Finite Group Databasebeta

← #16799747

Subgroups — #16799747

Order 3328.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117341C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C22×#6122C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D13⋊M16—24no—
21C2×D13⋊M16—24no—
22C2×D13⋊M16—24no—
23C22×#6118C2211yescharacteristic
24C22×#6118C2211yescharacteristic
25C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#88191C411yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88135C2211yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
36#11719145—24no—
37C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88111C2211yescharacteristic
39C2×#88111C2211yescharacteristic
40C2×#88111C2211yescharacteristic
41C2×#88111C2211yescharacteristic
42C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
47#11719066—24no—
48#11719065—24no—
49C13×#386C411yescharacteristic
50#11718871C411yescharacteristic
51#11718617C411yescharacteristic
52#11718617C411yescharacteristic
53#11718616C411yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718329C411yescharacteristic
56#11718329C411yescharacteristic
57#11718327C2211yescharacteristic
58#11718327C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic, complemented
60#11718290C2211yescharacteristic, complemented
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63#11718290C2211yescharacteristic, complemented
64#11718290C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×#6122—22no—
83C2×#6122—22no—
84C2×#6122—22no—
85C2×#6122—22no—
86C2×#6122—22no—
87C2×#6122—22no—
88C2×#6122—22no—
89C2×#6122—22no—
90C2×#6122D414yescomplemented
91C22×#1057C2311yescharacteristic
92C22×#1057C2311yescharacteristic
93C22×#1057C2311yescharacteristic
94C22×#1057C2311yescharacteristic
95C22×#1057C2311yescharacteristic
96C22×#1057C2311yescharacteristic
97C22×#1057C2311yescharacteristic
98C22×#1057C2311yescharacteristic
99D13⋊M16—232no—
100C2×#6118—22no—
101C2×#6118—22no—
102C2×#6118—22no—
103C2×#6118—22no—
104C2×#6118—22no—
105C2×#6118D414yescomplemented
106C2×D13⋊C8—22no—
107C2×D13⋊C8—22no—
108C2×D13⋊C8—22no—
109C2×D13⋊C8—22no—
110C2×D13⋊C8—22no—
111C2×D13⋊C8D414yescomplemented
112C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
118#88191—24no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic
124C2×#6103C2×C411yescharacteristic
125C2×#6103C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
128C2×#6101C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133#88135—22no—
134#88135—22no—
135#88135—22no—
136#88135—22no—
137C22⋊#1057—22no—
138C22⋊#1057—22no—
139C22⋊#1057—22no—
140C22⋊#1057—22no—
141C22⋊#1057—22no—
142#88112—22no—
143#88111—22no—
144#88111—22no—
145#88111—22no—
146#88111—22no—
147#88110—22no—
148C4⋊#1057—22no—
149C4⋊#1057—22no—
150C4×#1057—22no—
151C4×#1057—22no—
152C13×#95C2×C411yescharacteristic
153C13×#95C2×C411yescharacteristic
154#88071C2×C411yescharacteristic
155#88071C2×C411yescharacteristic
156#88071C2×C411yescharacteristic
157#88071C2×C411yescharacteristic
158#21441—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—41no—
167C23×D13—41no—
168C23×D13C22×C411yescharacteristic
169C23×D13C22×C411yescharacteristic
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—41no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13#4112yes—
204C22×Dic13C2411yescharacteristic
205C2×C4×D13—28no—
206C2×C4×D13—28no—
207C2×C4×D13—28no—
208C2×C4×D13—28no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×C4×D13#4112yes—
227#6122—28no—
228#6122—28no—
229#6122—44no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—21no—
233C2×#1057—21no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—21no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—21no—
248C2×#1057C2×D412yes—
249C2×#1057C2×D412yes—
250C2×#1057C2×D412yes—
251C2×#1057C2×D412yes—
252C2×#1057C2×D412yes—
253C2×#1057C2×D412yes—
254#6118—28no—
255#6118—28no—
256D13⋊C8—28no—
257D13⋊C8—28no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—41no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—41no—
269#6103M1614yescomplemented
270C4⋊Dic13—22no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C23×M16—131no—
280C2×#436—131no—
281C2×#436—131no—
282C2×#435—131no—
283C4×#120—131no—
284#1870—131no—
285#1870—131no—
286#1869—131no—
287#1851—131no—
288#1851—131no—
289#1850—131no—
290#1779—131no—
291#1753—131no—
292#1753—131no—
293C8×C22⋊C4—131no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13C4×D412yes—
308C23×C13C23×C411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—28no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13C4×D412yes—
327C22×D13C4×D412yes—
328C22×D13C2×M1612yes—
329C22×D13#13112yes—
330D4×C13—44no—
331C2×C4×C13—28no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13C4×D412yes—
345C2×C4×C13C4×D412yes—
346C2×C4×C13C2×M1612yescomplemented
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—44no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13C4×D412yes—
371C2×Dic13C2×M1612yescomplemented
372C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
373C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
374C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
376C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
377C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
378C4×D13—28no—
379C4×D13—28no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388#1057—22no—
389#1057—22no—
390#1057—22no—
391#1057—41no—
392#1057—41no—
393#1057—41no—
394#1057—41no—
395#1057#12014yescomplemented
396C24×C4—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16—131no—
399C22×M16—131no—
400C22×M16—131no—
401C22×M16—131no—
402C22×M16—264no—
403C22×M16—264no—
404C22×M16—264no—
405C23×C8—131no—
406C23×C8—131no—
407C2×#120—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411#436—264no—
412#436—264no—
413#435—264no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428C2×C4×C8—131no—
429#386—131no—
430#386—131no—
431#386#26111yescharacteristic
432#385—131no—
433#385—131no—
434#385—131no—
435#379—131no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437C4×C22⋊C4—131no—
438C4×C22⋊C4—131no—
439#336—131no—
440#336—131no—
441#336—131no—
442#336—131no—
443#336—131no—
444#336—131no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C13C22×M1611yescharacteristic
463C22×C13C2×#13111yescharacteristic
464C22×C13#56811yescharacteristic
465C22×C13#56811yescharacteristic
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—416no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13#43614yescomplemented
481C4×C13—22no—
482C4×C13—22no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13C2×#12011yescharacteristic
492Dic13#52511yescharacteristic
493Dic13#52511yescharacteristic
494Dic13#52511yescharacteristic
495C25—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4C2×#26111yescharacteristic
499C23×C4—131no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—262no—
506C23×C4—262no—
507C23×C4—262no—
508C23×C4—262no—
509C23×C4—262no—
510C23×C4—262no—
511C23×C4C2×#26111yescharacteristic
512C2×M16—134no—
513C2×M16—134no—
514C2×M16—262no—
515C2×M16—262no—
516C2×M16—262no—
517C2×M16—262no—
518C2×M16—262no—
519C2×M16—262no—
520C2×M16—262no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—2632no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—134no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8—262no—
539C22×C8—262no—
540C22×C8—262no—
541C22×C8—262no—
542#120—264no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C4⋊C8—262no—
568C4⋊C8—262no—
569C4⋊C8—262no—
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8—262no—
576C22⋊C8—262no—
577C22⋊C8—262no—
578C22⋊C8—262no—
579#97—262no—
580C4×C8—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—131no—
583#95—131no—
584#95—131no—
585#95—131no—
586#95C2×#26111yescharacteristic
587#95C2×#26111yescharacteristic
588C2×C13—42no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13C4×#12011yescharacteristic
591C2×C13C2×#43611yescharacteristic
592C2×C13#293011yescharacteristic
593C2×C13#293311yescharacteristic
594C2×C13#293311yescharacteristic
595C2×C13D4×M1611yescharacteristic
596C2×C13D4×M1611yescharacteristic
597D13—24no—
598D13—42no—
599C24—131no—
600C24—131no—
601C24—262no—
602C24—262no—
603C24—262no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24C22×#26111yescharacteristic
609C24C22×#26111yescharacteristic
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—521no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—268no—
647C22×C4—268no—
648C22×C4—268no—
649C22×C4—268no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4C22×#26111yescharacteristic
663C22×C4C22×#26111yescharacteristic
664C22×C4C22×#26111yescharacteristic
665C22×C4C22×#26111yescharacteristic
666C22×C4C22×#26111yescharacteristic
667M16—268no—
668M16—268no—
669M16—268no—
670M16—268no—
671M16—524no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—132no—
676C2×C8—132no—
677C2×C8—132no—
678C2×C8—268no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—268no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—134no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—521no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C13#2144111yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—132no—
734C23—132no—
735C23—132no—
736C23—132no—
737C23—268no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23D4×#26112yes—
755C23C23×#26111yescharacteristic
756D4—44no—
757D4—524no—
758D4—524no—
759C2×C4—28no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—268no—
789C2×C4—268no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4D13⋊M1612yescomplemented
812C2×C4D4×#26112yes—
813C2×C4D4×#26112yes—
814C8—134no—
815C8—262no—
816C8—262no—
817C8—262no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—134no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—5216no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
852C22#1171962111yescharacteristic
853C22C2×D4×#26111yescharacteristic
854C22C2×D4×#26111yescharacteristic
855C22C2×D4×#26111yescharacteristic
856C22D13⋊#13111yescharacteristic
857C22#1171962911yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—131no—
864C4—131no—
865C4—131no—
866C4—131no—
867C4—262no—
868C4—262no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—521no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—264no—
875C2—522no—
876C2#120×#26111yescharacteristic
877C2D13⋊#43611yescharacteristic
878C2#1313155411yescharacteristic
879C2#1313156711yescharacteristic
880C2#1313157011yescharacteristic
881C2#1313157411yescharacteristic
882C2#1313157711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC2×#88191C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#21441
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D13⋊M16C2semidirect
2. C2×#11719145C2semidirect
3. C2×#11719066C2semidirect
4. C2×#11719065C2semidirect
5. #13130814C2semidirect
6. #13130813C2semidirect
7. #13130810C2semidirect
8. #13130783C2semidirect
9. #13130782C2semidirect
10. #13130781C2semidirect
11. #13130659C2semidirect
12. #13130578C2semidirect
13. #13130577C2semidirect
14. #13130570C2semidirect
19. C22×#6122C22semidirect
33. C2×C22⋊#1057C22semidirect
34. C2×C22⋊#1057C22semidirect
35. C2×C22⋊#1057C22semidirect
37. C2×#88112C22semidirect
42. C2×#88110C22semidirect
43. C2×C4⋊#1057C22semidirect
44. C2×C4⋊#1057C22semidirect
45. C2×C4×#1057C22semidirect
46. C2×C4×#1057C22semidirect
59. #11718290C22semidirect
60. #11718290C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
63. #11718290C22semidirect
64. #11718290C22semidirect
90. C2×#6122D4semidirect
105. C2×#6118D4semidirect
111. C2×D13⋊C8D4semidirect
269. #6103M16semidirect
346. C2×C4×C13C2×M16semidirect
371. C2×Dic13C2×M16semidirect
395. #1057#120semidirect
480. C2×D13#436semidirect
719. C13#21441semidirect
811. C2×C4D13⋊M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D13⋊M162
C2×#117191452
C2×#117190662
C2×#117190652
#131308142
#131308132
#131308102
#131307832
#131307822
#131307812
#131306592
#131305782
#131305772
#131305702
#131173412
#2144113