C8—261no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—261no—
821C2×C8—261no—
822C2×C8—261no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—131no—
827C4⋊C4—131no—
828C4⋊C4—131no—
829C4⋊C4—131no—
830C4⋊C4—131no—
831C4⋊C4—131no—
832C4⋊C4—132no—
833C4⋊C4—132no—
834C4⋊C4—132no—
835C4⋊C4—132no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—131no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—264no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
855C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
856C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
857C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—131no—
864C22⋊C4—131no—
865C22⋊C4—131no—
866C22⋊C4—131no—
867C22⋊C4—131no—
868C22⋊C4—131no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—264no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
886C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
887C42—21no—
888C42—131no—
889C42—131no—
890C42—131no—
891C42—131no—
892C42—131no—
893C42—131no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—264no—
897C42—261no—
898C42—1041no—
899C42—1041no—
900C42—1041no—
901C42—1041no—
902C42C22×#26111yescharacteristic
903C42C22×#26111yescharacteristic
904C13#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
905C23—21no—
906C23—131no—
907C23—131no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—261no—
914C23—261no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—81no—
925Q8—261no—
926Q8—261no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929Q8—1041no—
930Q8—1041no—
931Q8—1041no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—81no—
935D4—261no—
936D4—261no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—1041no—
940D4—1041no—
941D4—1041no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—1041no—
996C2×C4—1041no—
997C2×C4—1041no—
998C2×C4—1044no—
999C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1000C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1001C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1002C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1003C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1004C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C8—521no—
1008C8—521no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—131no—
1016C22—131no—
1017C22—131no—
1018C22—131no—
1019C22—131no—
1020C22—131no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—1041no—
1032C22—1041no—
1033C22—1041no—
1034C22—1041no—
1035C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—131no—
1045C4—131no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—261no—
1049C4—261no—
1050C4—261no—
1051C4—522no—
1052C4—522no—
1053C4—522no—
1054C4—522no—
1055C4—521no—
1056C4—521no—
1057C4—521no—
1058C4#41×#26111yescharacteristic
1059C4#41×#26111yescharacteristic
1060C2—41no—
1061C2—81no—
1062C2—131no—
1063C2—131no—
1064C2—131no—
1065C2—131no—
1066C2—521no—
1067C2—1041no—
1068C2#1313129711yescharacteristic
1069C2#1313145711yescharacteristic
1070C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#542C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#542#261
hypocenterC13#21397
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#433C2semidirect
2. #13131273C2semidirect
3. #13131015C2semidirect
4. #13131014C2semidirect
5. #13131004C2semidirect
6. #13131004C2semidirect
9. #13130822C2semidirect
10. #13130821C2semidirect
11. #13130608C2semidirect
12. #13130606C2semidirect
13. C4×#88117C2semidirect
14. C4×#88115C2semidirect
18. C13×#542C4semidirect
19. #11719438C4semidirect
23. #11719387C4semidirect
29. #11719348C4semidirect
34. #11719308C4semidirect
35. #11719287C4semidirect
37. #11719266C4semidirect
39. #11719239C4semidirect
101. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
104. C13×#124C2×C4semidirect
109. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
110. C4×D4×C13C2×C4semidirect
113. #88201C2×C4semidirect
116. Q8×Dic13C2×C4semidirect
121. #88190C2×C4semidirect
123. D4×Dic13C2×C4semidirect
141. #88147C2×C4semidirect
152. #88142C2×C4semidirect
153. #88142C2×C4semidirect
155. #88141C2×C4semidirect
184. #88129C2×C4semidirect
185. C4×D52C2×C4semidirect
191. #88123C2×C4semidirect
193. C4×Dic26C2×C4semidirect
500. #542#261semidirect
615. C4⋊Q8C2×#261semidirect
637. #124C2×#261semidirect
671. C4×Q8C2×#261semidirect
677. C4×D4C2×#261semidirect
904. C13#21397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4332
#131312732
#131310152
#131310142
#131310042
#131308242
#131308232
#131308222
#131308212
#131306082
#131306062
C4×#881172
C4×#881152
D13×#5422
#2139713