Subgroups — #16799745

Order 3328.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6118	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719076	—	2	8	no	—
34	#11719064	—	2	4	no	—
35	C₁₃×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718874	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718650	C₄	1	2	yes	—
38	#11718616	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718326	C₄	1	2	yes	—
42	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
58	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
59	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
60	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6118	—	2	32	no	—
68	C₂×#6118	—	2	4	no	—
69	C₂×#6118	—	2	4	no	—
70	C₂×#6118	—	2	4	no	—
71	C₂×#6118	—	2	4	no	—
72	C₂×#6118	—	2	4	no	—
73	C₂×#6118	—	2	2	no	—
74	C₂×#6118	—	2	4	no	—
75	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88147	—	2	4	no	—
89	#88147	—	2	4	no	—
90	#88136	—	2	4	no	—
91	#88135	—	2	2	no	—
92	#88135	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
95	#88111	—	2	4	no	—
96	#88111	—	2	4	no	—
97	#88111	—	2	2	no	—
98	#88111	—	2	4	no	—
99	#88110	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
102	C₄×#1057	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#21441	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂×#1057	—	2	8	no	—
152	C₂×#1057	—	2	2	no	—
153	C₂×#1057	—	2	2	no	—
154	C₂×#1057	—	2	2	no	—
155	C₂×#1057	—	2	8	no	—
156	C₂×#1057	—	2	2	no	—
157	C₂×#1057	—	2	2	no	—
158	C₂×#1057	—	2	1	no	—
159	C₂×#1057	—	2	1	no	—
160	C₂×#1057	—	2	2	no	—
161	C₂×#1057	—	2	2	no	—
162	C₂×#1057	—	2	2	no	—
163	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#6118	—	2	16	no	—
168	#6118	—	2	16	no	—
169	#6118	—	4	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	4	no	—
177	#6103	—	2	2	no	—
178	#6103	—	4	2	no	—
179	#6101	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂×#436	—	13	2	no	—
186	C₂×#435	—	13	1	no	—
187	C₄×#120	—	13	1	no	—
188	#1870	—	13	2	no	—
189	#1869	—	13	1	no	—
190	#1851	—	13	2	no	—
191	#1850	—	13	1	no	—
192	#1779	—	13	1	no	—
193	#1753	—	13	2	no	—
194	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	D₅₂	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	#1057	—	2	2	no	—
255	#1057	—	2	4	no	—
256	#1057	—	4	1	no	—
257	#1057	—	4	2	no	—
258	#1057	—	4	1	no	—
259	#1057	#120	1	4	yes	complemented
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×#120	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
271	#436	—	26	8	no	—
272	#435	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₂×#97	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
283	#386	—	13	1	no	—
284	#386	—	13	2	no	—
285	#385	—	13	2	no	—
286	#385	#261	1	1	yes	characteristic
287	#379	—	13	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	#336	—	13	2	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
325	Dic₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁵	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
357	#120	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	—	26	2	no	—
359	C₄×D₄	—	26	2	no	—
360	C₄×D₄	—	26	4	no	—
361	C₄×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
382	#97	—	26	2	no	—
383	C₄×C₈	—	26	4	no	—
384	#95	—	13	2	no	—
385	#95	—	13	2	no	—
386	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
393	D₁₃	—	4	4	no	—
394	D₁₃	—	8	1	no	—
395	C₂⁴	—	13	2	no	—
396	C₂⁴	—	13	1	no	—
397	C₂⁴	—	26	4	no	—
398	C₂⁴	—	26	2	no	—
399	C₂⁴	—	26	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	2	no	—
401	C₂⁴	—	52	2	no	—
402	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
439	M₁₆	—	26	16	no	—
440	M₁₆	—	26	16	no	—
441	M₁₆	—	52	4	no	—
442	C₂×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	8	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	8	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	1	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	#6118	1	4	yes	complemented
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	26	1	no	—
470	C₄²	—	26	2	no	—
471	C₄²	—	26	1	no	—
472	C₁₃	#21441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	13	4	no	—
476	C₂³	—	26	8	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	1	no	—
484	C₂³	—	26	1	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	1	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	52	8	no	—
489	C₂³	—	52	8	no	—
490	C₂³	—	52	4	no	—
491	C₂³	—	52	4	no	—
492	C₂³	C₂×#6118	1	2	yes	—
493	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
494	C₂³	#88240	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	52	8	no	—
497	D₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	16	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	1	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	C₂×#6118	1	4	yes	complemented
531	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
532	C₈	—	13	4	no	—
533	C₈	—	26	2	no	—
534	C₈	—	26	4	no	—
535	C₈	—	52	2	no	—
536	C₈	—	52	1	no	—
537	C₈	—	52	1	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	26	4	no	—
543	C₂²	—	26	4	no	—
544	C₂²	—	26	4	no	—
545	C₂²	—	52	16	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	52	1	no	—
551	C₂²	—	52	1	no	—
552	C₂²	—	52	1	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	#11719076	1	4	yes	complemented
556	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	13	1	no	—
566	C₄	—	13	2	no	—
567	C₄	—	13	1	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	52	1	no	—
570	C₄	—	52	2	no	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	52	4	no	—
573	C₂	—	104	1	no	—
574	C₂	#120×#261	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#11719076	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13131557	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13131569	1	2	yes	—
578	C₂	D₄×#6118	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#385	C₄
prime radical	C₂×#88136	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#385	#261
hypocenter	C₁₃	#21441
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6118	C₂	semidirect
2. C₂×#11719076	C₂	semidirect
3. C₂×#11719064	C₂	semidirect
4. #13130816	C₂	semidirect
5. #13130811	C₂	semidirect
6. #13130782	C₂	semidirect
7. #13130779	C₂	semidirect
8. #13130659	C₂	semidirect
9. #13130577	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#1057	C₂	semidirect
19. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
27. C₂×#88111	C₂²	semidirect
28. C₂×#88111	C₂²	semidirect
29. C₂×#88110	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
42. #11718290	C₂²	semidirect
43. #11718290	C₂²	semidirect
44. #11718290	C₂²	semidirect
60. C₂²×#1057	D₄	semidirect
75. C₂×#6118	D₄	semidirect
172. C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
228. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
259. #1057	#120	semidirect
297. C₂²×C₁₃	#436	semidirect
467. C₂²⋊C₄	#6118	semidirect
472. C₁₃	#21441	semidirect
530. C₂×C₄	C₂×#6118	semidirect
555. C₂²	#11719076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6118	2
C₂×#11719076	2
C₂×#11719064	2
#13130816	2
#13130811	2
#13130782	2
#13130779	2
#13130659	2
#13130577	2
C₂²⋊C₄×#1057	2
#13117337	2
#21441	13