Finite Group Databasebeta

← #16799649

Subgroups — #16799649

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131027C212yesmaximal, complemented
4#13130977C212yesmaximal, complemented
5#13130858C212yesmaximal, complemented
6#13130857C212yesmaximal, complemented
7C4×#88107C212yesmaximal, complemented
8C4×#88119C212yesmaximal, complemented
9C2×#11719252C211yesmaximal, characteristic
10C22×#6127C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C2×#88237—21no—
14C22×C4×#261—21no—
15C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic, complemented
16C2×#88193C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88191C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20#11719252—21no—
21#11719252—21no—
22#11719252—21no—
23#11719252—21no—
24#11719252—21no—
25#11719252—21no—
26#11719252—21no—
27#11719252—21no—
28C2×#88150C2211yescharacteristic
29C2×#88148C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88138C2211yescharacteristic
31C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88136C2211yescharacteristic
33C2×#88132C411yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88126C411yescharacteristic, complemented
36#11719171C2212yes—
37C2×#88119C2214yes—
38#11719136—21no—
39#11719136C2212yes—
40#11719135—21no—
41C4×C22⋊#261—21no—
42C4×C22⋊#261—21no—
43C4×C22⋊#261—21no—
44C4×C22⋊#261C2212yes—
45C4×C22⋊#261C2212yes—
46C4×C22⋊#261C2212yes—
47C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
48C2×#88107C2214yes—
49#11718289C2214yes—
50#11718289C2214yes—
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—44no—
66C22×D52C2×C411yescharacteristic
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13—44no—
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×C22⋊#261—28no—
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261C2314yes—
88C2×C22⋊#261C2314yes—
89#88237—44no—
90C2×C4⋊#261—22no—
91C2×C4×#261—22no—
92C2×C4×#261—22no—
93C2×C4×#261—22no—
94C2×C4×#261—44no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#6103C2311yescharacteristic
126C2×#6103C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88138—21no—
142#88138—21no—
143#88138—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88136—21no—
150#88136—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161#88126—21no—
162#88126—21no—
163#88126—21no—
164#88126—21no—
165#88119—28no—
166(C2×#261)⋊C4—22no—
167(C2×#261)⋊C4—22no—
168(C2×#261)⋊C4—22no—
169(C2×#261)⋊C4—22no—
170#88107—28no—
171#21420—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C22×C411yescharacteristic
173C24×C13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13C22×C411yescharacteristic
178C23×D13C22×C411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2411yescharacteristic
184C22×#261—28no—
185C22×#261—24no—
186C22×#261—24no—
187C22×#261—44no—
188C22×#261—44no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
198C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
199C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—42no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—42no—
271C22⋊#261—28no—
272C22⋊#261—24no—
273C22⋊#261—24no—
274C22⋊#261—24no—
275C22⋊#261—44no—
276C22⋊#261—44no—
277C22⋊#261#4118yescomplemented
278C4⋊#261—44no—
279C4×#261—44no—
280C4×#261—44no—
281C4×#261—44no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C2×#525—131no—
319#2280—131no—
320C2×C4×C22⋊C4—131no—
321#1996—132no—
322#1964—132no—
323#1898—132no—
324#1898—132no—
325C4×#99—132no—
326C4×#99—132no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C13C23×C411yescharacteristic
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—416no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13C2×#4114yes—
364C2×#261—28no—
365C2×#261—44no—
366C2×#261—416no—
367C2×#261—44no—
368C2×#261—44no—
369C2×#261—44no—
370C2×#261—44no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—42no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415D52—42no—
416D52—42no—
417D52—42no—
418D52—42no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13#9914yescomplemented
437Dic26—42no—
438Dic26—42no—
439C22×#41—131no—
440C24×C4—131no—
441#525—261no—
442#525—261no—
443#525—261no—
444#525—261no—
445#525—261no—
446#525—261no—
447#525—261no—
448#525—261no—
449C2×#123—131no—
450C2×#123—131no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#120—131no—
456C2×#120—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×C4×D4#26111yescharacteristic, complemented
461C2×#117—131no—
462C2×#117—261no—
463C22×C22⋊C4—132no—
464C22×C42—261no—
465C2×#99—134no—
466C2×#99—134no—
467#381—261no—
468#380—132no—
469#380—261no—
470#379—132no—
471C4×C22⋊C4—132no—
472C4×C22⋊C4—132no—
473C4×C22⋊C4—132no—
474C4×C22⋊C4—261no—
475C4×C22⋊C4—261no—
476C4×C22⋊C4—261no—
477C2×#95—261no—
478#342—134no—
479#342—134no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—44no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13#41012yes—
493C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C22×C13C4×#4112yes—
495C2×D13—28no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—44no—
506C2×D13—44no—
507C2×D13—44no—
508C2×D13—44no—
509C2×D13—44no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13C2×#9912yes—
515C2×D13#52512yes—
516C2×D13#53212yes—
517#261—48no—
518#261—84no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13C2×#9912yes—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13C2×#9912yes—
533C25—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—524no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4C2×#26111yescharacteristic
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—524no—
563C23×C4C2×#26111yescharacteristic
564C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—261no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—524no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—262no—
624C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C4—134no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—131no—
633C2×C22⋊C4—131no—
634C2×C22⋊C4—134no—
635C2×C22⋊C4—268no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
641C2×C42—131no—
642C2×C42—262no—
643C2×C42—262no—
644C2×C42—262no—
645C2×C42—524no—
646C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
647#99—268no—
648#99—268no—
649#95—262no—
650#95—262no—
651#95—262no—
652#95—262no—
653C2×C13—22no—
654C2×C13—22no—
655C2×C13—41no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13#229711yescharacteristic
658C2×C13C22×#9911yescharacteristic
659C2×C13C2×#41011yescharacteristic
660D13—22no—
661D13—22no—
662D13—22no—
663D13—41no—
664D13—81no—
665C24—131no—
666C24—131no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—131no—
670C24—131no—
671C24—131no—
672C24—264no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24C22×#26111yescharacteristic
676C24C22×#26111yescharacteristic
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680#41—524no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—522no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—264no—
738C22×C4—268no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—264no—
742C22×C4—522no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—524no—
754C22×C4—524no—
755C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
756C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
757C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
758C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
759C22×C4C22×#26111yescharacteristic
760C22×C4C22×#26111yescharacteristic
761C22×C4C22×#26111yescharacteristic
762C22×C4C22×#26111yescharacteristic
763C22×C4C22×#26111yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—524no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—138no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—268no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—264no—
802C22⋊C4—524no—
803C22⋊C4—524no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C42—524no—
809C42—524no—
810C42—524no—
811C13#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—131no—
820C23—131no—
821C23—131no—
822C23—134no—
823C23—131no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—261no—
835C23—262no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—5216no—
846C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C23C23×#26111yescharacteristic
849Q8—522no—
850Q8—522no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—134no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—268no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—524no—
912C2×C4—5216no—
913C2×C4—524no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—524no—
918C2×C4—524no—
919C2×C4—524no—
920C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
923C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—44no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—82no—
936C22—132no—
937C22—132no—
938C22—132no—
939C22—268no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—524no—
950C22—524no—
951C22—524no—
952C22—524no—
953C22—524no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—1042no—
958C22#1171911612yes—
959C22#41×#26112yes—
960C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—132no—
968C4—261no—
969C4—261no—
970C4—261no—
971C4—528no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—1044no—
976C4D13⋊#9912yes—
977C2—22no—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—262no—
982C2—262no—
983C2—262no—
984C2—521no—
985C2—1041no—
986C2#1313129711yescharacteristic
987C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
988C2C2×#1171911611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C4×D4×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719252C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#21420
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131280C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
3. #13131027C2semidirect
4. #13130977C2semidirect
5. #13130858C2semidirect
6. #13130857C2semidirect
7. C4×#88107C2semidirect
8. C4×#88119C2semidirect
10. C22×#6127C4semidirect
15. C2×C4×D4×C13C4semidirect
16. C2×#88193C4semidirect
18. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
29. C2×#88148C4semidirect
31. C2×#88137C4semidirect
33. C2×#88132C4semidirect
35. C2×#88126C4semidirect
55. C23×C4×C13C2×C4semidirect
58. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
71. C22×C4×D13C2×C4semidirect
82. C22×Dic26C2×C4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C42×C13C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
123. C2×#6103C2×C4semidirect
124. C2×#6103C2×C4semidirect
127. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
128. C2×#6101C2×C4semidirect
129. C2×#6101C2×C4semidirect
130. C2×#6101C2×C4semidirect
131. C2×#6101C2×C4semidirect
132. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
277. C22⋊#261#41semidirect
436. C4×D13#99semidirect
460. C2×C4×D4#261semidirect
564. C23×C4C2×#261semidirect
624. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
640. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
646. C2×C42C2×#261semidirect
811. C13#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312802
C2×C4×C22⋊#2612
#131310272
#131309772
#131308582
#131308572
C4×#881072
C4×#881192
C2×#117192522
#2142013