Subgroups — #16799767

Order 3328.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88238	—	2	8	no	—
17	C₂×#88238	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719145	—	2	8	no	—
27	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88110	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719065	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11718884	C₄	1	2	yes	—
36	#11718883	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718622	C₄	1	2	yes	—
38	#11718608	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718317	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂×#6129	—	2	4	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6122	—	2	4	no	—
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂×#6122	—	2	2	no	—
60	C₂×#6122	—	2	4	no	—
61	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
65	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88238	—	2	32	no	—
72	C₂×#6118	—	2	2	no	—
73	C₂×#6118	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#88135	—	2	2	no	—
90	#88135	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
95	#88111	—	2	2	no	—
96	#88111	—	2	2	no	—
97	#88110	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
100	C₄×#1057	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#21445	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#6129	—	2	8	no	—
139	#6129	—	2	8	no	—
140	#6129	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	#6122	—	2	16	no	—
148	#6122	—	4	4	no	—
149	C₂×#1057	—	2	16	no	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₂×#1057	—	2	2	no	—
152	C₂×#1057	—	2	2	no	—
153	C₂×#1057	—	2	2	no	—
154	C₂×#1057	—	2	1	no	—
155	C₂×#1057	—	2	2	no	—
156	C₂×#1057	—	2	1	no	—
157	C₂×#1057	—	2	2	no	—
158	C₂×#1057	—	2	2	no	—
159	C₂×#1057	—	2	2	no	—
160	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#6118	—	2	8	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	#6103	—	2	2	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	#6101	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×#131	—	13	1	no	—
180	C₂×#436	—	13	2	no	—
181	C₂×#435	—	13	1	no	—
182	#2388	—	13	1	no	—
183	#1870	—	13	1	no	—
184	#1869	—	13	2	no	—
185	#1851	—	13	1	no	—
186	#1850	—	13	2	no	—
187	#1780	—	13	1	no	—
188	#1753	—	13	2	no	—
189	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	8	no	—
245	#1057	—	2	2	no	—
246	#1057	—	2	4	no	—
247	#1057	—	4	1	no	—
248	#1057	—	4	2	no	—
249	#1057	—	4	1	no	—
250	#1057	#120	1	4	yes	—
251	C₂²×#41	—	13	1	no	—
252	C₂×#131	—	26	4	no	—
253	C₂×#131	—	26	8	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	#436	—	26	8	no	—
262	#435	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#97	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
273	#395	—	13	1	no	—
274	#394	—	13	1	no	—
275	#394	—	13	2	no	—
276	#393	—	13	1	no	—
277	#392	—	13	2	no	—
278	#392	#261	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
281	#336	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	4	1	no	—
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	1	no	—
313	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
316	C₂×#41	—	26	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	26	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	#131	—	26	32	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	2	no	—
348	C₄×D₄	—	26	2	no	—
349	C₄×D₄	—	26	4	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
370	#97	—	26	2	no	—
371	C₄×C₈	—	26	4	no	—
372	#95	—	13	2	no	—
373	#95	—	13	2	no	—
374	#95	—	13	1	no	—
375	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	13	1	no	—
385	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
387	#41	—	26	8	no	—
388	#41	—	26	8	no	—
389	#41	—	26	16	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	52	1	no	—
402	C₂×D₄	—	52	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	26	16	no	—
426	M₁₆	—	26	8	no	—
427	M₁₆	—	52	4	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂×C₈	—	26	8	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	16	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	1	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
453	C₄²	—	26	2	no	—
454	C₄²	—	26	1	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₄²	—	26	1	no	—
457	C₁₃	#21445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	1	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	1	no	—
474	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	26	8	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	26	16	no	—
480	D₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	#88238	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
513	C₈	—	13	4	no	—
514	C₈	—	26	2	no	—
515	C₈	—	26	4	no	—
516	C₈	—	52	2	no	—
517	C₈	—	52	1	no	—
518	C₈	—	52	1	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719629	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	13	1	no	—
545	C₄	—	13	1	no	—
546	C₄	—	13	2	no	—
547	C₄	—	26	4	no	—
548	C₄	—	52	1	no	—
549	C₄	—	52	1	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₂	—	4	4	no	—
552	C₂	—	8	1	no	—
553	C₂	—	52	2	no	—
554	C₂	#120×#261	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13131554	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13131558	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13131568	1	2	yes	—
558	C₂	#13131578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#392	C₄
prime radical	#13118048	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#392	#261
hypocenter	C₁₃	#21445
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88238	C₂	semidirect
2. C₂×#11719145	C₂	semidirect
3. C₂×#11719065	C₂	semidirect
4. #13130814	C₂	semidirect
5. #13130809	C₂	semidirect
6. #13130782	C₂	semidirect
7. #13130779	C₂	semidirect
8. #13130660	C₂	semidirect
9. #13130578	C₂	semidirect
10. #13130570	C₂	semidirect
61. C₂×#6122	D₄	semidirect
75. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
216. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
457. C₁₃	#21445	semidirect
511. C₂×C₄	#88238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88238	2
C₂×#11719145	2
C₂×#11719065	2
#13130814	2
#13130809	2
#13130782	2
#13130779	2
#13130660	2
#13130578	2
#13130570	2
#13118048	2
#21445	13