Finite Group Databasebeta

← #16799766

Subgroups — #16799766

Order 3328.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118048C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C22×#6122C2211yescharacteristic
20C23×#1057C2211yescharacteristic
21C23×#1057C2211yescharacteristic
22C2×#88238—24no—
23C2×#88238—24no—
24C2×#88238—24no—
25C22×#6118C2211yescharacteristic
26C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88135C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
37#11719145—24no—
38#11719144—24no—
39C2×#88112C2211yescharacteristic
40C2×#88112C2211yescharacteristic
41C2×#88111C2211yescharacteristic
42C2×#88111C2211yescharacteristic
43C2×#88110C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
45C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
46C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
47#11719066—24no—
48C13×#392C411yescharacteristic
49#11718884C411yescharacteristic
50#11718884C411yescharacteristic
51#11718883C411yescharacteristic
52#11718622C411yescharacteristic
53#11718622C411yescharacteristic
54#11718608C411yescharacteristic
55C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718327C2211yescharacteristic
58#11718317C411yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63#11718290C2211yescharacteristic
64#11718290C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
67C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
82C2×#6122—22no—
83C2×#6122—22no—
84C2×#6122—22no—
85C2×#6122—22no—
86C2×#6122—22no—
87C2×#6122—22no—
88C2×#6122—22no—
89C2×#6122—22no—
90C2×#6122D414yescomplemented
91C22×#1057—22no—
92C22×#1057—22no—
93C22×#1057—22no—
94C22×#1057—22no—
95C22×#1057—22no—
96C22×#1057D414yescomplemented
97C22×#1057C2311yescharacteristic
98C22×#1057C2311yescharacteristic
99C22×#1057C2311yescharacteristic
100C22×#1057C2311yescharacteristic
101C22×#1057C2311yescharacteristic
102C22×#1057C2311yescharacteristic
103C22×#1057C2311yescharacteristic
104C22×#1057C2311yescharacteristic
105#88238—232no—
106C2×#6118—22no—
107C2×#6118—22no—
108C2×#6118D414yescomplemented
109C2×D13⋊C8—22no—
110C2×D13⋊C8—22no—
111C2×D13⋊C8—22no—
112C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13—22no—
124D4×Dic13—22no—
125C2×#6103C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103C2×C411yescharacteristic
127C2×#6103C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134#88135—22no—
135#88135—22no—
136C22⋊#1057—22no—
137C22⋊#1057—22no—
138C22⋊#1057—22no—
139C22⋊#1057—22no—
140C22⋊#1057—22no—
141C22⋊#1057—22no—
142C22⋊#1057—22no—
143#88112—22no—
144#88112—22no—
145#88111—22no—
146#88111—22no—
147#88110—22no—
148C4⋊#1057—22no—
149C4×#1057—22no—
150C4×#1057—22no—
151C13×#95C2×C411yescharacteristic
152#88071C2×C411yescharacteristic
153#88071C2×C411yescharacteristic
154#88071C2×C411yescharacteristic
155#88071C2×C411yescharacteristic
156#88071C2×C411yescharacteristic
157#21445—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C22×C411yescharacteristic
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—41no—
169C2×D4×C13—41no—
170C2×D4×C13—41no—
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—41no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13#4112yes—
207C22×Dic13#4112yes—
208C22×Dic13C2411yescharacteristic
209#6129—28no—
210#6129—28no—
211#6129—28no—
212#6129—28no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13#4112yes—
219C2×Dic26—22no—
220C2×Dic26—22no—
221C2×Dic26—22no—
222#6122—28no—
223#6122—28no—
224#6122—44no—
225C2×#1057—28no—
226C2×#1057—21no—
227C2×#1057—21no—
228C2×#1057—21no—
229C2×#1057—21no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—28no—
233C2×#1057—21no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—21no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057C2×D412yes—
246C2×#1057C2×D412yes—
247C2×#1057C2×D412yes—
248C2×#1057C2×D412yes—
249C2×#1057C2×D412yes—
250C2×#1057C2×D412yes—
251#6118—28no—
252D13⋊C8—28no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—41no—
265C4⋊Dic13—22no—
266C4⋊Dic13—22no—
267#6101—22no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C22×#131—131no—
275C2×#436—131no—
276C2×#436—131no—
277C2×#435—131no—
278#2388—131no—
279#1870—131no—
280#1869—131no—
281#1869—131no—
282#1851—131no—
283#1850—131no—
284#1850—131no—
285#1780—131no—
286#1753—131no—
287#1753—131no—
288C8×C22⋊C4—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13C4×D412yes—
309C23×C13C4×D412yes—
310C23×C13C23×C411yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13C4×D412yes—
318D4×C13—28no—
319D4×C13—44no—
320D4×C13—44no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13C4×D412yes—
332C2×C4×C13#13112yescomplemented
333C22⋊D13—28no—
334C22⋊D13—28no—
335C22⋊D13—44no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13C4×D412yes—
364C2×Dic13C4×D412yes—
365C2×Dic13#13112yescomplemented
366C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
367C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
368C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
369C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
370C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
371C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376Dic26—28no—
377#1057—22no—
378#1057—22no—
379#1057—22no—
380#1057—41no—
381#1057—41no—
382#1057—41no—
383#1057—41no—
384#1057#12014yes—
385C22×#41—131no—
386C2×#131—264no—
387C2×#131—264no—
388C2×#131—264no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16—131no—
392C22×M16—131no—
393C23×C8—131no—
394C23×C8—131no—
395C23×C8—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399#436—264no—
400#436—264no—
401#435—264no—
402C2×C4⋊C8—131no—
403C2×C4⋊C8—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×#97—131no—
415C2×C4×C8—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417#395—131no—
418#394—131no—
419#394—131no—
420#394—131no—
421#393—131no—
422#392—131no—
423#392—131no—
424#392#26111yescharacteristic
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C13C2×#13111yescharacteristic
459C22×C13C2×#13111yescharacteristic
460C22×C13#56811yescharacteristic
461C22×C13#56811yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473Dic13—22no—
474Dic13—22no—
475Dic13—22no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13C2×#12011yescharacteristic
480Dic13#52511yescharacteristic
481Dic13#52511yescharacteristic
482Dic13#52511yescharacteristic
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4C2×#26111yescharacteristic
494C22×D4C2×#26111yescharacteristic
495C22×D4C2×#26111yescharacteristic
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4—131no—
500#131—2632no—
501C2×M16—134no—
502C2×M16—134no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—262no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—134no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—262no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C4⋊C8—262no—
555C4⋊C8—262no—
556C4⋊C8—262no—
557C22⋊C8—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—262no—
564C22⋊C8—262no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568C4×C8—262no—
569#95—131no—
570#95—131no—
571#95—131no—
572#95—131no—
573#95—131no—
574#95C2×#26111yescharacteristic
575C2×C13—42no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—81no—
578C2×C13C4×#12011yescharacteristic
579C2×C13#293011yescharacteristic
580C2×C13#293111yescharacteristic
581C2×C13#293311yescharacteristic
582C2×C13#293311yescharacteristic
583C2×C13#293511yescharacteristic
584C2×C13#293511yescharacteristic
585D13—42no—
586C24—131no—
587C24C22×#26111yescharacteristic
588C24C22×#26111yescharacteristic
589C24C22×#26111yescharacteristic
590#41—268no—
591#41—268no—
592#41—268no—
593#41—268no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—521no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647C22×C4C22×#26111yescharacteristic
648C22×C4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4C22×#26111yescharacteristic
650M16—268no—
651M16—268no—
652M16—268no—
653M16—524no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—132no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—268no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—268no—
668C2×C8—268no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—521no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C13#2144511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—132no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23D4×#26112yes—
730C23D4×#26112yes—
731C23C23×#26111yescharacteristic
732Q8—268no—
733D4—28no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—268no—
737D4—268no—
738D4—524no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4#8823812yescomplemented
790C2×C4D4×#26112yes—
791C8—134no—
792C8—262no—
793C8—262no—
794C8—262no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22C2×#8823811yescharacteristic
828C22#1171962111yescharacteristic
829C22#1171962111yescharacteristic
830C22C2×D4×#26111yescharacteristic
831C22C2×D4×#26111yescharacteristic
832C22C2×D4×#26111yescharacteristic
833C22D13⋊#13111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—131no—
839C4—131no—
840C4—131no—
841C4—131no—
842C4—262no—
843C4—262no—
844C4—262no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C2—42no—
849C2—42no—
850C2—81no—
851C2—522no—
852C2#120×#26111yescharacteristic
853C2#1313155511yescharacteristic
854C2#1313155911yescharacteristic
855C2#1313156711yescharacteristic
856C2#1313156811yescharacteristic
857C2#1313157911yescharacteristic
858C2#1313158011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#392C4
prime radical#13118048C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#392#261
hypocenterC13#21445
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88238C2semidirect
2. C2×#11719145C2semidirect
3. C2×#11719066C2semidirect
4. C2×#11719144C2semidirect
5. #13130813C2semidirect
6. #13130810C2semidirect
7. #13130809C2semidirect
8. #13130783C2semidirect
9. #13130781C2semidirect
10. #13130780C2semidirect
11. #13130660C2semidirect
12. #13130578C2semidirect
13. #13130577C2semidirect
14. C22⋊C4×#1057C2semidirect
90. C2×#6122D4semidirect
96. C22×#1057D4semidirect
108. C2×#6118D4semidirect
332. C2×C4×C13#131semidirect
365. C2×Dic13#131semidirect
702. C13#21445semidirect
789. C2×C4#88238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882382
C2×#117191452
C2×#117190662
C2×#117191442
#131308132
#131308102
#131308092
#131307832
#131307812
#131307802
#131306602
#131305782
#131305772
C22⋊C4×#10572
#131180482
#2144513