Finite Group Databasebeta

← #16799744

Subgroups — #16799744

Order 3328.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117337C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C2×D13⋊M16—24no—
20C2×D13⋊M16—24no—
21C2×D13⋊M16—24no—
22C22×#6118C2211yescharacteristic
23C22×#6118C2211yescharacteristic
24C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88136C411yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
33C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88111C2211yescharacteristic
36C2×#88111C2211yescharacteristic
37C2×#88111C2211yescharacteristic
38C2×#88111C2211yescharacteristic
39C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
46#11719076—24no—
47#11719075—24no—
48#11719066—24no—
49C13×#385C411yescharacteristic
50#11718874C411yescharacteristic
51#11718650C411yescharacteristic
52#11718650C411yescharacteristic
53#11718616C411yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718327C2211yescharacteristic
56#11718327C2211yescharacteristic
57#11718326C411yescharacteristic
58#11718326C411yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic, complemented
60#11718290C2211yescharacteristic, complemented
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63#11718290C2211yescharacteristic, complemented
64#11718290C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13C2×C411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52C2×C411yescharacteristic
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×#6122—22no—
83C2×#6122—22no—
84C2×#6122—22no—
85C2×#6122—22no—
86C2×#6122—22no—
87C2×#6122D414yescomplemented
88C22×#1057C2311yescharacteristic
89C22×#1057C2311yescharacteristic
90C22×#1057C2311yescharacteristic
91C22×#1057C2311yescharacteristic
92C22×#1057C2311yescharacteristic
93C22×#1057C2311yescharacteristic
94C22×#1057C2311yescharacteristic
95C22×#1057C2311yescharacteristic
96D13⋊M16—232no—
97C2×#6118—22no—
98C2×#6118—22no—
99C2×#6118—22no—
100C2×#6118—22no—
101C2×#6118—22no—
102C2×#6118—22no—
103C2×#6118—22no—
104C2×#6118—22no—
105C2×#6118D414yescomplemented
106C2×D13⋊C8—22no—
107C2×D13⋊C8—22no—
108C2×D13⋊C8—22no—
109C2×D13⋊C8—22no—
110C2×D13⋊C8—22no—
111C2×D13⋊C8D414yescomplemented
112C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×#6103C2×C411yescharacteristic
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic
124C2×#6103C2×C411yescharacteristic
125C2×#6103C2×C411yescharacteristic
126C2×#6101C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132#88147—22no—
133#88147—22no—
134#88136—24no—
135#88135—22no—
136#88135—22no—
137C22⋊#1057—22no—
138C22⋊#1057—22no—
139#88112—22no—
140#88112—22no—
141#88111—22no—
142#88111—22no—
143#88111—22no—
144#88111—22no—
145#88111—22no—
146#88111—22no—
147#88111—22no—
148#88110—22no—
149C4⋊#1057—22no—
150C4×#1057—22no—
151C4×#1057—22no—
152C13×#95C2×C411yescharacteristic
153C13×#95C2×C411yescharacteristic
154#88071C2×C411yescharacteristic
155#88071C2×C411yescharacteristic
156#88071C2×C411yescharacteristic
157#88071C2×C411yescharacteristic
158#21441—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—41no—
166C23×D13—41no—
167C23×D13C22×C411yescharacteristic
168C23×D13C22×C411yescharacteristic
169C23×D13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—41no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D412yes—
191C22×Dic13#4112yes—
192C22×Dic13C2411yescharacteristic
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—41no—
199C2×C4×D13—28no—
200C2×C4×D13—28no—
201C2×C4×D13—28no—
202C2×C4×D13—28no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×C4×D13#4112yes—
227#6122—28no—
228#6122—28no—
229C2×#1057—21no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—21no—
233C2×#1057—21no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—21no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057C2×D412yes—
248C2×#1057C2×D412yes—
249C2×#1057C2×D412yes—
250C2×#1057C2×D412yes—
251C2×#1057C2×D412yes—
252C2×#1057C2×D412yes—
253#6118—28no—
254#6118—28no—
255#6118—44no—
256D13⋊C8—28no—
257D13⋊C8—28no—
258C13×C4⋊C4—22no—
259C13×C4⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C22⋊Dic13—41no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—41no—
271#6103M1614yescomplemented
272#6101—22no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C23×M16—131no—
280C2×#436—131no—
281C2×#436—131no—
282C2×#435—131no—
283C4×#120—131no—
284#1870—131no—
285#1870—131no—
286#1869—131no—
287#1851—131no—
288#1851—131no—
289#1850—131no—
290#1779—131no—
291#1753—131no—
292#1753—131no—
293C8×C22⋊C4—131no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13C4×D412yes—
301C23×C13C23×C411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—28no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13C4×D412yes—
327C22×D13C4×D412yes—
328C22×D13C2×M1612yes—
329C22×D13#13112yes—
330C2×C4×C13—28no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13C4×D412yes—
347C2×C4×C13C4×D412yes—
348C2×C4×C13C2×M1612yescomplemented
349C22⋊D13—44no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13C4×D412yes—
365C2×Dic13C2×M1612yescomplemented
366C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
367C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
368C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
369C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
370C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
371C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
372D52—44no—
373D52—44no—
374C4×D13—28no—
375C4×D13—28no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388#1057—22no—
389#1057—22no—
390#1057—22no—
391#1057—41no—
392#1057—41no—
393#1057—41no—
394#1057—41no—
395#1057#12014yescomplemented
396C24×C4—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16—131no—
399C22×M16—131no—
400C22×M16—131no—
401C22×M16—131no—
402C22×M16—264no—
403C22×M16—264no—
404C22×M16—264no—
405C23×C8—131no—
406C23×C8—131no—
407C2×#120—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411#436—264no—
412#436—264no—
413#435—264no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428C2×C4×C8—131no—
429#386—131no—
430#386—131no—
431#386—131no—
432#385—131no—
433#385—131no—
434#385#26111yescharacteristic
435#379—131no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437C4×C22⋊C4—131no—
438C4×C22⋊C4—131no—
439#336—131no—
440#336—131no—
441#336—131no—
442#336—131no—
443#336—131no—
444#336—131no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
453C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
454C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C13C22×M1611yescharacteristic
456C22×C13C2×#13111yescharacteristic
457C22×C13#56811yescharacteristic
458C22×C13#56811yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—416no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13#43614yescomplemented
481C4×C13—22no—
482C4×C13—22no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487Dic13—22no—
488Dic13—22no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13C2×#12011yescharacteristic
492Dic13#52511yescharacteristic
493Dic13#52511yescharacteristic
494Dic13#52511yescharacteristic
495C25—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—262no—
506C23×C4—262no—
507C23×C4—262no—
508C23×C4—262no—
509C23×C4—262no—
510C23×C4—262no—
511C23×C4C2×#26111yescharacteristic
512C2×M16—134no—
513C2×M16—134no—
514C2×M16—262no—
515C2×M16—262no—
516C2×M16—262no—
517C2×M16—262no—
518C2×M16—262no—
519C2×M16—262no—
520C2×M16—262no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—2632no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—134no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8—262no—
539C22×C8—262no—
540C22×C8—262no—
541C22×C8—262no—
542#120—264no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C4⋊C8—262no—
568C4⋊C8—262no—
569C4⋊C8—262no—
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8—262no—
576C22⋊C8—262no—
577C22⋊C8—262no—
578C22⋊C8—262no—
579#97—262no—
580C4×C8—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—131no—
583#95—131no—
584#95—131no—
585#95—131no—
586#95C2×#26111yescharacteristic
587#95C2×#26111yescharacteristic
588C2×C13—42no—
589C2×C13C4×#12011yescharacteristic
590C2×C13C2×#43611yescharacteristic
591C2×C13#293011yescharacteristic
592C2×C13#293311yescharacteristic
593C2×C13#293311yescharacteristic
594C2×C13D4×M1611yescharacteristic
595C2×C13D4×M1611yescharacteristic
596D13—24no—
597D13—42no—
598D13—81no—
599C24—131no—
600C24—131no—
601C24—131no—
602C24—262no—
603C24—262no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—262no—
607C24—521no—
608C24—521no—
609C24C22×#26111yescharacteristic
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—521no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—268no—
652C22×C4—268no—
653C22×C4—268no—
654C22×C4—268no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4C22×#26111yescharacteristic
662C22×C4C22×#26111yescharacteristic
663C22×C4C22×#26111yescharacteristic
664C22×C4C22×#26111yescharacteristic
665C22×C4C22×#26111yescharacteristic
666C22×C4C22×#26111yescharacteristic
667M16—268no—
668M16—268no—
669M16—268no—
670M16—268no—
671M16—524no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—132no—
676C2×C8—132no—
677C2×C8—132no—
678C2×C8—268no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—268no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—262no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—134no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—521no—
712C22⋊C4—521no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C13#2144111yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—132no—
727C23—132no—
728C23—132no—
729C23—132no—
730C23—268no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23D4×#26112yes—
755C23C23×#26111yescharacteristic
756D4—524no—
757D4—524no—
758D4—524no—
759C2×C4—28no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—268no—
792C2×C4—268no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4D13⋊M1612yescomplemented
812C2×C4D4×#26112yes—
813C2×C4D4×#26112yes—
814C8—134no—
815C8—262no—
816C8—262no—
817C8—262no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—134no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—5216no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
852C22C2×D4×#26111yescharacteristic
853C22C2×D4×#26111yescharacteristic
854C22C2×D4×#26111yescharacteristic
855C22#1171962511yescharacteristic
856C22D13⋊#13111yescharacteristic
857C22#1171962911yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—131no—
865C4—131no—
866C4—131no—
867C4—131no—
868C4—262no—
869C4—262no—
870C4—521no—
871C4—521no—
872C2—42no—
873C2—264no—
874C2—522no—
875C2—1041no—
876C2#120×#26111yescharacteristic
877C2D13⋊#43611yescharacteristic
878C2#1313155611yescharacteristic
879C2#1313157011yescharacteristic
880C2#1313157111yescharacteristic
881C2#1313157511yescharacteristic
882C2#1313157611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#385C4
prime radicalC2×#88136C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#385#261
hypocenterC13#21441
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D13⋊M16C2semidirect
2. C2×#11719076C2semidirect
3. C2×#11719066C2semidirect
4. C2×#11719075C2semidirect
5. #13130816C2semidirect
6. #13130815C2semidirect
7. #13130812C2semidirect
8. #13130784C2semidirect
9. #13130783C2semidirect
10. #13130781C2semidirect
11. #13130659C2semidirect
12. #13130578C2semidirect
13. #13130577C2semidirect
14. #13130570C2semidirect
24. C22×#6118C22semidirect
33. C2×#88112C22semidirect
34. C2×#88112C22semidirect
39. C2×#88111C22semidirect
40. C2×#88111C22semidirect
41. C2×#88111C22semidirect
42. C2×#88110C22semidirect
43. C2×C4⋊#1057C22semidirect
44. C2×C4×#1057C22semidirect
45. C2×C4×#1057C22semidirect
59. #11718290C22semidirect
60. #11718290C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
63. #11718290C22semidirect
64. #11718290C22semidirect
87. C2×#6122D4semidirect
105. C2×#6118D4semidirect
111. C2×D13⋊C8D4semidirect
271. #6103M16semidirect
348. C2×C4×C13C2×M16semidirect
365. C2×Dic13C2×M16semidirect
395. #1057#120semidirect
480. C2×D13#436semidirect
719. C13#21441semidirect
811. C2×C4D13⋊M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D13⋊M162
C2×#117190762
C2×#117190662
C2×#117190752
#131308162
#131308152
#131308122
#131307842
#131307832
#131307812
#131306592
#131305782
#131305772
#131305702
#131173372
#2144113