Finite Group Databasebeta

← #16799646

Subgroups — #16799646

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131026C212yesmaximal, complemented
4#13130975C212yesmaximal, complemented
5#13130857C214yesmaximal, complemented
6#13130583C214yesmaximal, complemented
7C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
8C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261C2212yes—
11C2×#88237—21no—
12C22×C4×#261—21no—
13C2×C13×#121C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88192C2211yescharacteristic
15C2×#88191C2212yes—
16C2×D4×Dic13C412yescomplemented
17C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
18#11719311—21no—
19#11719311—21no—
20#11719311—21no—
21#11719311—21no—
22#11719311—21no—
23#11719311—21no—
24#11719311—21no—
25#11719311—21no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88137C412yescomplemented
29C2×#88135C2212yes—
30#11719171C2212yes—
31C2×#88119C2218yes—
32#11719136—21no—
33#11719136C2212yes—
34#11719135—21no—
35C4×C22⋊#261—21no—
36C4×C22⋊#261—21no—
37C4×C22⋊#261—21no—
38C4×C22⋊#261C2212yes—
39C4×C22⋊#261C2212yes—
40C4×C22⋊#261C2212yes—
41C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
42#11718289C2218yes—
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C22×D4×C13C2×C412yes—
46C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D13C2×C412yes—
49C22×C22⋊D13C2312yes—
50C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic13C2×C412yescomplemented
52C2×#6129—21no—
53C2×#6129—21no—
54C2×#6129—21no—
55C2×#6129—21no—
56C2×#6129—44no—
57C22×C4×D13—44no—
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13D411yescharacteristic
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—28no—
73C2×C22⋊#261—22no—
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×C22⋊#261C2314yes—
76C2×C22⋊#261C2314yes—
77#88237—44no—
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4×#261—22no—
80C2×C4×#261—22no—
81C2×C4×#261—22no—
82C2×C4×#261—44no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C13×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
90C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
91#88192—21no—
92#88192—21no—
93#88192—21no—
94#88192—21no—
95#88191—22no—
96#88191—22no—
97#88191—22no—
98#88191—22no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103C2×#6103C2×C412yes—
104C2×#6103C2312yes—
105C2×C4⋊Dic13C2×C412yescomplemented
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88178—21no—
108#88178—21no—
109#88178—21no—
110#88178—21no—
111C2×#6101C2×C412yescomplemented
112C2×C4×Dic13C2×C412yescomplemented
113#88151—21no—
114#88151—21no—
115#88151—21no—
116#88151—21no—
117#88146—21no—
118#88146—21no—
119#88146—21no—
120#88146—21no—
121#88137—22no—
122#88137—22no—
123#88137—22no—
124#88137—22no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128#88135—22no—
129#88119—216no—
130(C2×#261)⋊C4—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—22no—
134#21420—131nomaximal, Sylow
135C24×C13C22×C411yescharacteristic
136C24×C13C22×C412yes—
137C23×D13—24no—
138C23×D13—42no—
139C23×D13—42no—
140C23×D13C22×C411yescharacteristic
141C23×D13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13C2411yescharacteristic
146C22×#261—28no—
147C22×#261—24no—
148C22×#261—24no—
149C22×#261—44no—
150C22×#261—44no—
151C2×D4×C13—22no—
152C2×D4×C13—22no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—42no—
156C2×D4×C13—44no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—28no—
170C2×C22⋊D13—44no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—42no—
174C22×Dic13—44no—
175C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C412yes—
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C412yes—
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183#6129—44no—
184#6129—44no—
185#6129—44no—
186#6129—44no—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—42no—
218C22⋊#261—28no—
219C22⋊#261—24no—
220C22⋊#261—28no—
221C22⋊#261—44no—
222C22⋊#261—44no—
223C22⋊#261#4118yescomplemented
224C4⋊#261—44no—
225C4×#261—44no—
226C4×#261—44no—
227C4×#261—44no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—22no—
244#6101—22no—
245#6101—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13—22no—
248C2×#525—131no—
249#2280—131no—
250C2×C4×C22⋊C4—131no—
251#1996—132no—
252#1964—132no—
253#1898—134no—
254C4×#99—134no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—22no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—416no—
283C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13C2×#4114yes—
288C2×#261—28no—
289C2×#261—44no—
290C2×#261—416no—
291C2×#261—44no—
292C2×#261—44no—
293C2×#261—44no—
294C2×#261—44no—
295D4×C13—42no—
296D4×C13—44no—
297D4×C13—44no—
298D4×C13—42no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊D13—44no—
312C22⋊D13—44no—
313C22⋊D13—44no—
314C22⋊D13—44no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—44no—
325C2×Dic13—44no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13#9914yescomplemented
347Dic26—42no—
348Dic26—42no—
349C22×#41—131no—
350C24×C4—131no—
351#525—261no—
352#525—261no—
353#525—261no—
354#525—261no—
355#525—261no—
356#525—261no—
357#525—261no—
358#525—261no—
359C2×#123—132no—
360C2×C22⋊Q8—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121#26111yescharacteristic, complemented
364C2×#120—132no—
365C2×C4×D4—132no—
366C2×C4×D4—132no—
367C2×#117—131no—
368C2×#117—261no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C42—261no—
371C2×#99—138no—
372#381—261no—
373#380—132no—
374#380—261no—
375#379—132no—
376C4×C22⋊C4—132no—
377C4×C22⋊C4—132no—
378C4×C22⋊C4—132no—
379C4×C22⋊C4—261no—
380C4×C22⋊C4—261no—
381C4×C22⋊C4—261no—
382C2×#95—261no—
383#342—138no—
384C22×C13—21no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—21no—
387C22×C13—21no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—44no—
392C22×C13—42no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—84no—
396C22×C13#41012yes—
397C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C13C4×#4112yes—
399C2×D13—28no—
400C2×D13—21no—
401C2×D13—21no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—21no—
404C2×D13—21no—
405C2×D13—21no—
406C2×D13—21no—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13C2×#9912yes—
415C2×D13#52512yes—
416C2×D13#53212yes—
417#261—48no—
418#261—84no—
419C4×C13—21no—
420C4×C13—21no—
421C4×C13—21no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13C2×#9912yes—
424Dic13—21no—
425Dic13—21no—
426Dic13—21no—
427Dic13—42no—
428Dic13—42no—
429Dic13C2×#9912yes—
430C25—131no—
431C2×#41—261no—
432C2×#41—261no—
433C2×#41—261no—
434C2×#41—261no—
435C2×#41—524no—
436C22×Q8—131no—
437C22×D4—132no—
438C22×D4—132no—
439C22×D4C2×#26112yes—
440C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—132no—
455C23×C4—262no—
456C23×C4—524no—
457C23×C4C2×#26111yescharacteristic
458#123—262no—
459#123—262no—
460#123—262no—
461#123—262no—
462C22⋊Q8—261no—
463C22⋊Q8—261no—
464C22⋊Q8—261no—
465C22⋊Q8—261no—
466C22⋊Q8—261no—
467C22⋊Q8—261no—
468C22⋊Q8—261no—
469C22⋊Q8—261no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—261no—
475#121—261no—
476#121—261no—
477#121—261no—
478#120—262no—
479#120—262no—
480#120—262no—
481#120—262no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490#117—261no—
491#117—261no—
492#117—261no—
493#117—261no—
494#117—524no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—132no—
497C2×C4⋊C4—132no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
500C2×C22⋊C4—134no—
501C2×C22⋊C4—132no—
502C2×C22⋊C4—132no—
503C2×C22⋊C4—132no—
504C2×C22⋊C4—132no—
505C2×C22⋊C4—134no—
506C2×C22⋊C4—268no—
507C2×C22⋊C4—262no—
508C2×C22⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4—262no—
510C2×C22⋊C4C2×#26112yescomplemented
511C2×C42—132no—
512C2×C42—262no—
513C2×C42—262no—
514C2×C42—262no—
515C2×C42—524no—
516#99—2616no—
517#95—262no—
518#95—262no—
519#95—262no—
520#95—262no—
521C2×C13—22no—
522C2×C13—22no—
523C2×C13—41no—
524C2×C13—82no—
525C2×C13#229711yescharacteristic
526C2×C13C22×#9911yescharacteristic
527C2×C13C2×#41011yescharacteristic
528D13—22no—
529D13—22no—
530D13—22no—
531D13—41no—
532C24—131no—
533C24—131no—
534C24—131no—
535C24—131no—
536C24—131no—
537C24—131no—
538C24—264no—
539C24—522no—
540C24—522no—
541C24C22×#26111yescharacteristic
542C24C22×#26112yes—
543#41—524no—
544#41—524no—
545#41—524no—
546#41—524no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—522no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—268no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—524no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—264no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—264no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—268no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—524no—
606C22×C4—524no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
609C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
610C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
611C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
612C22×C4C22×#26111yescharacteristic
613C22×C4C22×#26112yes—
614C22×C4C22×#26111yescharacteristic
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—262no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—262no—
622C4⋊C4—262no—
623C4⋊C4—524no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—138no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—262no—
629C22⋊C4—262no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—268no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—268no—
638C22⋊C4—524no—
639C22⋊C4—524no—
640C42—262no—
641C42—262no—
642C42—524no—
643C42—524no—
644C42—524no—
645C13#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—131no—
654C23—131no—
655C23—131no—
656C23—134no—
657C23—131no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—262no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—5216no—
676C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
677C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
678C23C23×#26111yescharacteristic
679Q8—522no—
680Q8—522no—
681D4—42no—
682D4—44no—
683D4—44no—
684D4—42no—
685D4—524no—
686D4—524no—
687D4—524no—
688D4—524no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—131no—
698C2×C4—134no—
699C2×C4—131no—
700C2×C4—131no—
701C2×C4—131no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—268no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—524no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—524no—
729C2×C4—524no—
730C2×C4—5216no—
731C2×C4—524no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—524no—
734C2×C4—524no—
735C2×C4—524no—
736C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
739C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—84no—
752C22—132no—
753C22—132no—
754C22—132no—
755C22—268no—
756C22—261no—
757C22—261no—
758C22—261no—
759C22—261no—
760C22—261no—
761C22—261no—
762C22—261no—
763C22—261no—
764C22—261no—
765C22—524no—
766C22—524no—
767C22—524no—
768C22—524no—
769C22—524no—
770C22#1171914212yes—
771C22#41×#26112yes—
772C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—42no—
777C4—132no—
778C4—261no—
779C4—261no—
780C4—261no—
781C4—528no—
782C4—522no—
783C4—522no—
784C4—1044no—
785C4D13⋊#9912yes—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—41no—
789C2—82no—
790C2—262no—
791C2—262no—
792C2—262no—
793C2—521no—
794C2#1313129711yescharacteristic
795C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
796C2C2×#1171914211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719311C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#21420
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131280C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
3. #13131026C2semidirect
4. #13130975C2semidirect
5. #13130857C2semidirect
6. #13130583C2semidirect
8. C22×#6129C4semidirect
13. C2×C13×#121C4semidirect
16. C2×D4×Dic13C4semidirect
17. C2×#88178C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
28. C2×#88137C4semidirect
46. C22×D4×C13C2×C4semidirect
51. C23×Dic13C2×C4semidirect
70. C22×Dic26C2×C4semidirect
87. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
111. C2×#6101C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
223. C22⋊#261#41semidirect
346. C4×D13#99semidirect
363. C2×#121#261semidirect
440. C22×D4C2×#261semidirect
499. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
510. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
645. C13#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312802
C2×C4×C22⋊#2612
#131310262
#131309752
#131308572
#131305832
C2×#117193112
#2142013