Finite Group Databasebeta

← #16799627

Subgroups — #16799627

Order 3328.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130852C211yesmaximal, characteristic
8#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130850C211yesmaximal, characteristic
10#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#542C211yesmaximal, characteristic
16C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
18C13×#542C411yescharacteristic, complemented
19#11719438C411yescharacteristic, complemented
20D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719415—21no—
22D13×#126—21no—
23#11719387C411yescharacteristic, complemented
24D13×#124—21no—
25D13×#124C2211yescharacteristic
26#11719374—21no—
27#11719367—21no—
28D13×#123—21no—
29#11719348C411yescharacteristic, complemented
30#11719345—21no—
31D13×C22⋊Q8—21no—
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33D13×#121C2211yescharacteristic
34#11719308C411yescharacteristic, complemented
35#11719287C411yescharacteristic, complemented
36C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
37#11719266C411yescharacteristic, complemented
38C4×D4×D13C2211yescharacteristic
39#11719239C411yescharacteristic, complemented
40D13×#117C2211yescharacteristic
41C2×#88117C2211yescharacteristic
42C2×#88117C2211yescharacteristic
43C2×#88117C2211yescharacteristic
44C2×#88117C2211yescharacteristic
45C2×#88115C2211yescharacteristic
46C2×#88115C2211yescharacteristic
47C2×#88115C2211yescharacteristic
48C2×#88115C2211yescharacteristic
49#11719136C2211yescharacteristic
50#11719136C2211yescharacteristic
51#11719082—21no—
52#11719082—21no—
53#11719072—21no—
54#11719072—21no—
55#11719071—21no—
56#11719071—21no—
57#11719062—21no—
58#11719062—21no—
59#11719060C2211yescharacteristic
60#11719059C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
63#11719047C2211yescharacteristic
64#11719047C2211yescharacteristic
65C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
66C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71#11718246C2211yescharacteristic
72#11718246C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#261—21no—
82C2×C22⋊#261—21no—
83C2×#6122—21no—
84C22×#1057—21no—
85C2×C4⋊#261—21no—
86C2×C4⋊#261—21no—
87C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
91C2×C4×#261—21no—
92C2×C4×#261—21no—
93D13⋊M16—22no—
94D13⋊M16—22no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C2×D13⋊C8—22no—
98C2×D13⋊C8—22no—
99C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C13×#126—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#124C2×C411yescharacteristic
107C13×#123—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C13×#121C2×C411yescharacteristic
111C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
112C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
113C13×#117C2×C411yescharacteristic
114#88201—21no—
115#88201C2×C411yescharacteristic
116#88200—21no—
117#88200C2×C411yescharacteristic
118Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
119#88198—21no—
120#88193—21no—
121#88192C2×C411yescharacteristic
122#88190—21no—
123#88190C2×C411yescharacteristic
124#88189—21no—
125D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
126#88184C2×C411yescharacteristic
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129#88180C2×C411yescharacteristic
130#88178—21no—
131#88178C2×C411yescharacteristic
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88151—21no—
136#88151C2×C411yescharacteristic
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149C2×C411yescharacteristic
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147C2×C411yescharacteristic
144#88146D411yescharacteristic
145#88146D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
153#88142—21no—
154#88142C2×C411yescharacteristic
155#88142C2×C411yescharacteristic
156#88141—21no—
157#88141C2×C411yescharacteristic
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88131D411yescharacteristic
183#88131D411yescharacteristic
184#88130—21no—
185#88129—21no—
186#88129C2×C411yescharacteristic
187C4×D52C2×C411yescharacteristic
188#88126C2×C411yescharacteristic
189#88126C2×C411yescharacteristic
190C42×D13—21no—
191C42×D13C2311yescharacteristic
192C42×D13C2311yescharacteristic
193#88123C2×C411yescharacteristic
194C4×Dic26—21no—
195C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
196#88117—22no—
197#88117—22no—
198#88117—22no—
199#88117—22no—
200#88115—22no—
201#88115—22no—
202#88115—22no—
203#88115—22no—
204(C2×#261)⋊C4—21no—
205(C2×#261)⋊C4—21no—
206(C2×#261)⋊C4—21no—
207(C2×#261)⋊C4—21no—
208(C2×#261)⋊C4—21no—
209(C2×#261)⋊C4—21no—
210#88110—21no—
211#88110—21no—
212#88110—21no—
213#88110—21no—
214C4×#1057—21no—
215C4×#1057—21no—
216C4×#1057—21no—
217C4×#1057—21no—
218#21412—131nomaximal, Sylow
219C23×D13—21no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236Q8×D13—21no—
237Q8×D13—21no—
238Q8×D13—21no—
239Q8×D13—21no—
240Q8×D13—81no—
241Q8×D13—81no—
242D4×D13—21no—
243D4×D13—21no—
244D4×D13—21no—
245D4×D13—21no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—81no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2411yescharacteristic
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
274C22⋊#261—81no—
275C22⋊#261—81no—
276#6122—24no—
277C2×#1057—24no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C4⋊#261—21no—
283C4⋊#261—21no—
284C4⋊#261—21no—
285C4⋊#261—21no—
286C4⋊#261—21no—
287C4⋊#261—21no—
288C4⋊#261—21no—
289C4⋊#261—21no—
290C4⋊#261—81no—
291C4⋊#261—81no—
292C4×#261—81no—
293C4×#261—81no—
294#6118—24no—
295D13⋊C8—24no—
296D13⋊C8—21no—
297D13⋊C8—21no—
298D13⋊C8—21no—
299D13⋊C8—21no—
300D13⋊C8#4112yes—
301D13⋊C8#4112yes—
302D13⋊C8#4112yes—
303D13⋊C8#4112yes—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C13—21no—
319C42×C13C22×C411yescharacteristic
320C42×C13C22×C411yescharacteristic
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103C22⋊C411yescharacteristic
339#6103C22⋊C411yescharacteristic
340#6103C22⋊C411yescharacteristic
341#6103C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
348C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101C22⋊C411yescharacteristic
358#6101C22⋊C411yescharacteristic
359#6101C22⋊C411yescharacteristic
360#6101C22⋊C411yescharacteristic
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
365C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
366C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
370C2×#542—131no—
371C2×#405—131no—
372#2314—131no—
373#1993—131no—
374#1990—131no—
375#1959—131no—
376#1958—131no—
377#1895—131no—
378#1894—131no—
379#1893—131no—
380#1892—131no—
381#1763—131no—
382#1762—131no—
383C4×#103—131no—
384C4×#102—131no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D13C22×D411yescharacteristic
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414Q8×C13—21no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—81no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—21no—
419D4×C13—81no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—81no—
426C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—81no—
442C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—81no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13C2×#4111yescharacteristic
474C4×D13C2×#4111yescharacteristic
475C4×D13C2×#4111yescharacteristic
476C4×D13C2×#4111yescharacteristic
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—81no—
482Dic26—81no—
483Dic26—81no—
484#1057—22no—
485#1057—22no—
486#1057—22no—
487#1057—22no—
488C22×M16—131no—
489C23×C8—131no—
490#542—131no—
491#542—131no—
492#542—131no—
493#542—131no—
494#542—131no—
495#542—131no—
496#542—131no—
497#542—261no—
498#542—261no—
499#542—261no—
500#542—261no—
501#542#26111yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊Q8—131no—
503C2×#126—261no—
504C2×#124—131no—
505C2×#124—261no—
506C2×#123—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510C2×C4×Q8—131no—
511C2×C4×D4—131no—
512C2×#117—131no—
513C2×#103—131no—
514C2×#103—131no—
515C2×#103—131no—
516C2×#103—131no—
517C2×#102—131no—
518C2×#102—131no—
519C2×#102—131no—
520C2×#102—131no—
521#405—261no—
522#405—261no—
523#405—261no—
524#405—261no—
525C2×#97—131no—
526C2×#97—131no—
527C2×C4×C8—131no—
528C2×C4×C8—131no—
529#388—261no—
530#388—261no—
531#387—261no—
532#387—261no—
533#384—131no—
534#382—131no—
535#380—131no—
536#380—131no—
537C4×C4⋊C4—131no—
538C4×C4⋊C4—131no—
539#340—131no—
540#340—131no—
541#340—131no—
542#340—131no—
543#340—131no—
544#340—131no—
545#340—131no—
546#340—131no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13#53211yescharacteristic
569C2×D13#53211yescharacteristic
570C2×D13#57611yescharacteristic
571C2×D13#57711yescharacteristic
572C2×D13#57711yescharacteristic
573C2×D13#57811yescharacteristic
574#261—81no—
575#261—81no—
576#261—81no—
577#261—81no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13C4×#4111yescharacteristic
587C4×C13C4×#4111yescharacteristic
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—21no—
592Dic13—21no—
593Dic13—41no—
594Dic13—41no—
595Dic13—41no—
596Dic13#52511yescharacteristic
597Dic13#52511yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—261no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C23×C4—131no—
603C23×C4—261no—
604C2×M16—262no—
605C2×M16—262no—
606C2×M16—261no—
607C2×M16—261no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—131no—
610C22×C8—131no—
611C22×C8—131no—
612C22×C8—262no—
613C22×C8—262no—
614C22×C8—261no—
615C22×C8—261no—
616C4⋊Q8—131no—
617C4⋊Q8—131no—
618C4⋊Q8—131no—
619C4⋊Q8—261no—
620C4⋊Q8—261no—
621C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
622#126—21no—
623#126—261no—
624#126—261no—
625#126—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#124—21no—
631#124—131no—
632#124—131no—
633#124—131no—
634#124—261no—
635#124—261no—
636#124—261no—
637#124—261no—
638#124—261no—
639#124—261no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#124C2×#26111yescharacteristic
644#123—21no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
666#121—131no—
667#121—131no—
668#121—131no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121C2×#26111yescharacteristic
672C4×Q8—131no—
673C4×Q8—131no—
674C4×Q8—131no—
675C4×Q8—261no—
676C4×Q8—261no—
677C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
678C4×D4—131no—
679C4×D4—131no—
680C4×D4—131no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4C2×#26111yescharacteristic
684#117—131no—
685#117—131no—
686#117—131no—
687#117—131no—
688#117—131no—
689#117—131no—
690#117—131no—
691#117C2×#26111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4—261no—
704C2×C4⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—131no—
706C2×C22⋊C4—131no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C42—131no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42—261no—
717C2×C42—261no—
718C2×C42—261no—
719#103—262no—
720#103—262no—
721#103—262no—
722#103—262no—
723#102—262no—
724#102—262no—
725#102—262no—
726#102—262no—
727#97—261no—
728#97—261no—
729#97—261no—
730#97—261no—
731C4×C8—261no—
732C4×C8—261no—
733C4×C8—261no—
734C4×C8—261no—
735#95—261no—
736#95—261no—
737#95—261no—
738#95—261no—
739#95—261no—
740#95—261no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13#229711yescharacteristic
744C2×C13#289711yescharacteristic
745C2×C13#289811yescharacteristic
746D13—41no—
747D13—81no—
748D13#317311yescharacteristic
749D13#317511yescharacteristic
750D13#317811yescharacteristic
751D13#317911yescharacteristic
752C24—131no—
753C24—261no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—131no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—1041no—
765C2×Q8—1041no—
766C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—131no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—1041no—
778C2×D4—1041no—
779C2×D4C22×#26111yescharacteristic
780C22×C4—21no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—1041no—
805C22×C4—1041no—
806C22×C4C22×#26111yescharacteristic
807M16—264no—
808M16—264no—
809C2×C8—132no—
810C2×C8—132no—
811C2×C8—132no—
812C2×C8—132no—
813C2×C8—261no—
814C2×C8—261no—
815C2×C8—261no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—261no—
821C2×C8—264no—
822C2×C8—264no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—131no—
827C4⋊C4—131no—
828C4⋊C4—131no—
829C4⋊C4—131no—
830C4⋊C4—131no—
831C4⋊C4—131no—
832C4⋊C4—131no—
833C4⋊C4—131no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—1041no—
854C4⋊C4—1041no—
855C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
856C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
857C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
858C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—131no—
865C22⋊C4—131no—
866C22⋊C4—131no—
867C22⋊C4—131no—
868C22⋊C4—131no—
869C22⋊C4—131no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—1041no—
886C22⋊C4—1041no—
887C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
888C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
889C42—21no—
890C42—131no—
891C42—131no—
892C42—131no—
893C42—131no—
894C42—131no—
895C42—131no—
896C42—261no—
897C42—261no—
898C42—261no—
899C42—1041no—
900C42—1041no—
901C42C22×#26111yescharacteristic
902C42C22×#26111yescharacteristic
903C13#2141211yescharacteristic, complemented, Sylow
904C23—21no—
905C23—131no—
906C23—131no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—261no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—81no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928Q8—1041no—
929Q8—1041no—
930Q8—1041no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—81no—
934D4—261no—
935D4—261no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—1041no—
939D4—1041no—
940D4—1041no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—1041no—
995C2×C4—1041no—
996C2×C4—1041no—
997C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
999C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1000C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1001C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1002C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1003C8—262no—
1004C8—262no—
1005C8—262no—
1006C8—262no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—131no—
1014C22—131no—
1015C22—131no—
1016C22—131no—
1017C22—131no—
1018C22—131no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—1041no—
1033C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—131no—
1043C4—131no—
1044C4—261no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—261no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4—1041no—
1053C4—1041no—
1054C4—1041no—
1055C4—1041no—
1056C4#41×#26111yescharacteristic
1057C4#41×#26111yescharacteristic
1058C2—41no—
1059C2—81no—
1060C2—131no—
1061C2—131no—
1062C2—131no—
1063C2—131no—
1064C2—521no—
1065C2—1041no—
1066C2#1313129711yescharacteristic
1067C2#1313145711yescharacteristic
1068C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#542C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#542#261
hypocenterC13#21412
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131396C2semidirect
2. #13131314C2semidirect
3. #13131020C2semidirect
4. #13131017C2semidirect
5. #13130966C2semidirect
6. #13130965C2semidirect
8. #13130851C2semidirect
10. #13130849C2semidirect
11. #13130608C2semidirect
12. #13130606C2semidirect
13. C4×#88117C2semidirect
14. C4×#88115C2semidirect
18. C13×#542C4semidirect
19. #11719438C4semidirect
23. #11719387C4semidirect
29. #11719348C4semidirect
34. #11719308C4semidirect
35. #11719287C4semidirect
37. #11719266C4semidirect
39. #11719239C4semidirect
501. #542#261semidirect
903. C13#21412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313962
#131313142
#131310202
#131310172
#131309662
#131309652
#131308522
#131308512
#131308502
#131308492
#131306082
#131306062
C4×#881172
C4×#881152
D13×#5422
#2141213