Finite Group Databasebeta

← #16799645

Subgroups — #16799645

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131025C212yesmaximal, complemented
4#13130975C212yesmaximal, complemented
5#13130857C214yesmaximal, complemented
6C4×#88119C214yesmaximal, complemented
7C2×#11719533C211yesmaximal, characteristic
8C22×C13×#41C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261C2212yes—
11C2×#88237—21no—
12C22×C4×#261—21no—
13#11719533—21no—
14#11719533—21no—
15#11719533—21no—
16#11719533—21no—
17#11719533—21no—
18#11719533—21no—
19#11719533—21no—
20#11719533—21no—
21C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191C2212yes—
26C2×#88189C412yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D13C412yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
29C2×#88180C411yescharacteristic, complemented
30#11719171C2212yes—
31C2×#88119C2218yes—
32#11719136—21no—
33#11719136C2212yes—
34#11719135—21no—
35C4×C22⋊#261—21no—
36C4×C22⋊#261—21no—
37C4×C22⋊#261—21no—
38C4×C22⋊#261C2212yes—
39C4×C22⋊#261C2212yes—
40C4×C22⋊#261C2212yes—
41C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
42#11718289C2218yes—
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—44no—
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C13C2×C412yes—
52C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
53C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C412yescomplemented
55C22×C22⋊D13C2×C412yes—
56C22×C22⋊D13C2312yes—
57C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13—44no—
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—28no—
73C2×C22⋊#261—22no—
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×C22⋊#261C2314yes—
76C2×C22⋊#261C2314yes—
77#88237—44no—
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4×#261—22no—
80C2×C4×#261—22no—
81C2×C4×#261—22no—
82C2×C4×#261—44no—
83C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
84C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
85C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
86#88200—21no—
87#88200—21no—
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88192—21no—
95#88192—21no—
96#88192—21no—
97#88192—21no—
98#88192—21no—
99#88192—21no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88191—22no—
103#88191—22no—
104#88191—22no—
105#88191—22no—
106#88189—22no—
107#88189—22no—
108#88189—22no—
109#88189—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103C2×C412yes—
119C2×#6103C2312yes—
120#88180—21no—
121#88180—21no—
122#88180—21no—
123#88180—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#6101C2×C412yescomplemented
127C2×#6101C2×C412yescomplemented
128C2×C4×Dic13C2×C412yescomplemented
129#88119—216no—
130(C2×#261)⋊C4—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—22no—
134#21420—131nomaximal, Sylow
135C24×C13C22×C411yescharacteristic
136C24×C13C22×C412yes—
137C23×D13—24no—
138C23×D13—42no—
139C23×D13—42no—
140C23×D13C22×C411yescharacteristic
141C23×D13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13C2411yescharacteristic
146C22×#261—28no—
147C22×#261—24no—
148C22×#261—24no—
149C22×#261—44no—
150C22×#261—44no—
151C13×#41—44no—
152C13×#41—44no—
153C13×#41—44no—
154C13×#41—44no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—42no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—44no—
164C22×C4×C13—24no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—44no—
168C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C412yes—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—28no—
180C2×C22⋊D13—44no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C412yes—
187C22×Dic13C22×C412yes—
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
218C22⋊#261—28no—
219C22⋊#261—24no—
220C22⋊#261—28no—
221C22⋊#261—44no—
222C22⋊#261—44no—
223C22⋊#261#4118yescomplemented
224C4⋊#261—44no—
225C4×#261—44no—
226C4×#261—44no—
227C4×#261—44no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242#6101—22no—
243#6101—22no—
244#6101—22no—
245#6101—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13—22no—
248C2×#525—131no—
249#2280—131no—
250C2×C4×C22⋊C4—131no—
251#1996—132no—
252#1964—132no—
253#1898—134no—
254C4×#99—134no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—22no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—416no—
283C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13C2×#4114yes—
288C2×#261—28no—
289C2×#261—44no—
290C2×#261—416no—
291C2×#261—44no—
292C2×#261—44no—
293C2×#261—44no—
294C2×#261—44no—
295Q8×C13—42no—
296Q8×C13—42no—
297D4×C13—42no—
298D4×C13—44no—
299D4×C13—44no—
300D4×C13—42no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—44no—
308C2×C4×C13—44no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13#9914yescomplemented
311C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊D13—44no—
316C22⋊D13—44no—
317C22⋊D13—44no—
318C22⋊D13—44no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C22×#41#26111yescharacteristic, complemented
350C24×C4—131no—
351#525—261no—
352#525—261no—
353#525—261no—
354#525—261no—
355#525—261no—
356#525—261no—
357#525—261no—
358#525—261no—
359C2×#123—132no—
360C2×C22⋊Q8—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×#120—132no—
365C2×C4×D4—132no—
366C2×C4×D4—132no—
367C2×#117—131no—
368C2×#117—261no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C42—261no—
371C2×#99—138no—
372#381—261no—
373#380—132no—
374#380—261no—
375#379—132no—
376C4×C22⋊C4—132no—
377C4×C22⋊C4—132no—
378C4×C22⋊C4—132no—
379C4×C22⋊C4—261no—
380C4×C22⋊C4—261no—
381C4×C22⋊C4—261no—
382C2×#95—261no—
383#342—138no—
384C22×C13—21no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—21no—
387C22×C13—21no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—44no—
392C22×C13—42no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—84no—
396C22×C13C2×#9912yes—
397C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C13C4×#4112yes—
399C2×D13—28no—
400C2×D13—21no—
401C2×D13—21no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—21no—
404C2×D13—21no—
405C2×D13—21no—
406C2×D13—21no—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13#41012yes—
415C2×D13#52512yes—
416C2×D13#53212yes—
417#261—48no—
418#261—84no—
419C4×C13—21no—
420C4×C13—21no—
421C4×C13—42no—
422C4×C13C2×#9912yes—
423C4×C13C2×#9912yes—
424Dic13—21no—
425Dic13—21no—
426Dic13—21no—
427Dic13—21no—
428Dic13—42no—
429Dic13—42no—
430C25—131no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—44no—
436C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
437C22×D4—132no—
438C22×D4—132no—
439C22×D4C2×#26112yes—
440C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—262no—
455C23×C4—524no—
456C23×C4C2×#26111yescharacteristic
457C23×C4C2×#26112yescomplemented
458#123—262no—
459#123—262no—
460#123—262no—
461#123—262no—
462C22⋊Q8—261no—
463C22⋊Q8—261no—
464C22⋊Q8—261no—
465C22⋊Q8—261no—
466C22⋊Q8—261no—
467C22⋊Q8—261no—
468C22⋊Q8—261no—
469C22⋊Q8—261no—
470#121—261no—
471#121—261no—
472#121—261no—
473#121—261no—
474#121—261no—
475#121—261no—
476#121—261no—
477#121—261no—
478#120—262no—
479#120—262no—
480#120—262no—
481#120—262no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490#117—261no—
491#117—261no—
492#117—261no—
493#117—261no—
494#117—524no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—132no—
498C2×C4⋊C4—132no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—134no—
501C2×C22⋊C4—132no—
502C2×C22⋊C4—132no—
503C2×C22⋊C4—132no—
504C2×C22⋊C4—132no—
505C2×C22⋊C4—132no—
506C2×C22⋊C4—134no—
507C2×C22⋊C4—268no—
508C2×C22⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4—262no—
510C2×C22⋊C4—262no—
511C2×C42—132no—
512C2×C42—262no—
513C2×C42—262no—
514C2×C42—262no—
515C2×C42—524no—
516#99—2616no—
517#95—262no—
518#95—262no—
519#95—262no—
520#95—262no—
521C2×C13—22no—
522C2×C13—22no—
523C2×C13—41no—
524C2×C13—82no—
525C2×C13#229711yescharacteristic
526C2×C13C22×#9911yescharacteristic
527C2×C13C2×#41011yescharacteristic
528D13—22no—
529D13—22no—
530D13—22no—
531D13—41no—
532C24—131no—
533C24—131no—
534C24—131no—
535C24—131no—
536C24—131no—
537C24—131no—
538C24—264no—
539C24—522no—
540C24—522no—
541C24C22×#26111yescharacteristic
542C24C22×#26112yes—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—268no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—524no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—264no—
591C22×C4—264no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—268no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—524no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
609C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
610C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
611C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
612C22×C4C22×#26111yescharacteristic
613C22×C4C22×#26111yescharacteristic
614C22×C4C22×#26112yes—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—262no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—524no—
624C22⋊C4—138no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—262no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—262no—
629C22⋊C4—262no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—268no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—268no—
638C22⋊C4—524no—
639C22⋊C4—524no—
640C42—262no—
641C42—262no—
642C42—524no—
643C42—524no—
644C42—524no—
645C13#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—131no—
654C23—131no—
655C23—131no—
656C23—134no—
657C23—131no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—262no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—5216no—
676C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
677C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
678C23C23×#26111yescharacteristic
679Q8—42no—
680Q8—42no—
681D4—42no—
682D4—44no—
683D4—44no—
684D4—42no—
685D4—524no—
686D4—524no—
687D4—524no—
688D4—524no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—131no—
699C2×C4—131no—
700C2×C4—131no—
701C2×C4—131no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—268no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—524no—
729C2×C4—5216no—
730C2×C4—524no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—524no—
733C2×C4—524no—
734C2×C4—524no—
735C2×C4#8811914yescomplemented
736C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
739C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—84no—
752C22—132no—
753C22—132no—
754C22—132no—
755C22—268no—
756C22—261no—
757C22—261no—
758C22—261no—
759C22—261no—
760C22—261no—
761C22—261no—
762C22—261no—
763C22—261no—
764C22—261no—
765C22—524no—
766C22—524no—
767C22—524no—
768C22—524no—
769C22—524no—
770C22C2×#8811912yes—
771C22#41×#26112yes—
772C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—42no—
776C4—261no—
777C4—261no—
778C4—261no—
779C4—261no—
780C4—528no—
781C4—522no—
782C4—522no—
783C4—1044no—
784C4C2×#8811912yes—
785C4C2×#8811912yes—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—41no—
789C2—82no—
790C2—262no—
791C2—262no—
792C2—262no—
793C2—521no—
794C2#1313129711yescharacteristic
795C2C22×#8811911yescharacteristic
796C2D13⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×#41C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719533C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC22×#41#261
hypocenterC13#21420
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131280C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
3. #13131025C2semidirect
4. #13130975C2semidirect
5. #13130857C2semidirect
6. C4×#88119C2semidirect
8. C22×C13×#41C4semidirect
21. C2×#88200C4semidirect
23. C2×#88192C4semidirect
26. C2×#88189C4semidirect
27. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
29. C2×#88180C4semidirect
50. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
52. C22×D4×C13C2×C4semidirect
54. C23×C4×C13C2×C4semidirect
84. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
124. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
125. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
126. C2×#6101C2×C4semidirect
127. C2×#6101C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
223. C22⋊#261#41semidirect
310. C2×C4×C13#99semidirect
349. C22×#41#261semidirect
436. C22×Q8C2×#261semidirect
440. C22×D4C2×#261semidirect
457. C23×C4C2×#261semidirect
645. C13#21420semidirect
735. C2×C4#88119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312802
C2×C4×C22⋊#2612
#131310252
#131309752
#131308572
C4×#881192
C2×#117195332
#2142013