Subgroups — #16799758

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88240	—	2	8	no	—
14	C₂×#88240	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719075	—	2	8	no	—
33	#11719073	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11718892	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718652	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718652	C₄	1	2	yes	—
38	#11718332	C₄	1	2	yes	—
39	#11718332	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88240	—	2	32	no	—
64	C₂×#6118	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	—	2	4	no	—
66	C₂×#6118	—	2	4	no	—
67	C₂×#6118	—	2	4	no	—
68	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#88147	—	2	2	no	—
88	#88147	—	2	4	no	—
89	#88147	—	2	2	no	—
90	#88147	—	2	4	no	—
91	#88112	—	2	4	no	—
92	#88111	—	2	2	no	—
93	#88111	—	2	4	no	—
94	#88111	—	2	4	no	—
95	#88111	—	2	2	no	—
96	#88111	—	2	2	no	—
97	#88111	—	2	4	no	—
98	#88110	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
100	C₄×#1057	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#21443	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#6131	—	2	8	no	—
120	#6131	—	2	16	no	—
121	#6131	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂×#1057	—	2	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	2	no	—
149	C₂×#1057	—	2	2	no	—
150	C₂×#1057	—	2	1	no	—
151	C₂×#1057	—	2	1	no	—
152	C₂×#1057	—	2	2	no	—
153	C₂×#1057	—	2	2	no	—
154	C₂×#1057	—	2	2	no	—
155	C₂×#1057	—	2	2	no	—
156	C₂×#1057	—	2	2	no	—
157	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#6118	—	2	8	no	—
162	#6118	—	2	16	no	—
163	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
164	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	#6103	—	2	2	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	2	2	no	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	4	2	no	—
174	#6103	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×#131	—	13	1	no	—
180	C₂×#435	—	13	2	no	—
181	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
182	#2388	—	13	1	no	—
183	#1870	—	13	1	no	—
184	#1869	—	13	2	no	—
185	#1851	—	13	1	no	—
186	#1850	—	13	2	no	—
187	#1780	—	13	1	no	—
188	#1753	—	13	2	no	—
189	#1752	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	complemented
208	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	D₅₂	—	2	8	no	—
232	D₅₂	—	2	16	no	—
233	D₅₂	—	2	8	no	—
234	D₅₂	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	#1057	—	2	2	no	—
246	#1057	—	2	4	no	—
247	#1057	—	4	1	no	—
248	#1057	—	4	1	no	—
249	#1057	—	4	2	no	—
250	#1057	#120	1	4	yes	—
251	C₂²×#41	—	13	1	no	—
252	C₂×#131	—	26	4	no	—
253	C₂×#131	—	26	8	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	#435	—	26	8	no	—
262	C₈×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#97	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
273	#395	#261	1	1	yes	characteristic
274	#394	—	13	1	no	—
275	#394	—	13	2	no	—
276	#393	—	13	1	no	—
277	#392	—	13	2	no	—
278	#392	—	13	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
281	#336	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	Dic₁₃	—	4	1	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	4	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	#131	—	26	32	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	2	no	—
348	C₄×D₄	—	26	4	no	—
349	C₄×D₄	—	26	2	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
370	#97	—	26	4	no	—
371	C₄×C₈	—	26	2	no	—
372	#95	—	13	2	no	—
373	#95	—	13	1	no	—
374	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
375	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2932	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
381	D₁₃	—	4	2	no	—
382	D₁₃	—	4	2	no	—
383	D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂⁴	—	13	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	#41	—	26	8	no	—
388	#41	—	26	8	no	—
389	#41	—	26	16	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	26	16	no	—
426	M₁₆	—	26	8	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂×C₈	—	26	8	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	16	no	—
436	C₂×C₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	52	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
453	C₄²	—	26	1	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	—	26	1	no	—
456	C₄²	—	26	2	no	—
457	C₁₃	#21443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	26	1	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	1	no	—
468	C₂³	—	26	1	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	1	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	8	no	—
477	D₄	—	26	8	no	—
478	D₄	—	26	16	no	—
479	D₄	—	26	8	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#88240	1	2	yes	complemented
513	C₈	—	13	4	no	—
514	C₈	—	26	2	no	—
515	C₈	—	26	4	no	—
516	C₈	—	52	1	no	—
517	C₈	—	52	1	no	—
518	C₈	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	1	no	—
529	C₂²	—	52	1	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11719625	1	2	yes	—
540	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	13	1	no	—
547	C₄	—	13	1	no	—
548	C₄	—	13	2	no	—
549	C₄	—	52	1	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₂	—	52	2	no	—
552	C₂	—	52	2	no	—
553	C₂	—	52	4	no	—
554	C₂	#120×#261	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13131552	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13131563	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13131571	1	2	yes	—
558	C₂	#13131582	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#395	C₄
prime radical	#13118054	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#395	#261
hypocenter	C₁₃	#21443
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88240	C₂	semidirect
2. C₂×#11719075	C₂	semidirect
3. C₂×#11719073	C₂	semidirect
4. #13130816	C₂	semidirect
5. #13130812	C₂	semidirect
6. #13130784	C₂	semidirect
7. #13130781	C₂	semidirect
8. #13130661	C₂	semidirect
9. #13130577	C₂	semidirect
10. #13130574	C₂	semidirect
68. C₂×#6118	D₄	semidirect
75. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
207. C₂²×D₁₃	#131	semidirect
221. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
457. C₁₃	#21443	semidirect
512. C₂×C₄	#88240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88240	2
C₂×#11719075	2
C₂×#11719073	2
#13130816	2
#13130812	2
#13130784	2
#13130781	2
#13130661	2
#13130577	2
#13130574	2
#13118054	2
#21443	13