Finite Group Databasebeta

← #16799632

Subgroups — #16799632

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C42×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131022C212yesmaximal, complemented
4#13130971C212yesmaximal, complemented
5#13130854C212yesmaximal, complemented
6#13130853C212yesmaximal, complemented
7C4×#88118C212yesmaximal, complemented
8C4×#88116C212yesmaximal, complemented
9#13128130C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4×#261—21no—
11C22×C4×#261—21no—
12C22×C4×#261C2212yes—
13C13×#529C411yescharacteristic, complemented
14#11719411—21no—
15#11719411—21no—
16#11719396C411yescharacteristic, complemented
17#11719393C2211yescharacteristic
18#11719385C411yescharacteristic, complemented
19#11719373C2211yescharacteristic
20#11719361—21no—
21#11719354—21no—
22#11719332C2211yescharacteristic
23#11719327C411yescharacteristic, complemented
24#11719311C2211yescharacteristic
25#11719301C411yescharacteristic, complemented
26#11719283C411yescharacteristic, complemented
27C4×#6131C2211yescharacteristic
28#11719253C411yescharacteristic, complemented
29#11719252—21no—
30C4×#6129—21no—
31C4×#6129C2211yescharacteristic
32#11719233—21no—
33#11719227—21no—
34#11719184C411yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88118C2214yes—
37C2×#88116C2214yes—
38#11719128—21no—
39#11719127C2212yes—
40#11719125—21no—
41C42×#261—21no—
42C42×#261—21no—
43C42×#261C2212yes—
44C42×#261C2212yes—
45#11719055—21no—
46#11719053C2212yes—
47#11719049—21no—
48C4×#6118C2212yes—
49#11718247C2214yes—
50#11718247C2214yes—
51C23×#261—22no—
52C2×#6131C2311yescharacteristic
53C2×#6129—21no—
54C2×#6129C2311yescharacteristic
55C2×#6127—21no—
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13D411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C2×C4×#261—28no—
60C2×C4×#261—28no—
61C2×C4×#261—22no—
62C2×C4×#261—22no—
63C2×C4×#261—22no—
64C2×C4×#261—22no—
65C2×C4×#261—22no—
66C2×C4×#261—28no—
67C2×C4×#261C2314yes—
68C2×#6118C2314yes—
69C13×#126—21no—
70C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
71C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
72C13×#123—21no—
73C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
74C13×#121C2×C411yescharacteristic
75C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
76C4×D4×C13—21no—
77C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
78C13×#117—21no—
79C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
80#88200C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
82#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
83#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
84#88193—21no—
85#88192C2×C411yescharacteristic
86#88191—21no—
87D4×Dic13—21no—
88D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88184C2×C411yescharacteristic
90#88183—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94#88178C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13—21no—
96C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
99#88152—21no—
100#88151C2×C411yescharacteristic
101#88150—21no—
102#88150—21no—
103#88150—21no—
104#88149C2×C411yescharacteristic
105#88148—21no—
106#88148—21no—
107#88147—21no—
108#88147—21no—
109#88147—21no—
110#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88146—21no—
112#88146—21no—
113#88146C2311yescharacteristic
114#88146C2311yescharacteristic
115#88143—21no—
116#88143—21no—
117#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88141—21no—
120#88141—21no—
121#88141—21no—
122#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88139—21no—
124#88139—21no—
125#88138—21no—
126#88138—21no—
127#88138—21no—
128#88137—21no—
129#88137—21no—
130#88136—21no—
131#88135—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88133—21no—
139#88132—21no—
140#88131—21no—
141#88131—21no—
142#88131—21no—
143#88130—21no—
144#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D52—21no—
146C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88126—21no—
148#88126—21no—
149C42×D13—21no—
150C42×D13C2×C411yescharacteristic
151C42×D13C2×C411yescharacteristic
152C42×D13D411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13C2311yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
161C22⋊#1057—22no—
162#88118—28no—
163#88116—28no—
164#88112—22no—
165#88112—22no—
166#88111—22no—
167#88110—22no—
168C4×#1057—22no—
169#21415—131nomaximal, Sylow
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C22×#261—28no—
172C22×#261—28no—
173C22×#261—28no—
174C22×#261—24no—
175C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
180C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192#6131—24no—
193#6129—24no—
194#6129—44no—
195#6127—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D13C2411yescharacteristic
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
220C2×#1057—24no—
221C4×#261—28no—
222C4×#261—28no—
223C4×#261—28no—
224C4×#261—28no—
225C4×#261—28no—
226C4×#261—24no—
227C4×#261#4118yescomplemented
228#6118—24no—
229#6118—24no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
243C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
244C42×C13C22×C411yescharacteristic
245C42×C13C22×C411yescharacteristic
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290#3444—131no—
291#2920—131no—
292C2×C43—131no—
293#1994—132no—
294#1962—132no—
295#1896—132no—
296#1896—132no—
297C4×#104—132no—
298C4×#104—132no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D13C22×D411yescharacteristic
307C2×#261—28no—
308C2×#261—28no—
309C2×#261—232no—
310C2×#261—28no—
311Q8×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—42no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
327C22⋊D13—42no—
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13#10414yescomplemented
340C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
346D52—22no—
347D52—42no—
348D52—42no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13#10414yescomplemented
363C4×D13C2×#4114yes—
364Dic26—22no—
365Dic26—42no—
366Dic26—42no—
367#1057—44no—
368#533—131no—
369#533—131no—
370#533—131no—
371#532—131no—
372#532—131no—
373#532—131no—
374#529—131no—
375#529—131no—
376#529—131no—
377#529—261no—
378#529—261no—
379#529—261no—
380#529—261no—
381#529#26111yescharacteristic, complemented
382#525—131no—
383#525—131no—
384#525—261no—
385#525—261no—
386C4×#41—131no—
387C4×#41—131no—
388C4×#41—261no—
389C4×#41—261no—
390C22×C42—131no—
391C22×C42—132no—
392C22×C42—261no—
393C22×C42—261no—
394#432—261no—
395#432—261no—
396#431—261no—
397#431—261no—
398#423—132no—
399C2×#104—134no—
400C2×#104—134no—
401#407—132no—
402C4×M16—132no—
403C43—132no—
404C43—132no—
405C43—261no—
406C43—261no—
407#339—134no—
408#339—134no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13C2×#10412yes—
415C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D13—28no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13C2×#10412yes—
425C2×D13#52512yes—
426#261—216no—
427C4×C13—21no—
428C4×C13—21no—
429C4×C13—21no—
430C4×C13—21no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13C2×#10412yes—
435C4×C13C4×#4112yes—
436Dic13—21no—
437Dic13—21no—
438Dic13—41no—
439Dic13—41no—
440Dic13—41no—
441Dic13C2×#10412yes—
442Dic13C2×#10412yes—
443Dic13C2×#10412yes—
444Dic13#53212yes—
445C2×#41—131no—
446C2×#41—131no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—262no—
453C2×M16—134no—
454C4⋊Q8—131no—
455C4⋊Q8—131no—
456C4⋊Q8—131no—
457#127—131no—
458#126—21no—
459#126—261no—
460#126—261no—
461#126—261no—
462#125—131no—
463#125—261no—
464#125—261no—
465#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
466#124—131no—
467#124—261no—
468#124—261no—
469#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
470#123—21no—
471#123—261no—
472#123—261no—
473#123—261no—
474#123—261no—
475#123—261no—
476C22⋊Q8—131no—
477C22⋊Q8—131no—
478C22⋊Q8—131no—
479C22⋊Q8—261no—
480C22⋊Q8—261no—
481C22⋊Q8—261no—
482C22⋊Q8—261no—
483C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
484#121—131no—
485#121—131no—
486#121—131no—
487#121—261no—
488#121—261no—
489#121—261no—
490#121—261no—
491#121C2×#26111yescharacteristic
492#120—261no—
493#120—261no—
494C4×Q8—131no—
495C4×Q8—131no—
496C4×Q8—131no—
497C4×Q8—261no—
498C4×Q8—261no—
499C4×Q8—261no—
500C4×Q8—261no—
501C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
502C4×D4—21no—
503C4×D4—131no—
504C4×D4—131no—
505C4×D4—131no—
506C4×D4—261no—
507C4×D4—261no—
508C4×D4—261no—
509C4×D4—261no—
510C4×D4—261no—
511C4×D4—261no—
512C4×D4—261no—
513C4×D4—261no—
514C4×D4—261no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
522#117—21no—
523#117—131no—
524#117—131no—
525#117—261no—
526#117—261no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531#117—261no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—134no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42—268no—
547C2×C42—262no—
548C2×C42—262no—
549C2×C42—262no—
550C2×C42—262no—
551C2×C42—262no—
552C2×C42—268no—
553C2×C42—268no—
554C2×C42C2×#26111yescharacteristic
555C4⋊C8—262no—
556C4⋊C8—262no—
557#104—268no—
558#104—268no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561#97—262no—
562C4×C8—262no—
563C2×C13—22no—
564C2×C13—81no—
565C2×C13#229711yescharacteristic
566C2×C13C22×#10411yescharacteristic
567C2×C13C22×#10411yescharacteristic
568D13—22no—
569D13—22no—
570D13—81no—
571C24—131no—
572#41—264no—
573#41—264no—
574#41—524no—
575#41—524no—
576C2×Q8—131no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—131no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4C22×#26111yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—268no—
615C22×C4—268no—
616C22×C4—268no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
619C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
620C22×C4C22×#26111yescharacteristic
621M16—264no—
622M16—264no—
623C2×C8—264no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—131no—
629C4⋊C4—131no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
643C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—261no—
650C22⋊C4—261no—
651C22⋊C4—261no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—261no—
654C22⋊C4—261no—
655C22⋊C4—261no—
656C22⋊C4—261no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—261no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—261no—
662C42—21no—
663C42—131no—
664C42—131no—
665C42—131no—
666C42—131no—
667C42—131no—
668C42—131no—
669C42—131no—
670C42—131no—
671C42—131no—
672C42—131no—
673C42—131no—
674C42—131no—
675C42—138no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C42—264no—
681C42—268no—
682C42—268no—
683C42—268no—
684C42—268no—
685C42—268no—
686C42—261no—
687C42C22⋊#26111yescharacteristic
688C42C22⋊#26111yescharacteristic
689C42C22×#26111yescharacteristic
690C42C22×#26111yescharacteristic
691C13#2141511yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—131no—
694C23—131no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—261no—
699C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—262no—
702Q8—522no—
703Q8—522no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—262no—
707D4—522no—
708D4—522no—
709D4—522no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—134no—
726C2×C4—134no—
727C2×C4—134no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—268no—
741C2×C4—268no—
742C2×C4—268no—
743C2×C4—2632no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
757C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
759C2×C4C23×#26111yescharacteristic
760C8—524no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—132no—
767C22—132no—
768C22—268no—
769C22—261no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22D13⋊#10412yes—
777C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—132no—
786C4—132no—
787C4—132no—
788C4—132no—
789C4—2616no—
790C4—261no—
791C4—261no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—521no—
795C4D13⋊#10412yes—
796C4#41×#26112yes—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—262no—
800C2—262no—
801C2—1041no—
802C2#1313129711yescharacteristic
803C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
804C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#529C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#529#261
hypocenterC13#21415
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131515C2semidirect
2. C2×C42×#261C2semidirect
3. #13131022C2semidirect
4. #13130971C2semidirect
5. #13130854C2semidirect
6. #13130853C2semidirect
7. C4×#88118C2semidirect
8. C4×#88116C2semidirect
13. C13×#529C4semidirect
16. #11719396C4semidirect
18. #11719385C4semidirect
23. #11719327C4semidirect
25. #11719301C4semidirect
26. #11719283C4semidirect
28. #11719253C4semidirect
34. #11719184C4semidirect
70. C13×#125C2×C4semidirect
71. C13×#124C2×C4semidirect
75. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
77. C4×D4×C13C2×C4semidirect
81. Q8×Dic13C2×C4semidirect
82. #88198C2×C4semidirect
83. #88194C2×C4semidirect
88. D4×Dic13C2×C4semidirect
110. #88147C2×C4semidirect
117. #88142C2×C4semidirect
118. #88142C2×C4semidirect
122. #88141C2×C4semidirect
144. #88129C2×C4semidirect
146. C4×D52C2×C4semidirect
158. #88124C2×C4semidirect
160. C4×Dic26C2×C4semidirect
227. C4×#261#41semidirect
339. C2×Dic13#104semidirect
362. C4×D13#104semidirect
381. #529#261semidirect
465. #125C2×#261semidirect
469. #124C2×#261semidirect
501. C4×Q8C2×#261semidirect
521. C4×D4C2×#261semidirect
691. C13#21415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315152
C2×C42×#2612
#131310222
#131309712
#131308542
#131308532
C4×#881182
C4×#881162
#131281302
#2141513