Finite Group Databasebeta

← #16799643

Subgroups — #16799643

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#117×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128223C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88237C2211yescharacteristic
17C22×C4×#261C2211yescharacteristic
18C13×#542C411yescharacteristic, complemented
19#11719438C411yescharacteristic, complemented
20#11719433C2211yescharacteristic
21#11719412—21no—
22#11719411—21no—
23#11719387C411yescharacteristic, complemented
24#11719385—21no—
25#11719383—21no—
26#11719373C2211yescharacteristic
27#11719362—21no—
28#11719354—21no—
29#11719343—21no—
30#11719332C2211yescharacteristic
31#11719330C411yescharacteristic, complemented
32#11719329—21no—
33#11719324C411yescharacteristic, complemented
34#11719311C2211yescharacteristic
35#11719288C411yescharacteristic, complemented
36C4×#6131C2211yescharacteristic
37#11719267C411yescharacteristic, complemented
38C4×#6129C2211yescharacteristic
39#11719239C411yescharacteristic, complemented
40D13×#117C2211yescharacteristic
41C2×#88118C2211yescharacteristic
42C2×#88118C2211yescharacteristic
43C2×#88118C2211yescharacteristic
44C2×#88118C2211yescharacteristic
45C2×#88116C2211yescharacteristic
46C2×#88116C2211yescharacteristic
47C2×#88116C2211yescharacteristic
48C2×#88116C2211yescharacteristic
49#11719127C2211yescharacteristic
50#11719127C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×#261—21no—
52C4⋊C4×#261—21no—
53#11719077—21no—
54#11719077—21no—
55C22⋊C4×#261—21no—
56C22⋊C4×#261—21no—
57#11719068—21no—
58#11719068—21no—
59#11719057C2211yescharacteristic
60#11719057C2211yescharacteristic
61C42×#261C2211yescharacteristic
62C42×#261C2211yescharacteristic
63#11719053C2211yescharacteristic
64#11719052C2211yescharacteristic
65C4×#6118C2211yescharacteristic
66C4×#6118C2211yescharacteristic
67#11718247C2211yescharacteristic
68#11718247C2211yescharacteristic
69#11718247C2211yescharacteristic
70#11718247C2211yescharacteristic
71#11718247C2211yescharacteristic
72#11718247C2211yescharacteristic
73#11718247C2211yescharacteristic
74#11718247C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×#6131C2311yescharacteristic
77C2×#6129C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊#261—21no—
80#88237—22no—
81#88237—22no—
82C2×C4⋊#261—21no—
83C2×C4×#261—21no—
84C2×C4×#261—22no—
85C2×C4×#261—22no—
86C2×C4×#261—21no—
87C2×C4×#261—21no—
88C2×C4×#261—21no—
89C2×C4×#261—21no—
90C2×C4×#261C2311yescharacteristic
91C2×C4×#261C2311yescharacteristic
92C2×C4×#261C2311yescharacteristic
93C2×C4×#261C2311yescharacteristic
94C2×#6118C2311yescharacteristic
95C2×#6118C2311yescharacteristic
96C2×#6118C2311yescharacteristic
97C2×#6118C2311yescharacteristic
98C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
99C13×#126—21no—
100C13×#124—21no—
101C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
102C13×#123—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C13×#121C2×C411yescharacteristic
106C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
108C13×#117C2×C411yescharacteristic
109#88201—21no—
110#88200—21no—
111#88200—21no—
112#88200C2×C411yescharacteristic
113Q8×Dic13—21no—
114Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88193—21no—
118#88192—21no—
119#88192C2×C411yescharacteristic
120#88191—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88184—21no—
124#88184C2×C411yescharacteristic
125#88183—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127#88180C2×C411yescharacteristic
128#88178C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88151C2×C411yescharacteristic
135#88150—21no—
136#88149C2×C411yescharacteristic
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88146—21no—
143#88146D411yescharacteristic
144#88146D411yescharacteristic
145#88146C2311yescharacteristic
146#88146C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
149#88144—21no—
150#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88141—21no—
155#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88131D411yescharacteristic
181#88131D411yescharacteristic
182#88130—21no—
183#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×D52—21no—
185C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
186#88126C2×C411yescharacteristic
187#88126C2×C411yescharacteristic
188C42×D13—21no—
189C42×D13C2311yescharacteristic
190C42×D13C2311yescharacteristic
191#88124—21no—
192#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
193C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊#1057—21no—
195C22⋊#1057—21no—
196#88118—22no—
197#88118—22no—
198#88118—22no—
199#88118—22no—
200#88116—22no—
201#88116—22no—
202#88116—22no—
203#88116—22no—
204(C2×#261)⋊C4—21no—
205(C2×#261)⋊C4—21no—
206(C2×#261)⋊C4—21no—
207(C2×#261)⋊C4—21no—
208#88112—21no—
209#88112—21no—
210#88111—21no—
211#88111—21no—
212#88110—21no—
213#88110—21no—
214C4⋊#1057—21no—
215C4⋊#1057—21no—
216C4×#1057—21no—
217C4×#1057—21no—
218#21419—131nomaximal, Sylow
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C22×#261—21no—
221C22×#261—24no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—42no—
226C22×#261—42no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6131—21no—
242#6131—21no—
243#6131—21no—
244#6131—21no—
245#6129—21no—
246#6129—21no—
247#6129—21no—
248#6129—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2411yescharacteristic
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
269C22⋊#261—24no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C4⋊#261—24no—
275C4×#261—24no—
276C4×#261—21no—
277C4×#261—21no—
278C4×#261—21no—
279C4×#261—21no—
280C4×#261—42no—
281C4×#261—42no—
282C4×#261—42no—
283C4×#261—42no—
284C4×#261#4112yes—
285C4×#261#4112yes—
286C4×#261#4112yes—
287C4×#261#4112yes—
288#6118—21no—
289#6118—21no—
290#6118—21no—
291#6118—21no—
292#6118—21no—
293#6118—21no—
294#6118—21no—
295#6118—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C42×C13—21no—
311C42×C13C22×C411yescharacteristic
312C42×C13C22×C411yescharacteristic
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103C22⋊C411yescharacteristic
329#6103C22⋊C411yescharacteristic
330#6103C22⋊C411yescharacteristic
331#6103C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101C22⋊C411yescharacteristic
350#6101C22⋊C411yescharacteristic
351#6101C22⋊C411yescharacteristic
352#6101C22⋊C411yescharacteristic
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
359C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
360C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
364#3455—131no—
365#2921—131no—
366C4×#117—131no—
367#1995—131no—
368#1994—131no—
369#1963—131no—
370#1962—131no—
371#1897—131no—
372#1897—131no—
373#1896—131no—
374#1896—131no—
375#1759—131no—
376#1759—131no—
377C4×#104—131no—
378C4×#104—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D13C22×D411yescharacteristic
388C2×#261—22no—
389C2×#261—22no—
390C2×#261—22no—
391C2×#261—22no—
392C2×#261—22no—
393C2×#261—22no—
394C2×#261—48no—
395C2×#261—41no—
396C2×#261—41no—
397C2×#261—41no—
398C2×#261—41no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—81no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—81no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—81no—
413C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—81no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—81no—
433C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
439D52—21no—
440D52—21no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—81no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—81no—
457C4×D13—81no—
458C4×D13C2×#4111yescharacteristic
459C4×D13C2×#4111yescharacteristic
460C4×D13C2×#4111yescharacteristic
461C4×D13C2×#4111yescharacteristic
462Dic26—21no—
463Dic26—21no—
464Dic26—81no—
465#1057—41no—
466#1057—41no—
467#1057—41no—
468#1057—41no—
469#542—131no—
470#542—131no—
471#542—131no—
472#542#26111yescharacteristic, complemented
473#541—131no—
474#541—131no—
475#540—131no—
476#540—131no—
477#539—261no—
478#539—261no—
479#538—261no—
480#538—261no—
481#533—131no—
482#532—131no—
483#529—261no—
484#529—261no—
485#529—261no—
486#529—261no—
487#525—131no—
488#525—131no—
489C4×#41—131no—
490C4×#41—131no—
491C2×#117—131no—
492C2×#117—131no—
493C22×C42—131no—
494#433—261no—
495#433—261no—
496#433—261no—
497#433—261no—
498#423—131no—
499#423—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104—131no—
505C2×#104—131no—
506C2×#104—131no—
507C2×#104—131no—
508#407—131no—
509#407—131no—
510C4×M16—131no—
511C4×M16—131no—
512C4×C4⋊C4—261no—
513C4×C4⋊C4—261no—
514C4×C22⋊C4—261no—
515C4×C22⋊C4—261no—
516#376—131no—
517#376—131no—
518C43—131no—
519C43—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522#339—131no—
523#339—131no—
524#339—131no—
525#339—131no—
526#339—131no—
527#339—131no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13#52511yescharacteristic
546C2×D13#52511yescharacteristic
547#261—24no—
548#261—42no—
549#261—42no—
550#261—42no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13C4×#4111yescharacteristic
560C4×C13C4×#4111yescharacteristic
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—21no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568Dic13—41no—
569Dic13#53211yescharacteristic
570Dic13#53211yescharacteristic
571C2×#41—131no—
572C2×#41—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—261no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C4⋊Q8—131no—
580C4⋊Q8—131no—
581C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
582#127—131no—
583#126—21no—
584#126—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#126—261no—
591#125—131no—
592#125—131no—
593#125—261no—
594#125—261no—
595#125—261no—
596#125—261no—
597#124—21no—
598#124—131no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
603#123—21no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—131no—
615C22⋊Q8—131no—
616C22⋊Q8—131no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
623#121—131no—
624#121—131no—
625#121—131no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121C2×#26111yescharacteristic
633#120—261no—
634#120—261no—
635C4×Q8—131no—
636C4×Q8—131no—
637C4×Q8—131no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
655#117—131no—
656#117—131no—
657#117—131no—
658#117—131no—
659#117—131no—
660#117—131no—
661#117—131no—
662#117—131no—
663#117—131no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—262no—
667#117—262no—
668#117C2×#26111yescharacteristic
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C42—131no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—131no—
678C2×C42—131no—
679C2×C42—131no—
680C2×C42—131no—
681C2×C42—261no—
682C2×C42—261no—
683C2×C42—262no—
684C2×C42—262no—
685C2×C42—261no—
686C2×C42—261no—
687C2×C42—261no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—261no—
690C4⋊C8—261no—
691C4⋊C8—261no—
692C4⋊C8—261no—
693C4⋊C8—261no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—262no—
699#104—262no—
700#104—262no—
701#104—262no—
702C22⋊C8—261no—
703C22⋊C8—261no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#97—261no—
707#97—261no—
708C4×C8—261no—
709C4×C8—261no—
710#95—261no—
711#95—261no—
712#95—261no—
713#95—261no—
714C2×C13—41no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13#229711yescharacteristic
717C2×C13#290111yescharacteristic
718C2×C13#290111yescharacteristic
719D13—21no—
720D13—21no—
721D13—41no—
722D13—81no—
723C24—131no—
724#41—261no—
725#41—261no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—131no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4C22×#26111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4C22×#26111yescharacteristic
773M16—261no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—261no—
777M16—261no—
778M16—261no—
779M16—261no—
780M16—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—264no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
811C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
812C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
813C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—131no—
820C22⋊C4—131no—
821C22⋊C4—131no—
822C22⋊C4—131no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—264no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
840C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
841C42—21no—
842C42—131no—
843C42—131no—
844C42—131no—
845C42—131no—
846C42—131no—
847C42—131no—
848C42—132no—
849C42—132no—
850C42—132no—
851C42—132no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C42—261no—
855C42—261no—
856C42—261no—
857C42—261no—
858C42—261no—
859C42—261no—
860C42—264no—
861C42—261no—
862C42—522no—
863C42—522no—
864C42—522no—
865C42—522no—
866C42C22×#26111yescharacteristic
867C42C22×#26111yescharacteristic
868C13#2141911yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—131no—
871C23—131no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—261no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—81no—
881Q8—261no—
882Q8—261no—
883Q8—1041no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—81no—
887D4—261no—
888D4—261no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—528no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—1041no—
947C2×C4—1041no—
948C2×C4—1041no—
949C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
950C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
951C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
954C2×C4C23×#26111yescharacteristic
955C8—521no—
956C8—521no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—131no—
966C22—131no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—131no—
987C4—131no—
988C4—264no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—522no—
995C4—522no—
996C4—522no—
997C4—521no—
998C4—521no—
999C4—521no—
1000C4#41×#26111yescharacteristic
1001C4#41×#26111yescharacteristic
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—261no—
1005C2—261no—
1006C2—521no—
1007C2—1041no—
1008C2#1313129711yescharacteristic
1009C2#1313146611yescharacteristic
1010C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#542C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128223C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#542#261
hypocenterC13#21419
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131517C2semidirect
2. #117×#261C2semidirect
3. #13131024C2semidirect
4. #13131021C2semidirect
5. #13130973C2semidirect
6. #13130971C2semidirect
7. #13130856C2semidirect
8. #13130855C2semidirect
9. #13130854C2semidirect
10. #13130853C2semidirect
11. #13130600C2semidirect
12. #13130599C2semidirect
13. C4×#88118C2semidirect
14. C4×#88116C2semidirect
18. C13×#542C4semidirect
19. #11719438C4semidirect
23. #11719387C4semidirect
31. #11719330C4semidirect
33. #11719324C4semidirect
35. #11719288C4semidirect
37. #11719267C4semidirect
39. #11719239C4semidirect
98. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
101. C13×#124C2×C4semidirect
106. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
107. C4×D4×C13C2×C4semidirect
114. Q8×Dic13C2×C4semidirect
115. #88198C2×C4semidirect
116. #88194C2×C4semidirect
122. D4×Dic13C2×C4semidirect
141. #88147C2×C4semidirect
150. #88144C2×C4semidirect
151. #88144C2×C4semidirect
155. #88141C2×C4semidirect
183. #88129C2×C4semidirect
185. C4×D52C2×C4semidirect
192. #88123C2×C4semidirect
193. C4×Dic26C2×C4semidirect
472. #542#261semidirect
581. C4⋊Q8C2×#261semidirect
602. #124C2×#261semidirect
640. C4×Q8C2×#261semidirect
654. C4×D4C2×#261semidirect
868. C13#21419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315172
#117×#2612
#131310242
#131310212
#131309732
#131309712
#131308562
#131308552
#131308542
#131308532
#131306002
#131305992
C4×#881182
C4×#881162
#131282232
#2141913