Finite Group Databasebeta

← #16799650

Subgroups — #16799650

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131025C212yesmaximal, complemented
4#13130976C212yesmaximal, complemented
5#13130858C214yesmaximal, complemented
6#13130581C214yesmaximal, complemented
7C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
8C22×#6131C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261C2212yes—
11C2×#88237—21no—
12C22×C4×#261—21no—
13C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88200C2211yescharacteristic
15C2×#88184C411yescharacteristic, complemented
16#11719332—21no—
17#11719332—21no—
18#11719332—21no—
19#11719332—21no—
20#11719332—21no—
21#11719332—21no—
22#11719332—21no—
23#11719332—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88148C412yescomplemented
26C2×#88147C2212yes—
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88136C2212yes—
29C2×#88135C412yescomplemented
30#11719171C2212yes—
31#11719136—21no—
32#11719136C2212yes—
33#11719135—21no—
34C4×C22⋊#261—21no—
35C4×C22⋊#261—21no—
36C4×C22⋊#261—21no—
37C4×C22⋊#261C2212yes—
38C4×C22⋊#261C2212yes—
39C4×C22⋊#261C2212yes—
40C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
41C2×#88107C2218yes—
42#11718289C2218yes—
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
46C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D13C2×C412yes—
48C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
49C2×#6131—21no—
50C2×#6131—21no—
51C2×#6131—21no—
52C2×#6131—21no—
53C2×#6131—44no—
54C22×D52C2×C412yes—
55C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D52C2312yes—
57C22×C4×D13—44no—
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C412yescomplemented
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—28no—
73C2×C22⋊#261—22no—
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×C22⋊#261C2314yes—
76C2×C22⋊#261C2314yes—
77#88237—44no—
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4×#261—22no—
80C2×C4×#261—22no—
81C2×C4×#261—22no—
82C2×C4×#261—44no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C13×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
89C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88184—21no—
95#88184—21no—
96#88184—21no—
97#88184—21no—
98C2×#6103C2×C412yes—
99C2×#6103C2×C412yescomplemented
100C2×#6103C2×C412yescomplemented
101C2×#6103C2312yes—
102C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#6101C2×C412yescomplemented
104C2×C4×Dic13C2×C412yescomplemented
105#88149—21no—
106#88149—21no—
107#88149—21no—
108#88149—21no—
109#88148—22no—
110#88148—22no—
111#88148—22no—
112#88148—22no—
113#88147—22no—
114#88147—22no—
115#88147—22no—
116#88147—22no—
117#88146—21no—
118#88146—21no—
119#88146—21no—
120#88146—21no—
121#88136—22no—
122#88136—22no—
123#88136—22no—
124#88136—22no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128#88135—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133#88107—216no—
134#21420—131nomaximal, Sylow
135C24×C13C22×C411yescharacteristic
136C23×D13—24no—
137C23×D13—42no—
138C23×D13—42no—
139C23×D13C22×C411yescharacteristic
140C23×D13C22×C412yes—
141C23×D13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13C2411yescharacteristic
146C22×#261—28no—
147C22×#261—24no—
148C22×#261—24no—
149C22×#261—44no—
150C22×#261—44no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—42no—
154C22×C4×C13—42no—
155C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—44no—
166C22×Dic13—42no—
167C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C412yes—
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174#6131—44no—
175#6131—44no—
176#6131—44no—
177#6131—44no—
178C2×D52—22no—
179C2×D52—22no—
180C2×D52—22no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—28no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—44no—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—44no—
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
218C22⋊#261—28no—
219C22⋊#261—24no—
220C22⋊#261—28no—
221C22⋊#261—44no—
222C22⋊#261—44no—
223C22⋊#261#4118yescomplemented
224C4⋊#261—44no—
225C4×#261—44no—
226C4×#261—44no—
227C4×#261—44no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244#6101—22no—
245#6101—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13—22no—
248C2×#525—131no—
249#2280—131no—
250C2×C4×C22⋊C4—131no—
251#1996—132no—
252#1964—132no—
253#1898—134no—
254C4×#99—134no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—22no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C13C23×C411yescharacteristic
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—416no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13C2×#4114yes—
288C2×#261—28no—
289C2×#261—44no—
290C2×#261—416no—
291C2×#261—44no—
292C2×#261—44no—
293C2×#261—44no—
294C2×#261—44no—
295Q8×C13—42no—
296Q8×C13—42no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊D13—44no—
312C22⋊D13—44no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—42no—
321C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D52—42no—
326D52—44no—
327D52—44no—
328D52—44no—
329D52—44no—
330D52—42no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—44no—
347C4×D13—44no—
348C4×D13#9914yescomplemented
349C22×#41—131no—
350C24×C4—131no—
351#525—261no—
352#525—261no—
353#525—261no—
354#525—261no—
355#525—261no—
356#525—261no—
357#525—261no—
358#525—261no—
359C2×#123—132no—
360C2×C22⋊Q8—131no—
361C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
362C2×#121—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×#120—132no—
365C2×C4×D4—132no—
366C2×C4×D4—132no—
367C2×#117—131no—
368C2×#117—261no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C42—261no—
371C2×#99—138no—
372#381—261no—
373#380—132no—
374#380—261no—
375#379—132no—
376C4×C22⋊C4—132no—
377C4×C22⋊C4—132no—
378C4×C22⋊C4—132no—
379C4×C22⋊C4—261no—
380C4×C22⋊C4—261no—
381C4×C22⋊C4—261no—
382C2×#95—261no—
383#342—138no—
384C22×C13—21no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—21no—
387C22×C13—21no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—44no—
392C22×C13#41012yes—
393C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C13C4×#4112yes—
395C2×D13—28no—
396C2×D13—21no—
397C2×D13—21no—
398C2×D13—21no—
399C2×D13—21no—
400C2×D13—21no—
401C2×D13—21no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—21no—
404C2×D13—21no—
405C2×D13—44no—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—44no—
408C2×D13—44no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—42no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—84no—
414C2×D13C2×#9912yes—
415C2×D13#52512yes—
416C2×D13#53212yes—
417#261—48no—
418#261—84no—
419C4×C13—21no—
420C4×C13—21no—
421C4×C13—21no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13C2×#9912yes—
425Dic13—21no—
426Dic13—21no—
427Dic13—21no—
428Dic13—42no—
429Dic13C2×#9912yes—
430C25—131no—
431C2×#41—261no—
432C2×#41—261no—
433C2×#41—261no—
434C2×#41—261no—
435C2×#41—524no—
436C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
437C22×D4—132no—
438C22×D4—132no—
439C22×D4—132no—
440C22×D4—131no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—132no—
455C23×C4—262no—
456C23×C4—524no—
457C23×C4C2×#26111yescharacteristic
458#123—262no—
459#123—262no—
460#123—262no—
461#123—262no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—261no—
467C22⋊Q8—261no—
468C22⋊Q8—261no—
469C22⋊Q8—261no—
470#121—261no—
471#121—261no—
472#121—261no—
473#121—261no—
474#121—261no—
475#121—261no—
476#121—261no—
477#121—261no—
478#120—262no—
479#120—262no—
480#120—262no—
481#120—262no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490#117—261no—
491#117—261no—
492#117—261no—
493#117—261no—
494#117—524no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—132no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
499C2×C4⋊C4C2×#26112yescomplemented
500C2×C22⋊C4—134no—
501C2×C22⋊C4—132no—
502C2×C22⋊C4—132no—
503C2×C22⋊C4—132no—
504C2×C22⋊C4—132no—
505C2×C22⋊C4—134no—
506C2×C22⋊C4—268no—
507C2×C22⋊C4—262no—
508C2×C22⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4—262no—
510C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
511C2×C42—132no—
512C2×C42—262no—
513C2×C42—262no—
514C2×C42—262no—
515C2×C42—524no—
516#99—2616no—
517#95—262no—
518#95—262no—
519#95—262no—
520#95—262no—
521C2×C13—22no—
522C2×C13—22no—
523C2×C13—41no—
524C2×C13#229711yescharacteristic
525C2×C13C22×#9911yescharacteristic
526C2×C13C2×#41011yescharacteristic
527D13—22no—
528D13—22no—
529D13—22no—
530D13—41no—
531D13—82no—
532C24—131no—
533C24—131no—
534C24—131no—
535C24—131no—
536C24—131no—
537C24—131no—
538C24—132no—
539C24—264no—
540C24—522no—
541C24—522no—
542C24C22×#26111yescharacteristic
543#41—524no—
544#41—524no—
545#41—524no—
546#41—524no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×D4—268no—
551C2×D4—262no—
552C2×D4—262no—
553C2×D4—262no—
554C2×D4—262no—
555C2×D4—262no—
556C2×D4—262no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—522no—
560C2×D4—524no—
561C2×D4—524no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—264no—
587C22×C4—264no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—264no—
592C22×C4—268no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—524no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—524no—
606C22×C4—524no—
607C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
608C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
609C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
610C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
611C22×C4C22×#26112yes—
612C22×C4C22×#26111yescharacteristic
613C22×C4C22×#26112yes—
614C22×C4C22×#26111yescharacteristic
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—524no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—138no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—262no—
629C22⋊C4—262no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—268no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—268no—
638C22⋊C4—524no—
639C22⋊C4—524no—
640C42—262no—
641C42—262no—
642C42—524no—
643C42—524no—
644C42—524no—
645C13#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—131no—
650C23—131no—
651C23—131no—
652C23—134no—
653C23—131no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—262no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—262no—
665C23—264no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—5216no—
676C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
677C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
678C23C23×#26111yescharacteristic
679Q8—42no—
680Q8—42no—
681D4—522no—
682D4—524no—
683D4—524no—
684D4—524no—
685D4—524no—
686D4—524no—
687D4—524no—
688D4—522no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—131no—
700C2×C4—134no—
701C2×C4—131no—
702C2×C4—131no—
703C2×C4—131no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—268no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—524no—
725C2×C4—524no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—524no—
730C2×C4—5216no—
731C2×C4—524no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—524no—
734C2×C4—524no—
735C2×C4—524no—
736C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
739C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—132no—
749C22—132no—
750C22—132no—
751C22—268no—
752C22—261no—
753C22—261no—
754C22—261no—
755C22—261no—
756C22—261no—
757C22—261no—
758C22—261no—
759C22—261no—
760C22—261no—
761C22—524no—
762C22—524no—
763C22—524no—
764C22—524no—
765C22—524no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—1044no—
770C22#1171915612yes—
771C22#41×#26112yes—
772C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—132no—
779C4—261no—
780C4—261no—
781C4—261no—
782C4—528no—
783C4—522no—
784C4—1044no—
785C4D13⋊#9912yes—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—41no—
789C2—262no—
790C2—262no—
791C2—262no—
792C2—521no—
793C2—1042no—
794C2#1313129711yescharacteristic
795C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
796C2C2×#1171915611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#21420
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131280C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
3. #13131025C2semidirect
4. #13130976C2semidirect
5. #13130858C2semidirect
6. #13130581C2semidirect
8. C22×#6131C4semidirect
13. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
15. C2×#88184C4semidirect
25. C2×#88148C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
29. C2×#88135C4semidirect
45. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
55. C22×D52C2×C4semidirect
60. C22×C4×D13C2×C4semidirect
87. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×#6103C2×C4semidirect
100. C2×#6103C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
103. C2×#6101C2×C4semidirect
104. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
223. C22⋊#261#41semidirect
348. C4×D13#99semidirect
361. C2×C22⋊Q8#261semidirect
436. C22×Q8C2×#261semidirect
498. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
499. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
645. C13#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312802
C2×C4×C22⋊#2612
#131310252
#131309762
#131308582
#131305812
C2×#117193322
#2142013