Subgroups — #261×#448 #16799771

Order 3328.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#121×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13130802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#103×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×#261	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×#261	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×#261	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719150	—	2	1	no	—
30	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	SD₁₆×#261	—	2	8	no	—
34	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719071	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718888	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718831	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11718701	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718467	C₄	1	2	yes	complemented
45	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718399	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
49	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	—	2	1	no	—
52	C₂³×#261	—	2	1	no	—
53	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
72	Q₈×#261	—	2	8	no	—
73	Q₈×#261	—	2	8	no	—
74	Q₈×#261	—	2	4	no	—
75	Q₈×#261	—	2	4	no	—
76	Q₈×#261	—	2	4	no	—
77	Q₈×#261	D₄	1	8	yes	complemented
78	D₄×#261	—	2	4	no	—
79	D₄×#261	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#88193	—	2	1	no	—
103	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
107	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88138	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
115	#88117	—	2	4	no	—
116	#88117	—	2	4	no	—
117	#88115	—	2	4	no	—
118	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#88111	—	2	1	no	—
122	#88101	—	2	4	no	—
123	C₈×#261	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₄×#448	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	4	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	2	1	no	—
141	C₂²×#261	—	2	1	no	—
142	C₂²×#261	—	4	1	no	—
143	C₂²×#261	—	4	2	no	—
144	C₂²×#261	—	4	2	no	—
145	C₂²×#261	—	4	2	no	—
146	C₂²×#261	—	4	2	no	—
147	C₂²×#261	—	4	2	no	—
148	C₂²×#261	SD₁₆	1	4	yes	complemented
149	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	Q₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
174	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
201	C₂×#1057	—	2	2	no	—
202	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
203	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
204	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
205	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
206	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
207	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
208	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
209	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×#261	—	2	8	no	—
211	C₄×#261	—	2	8	no	—
212	C₄×#261	—	2	2	no	—
213	C₄×#261	—	2	2	no	—
214	C₄×#261	—	2	2	no	—
215	C₄×#261	—	4	2	no	—
216	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
218	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	#6106	—	2	4	no	—
225	#6105	—	2	4	no	—
226	#6103	—	2	1	no	—
227	#6103	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6101	—	2	1	no	—
230	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#6095	—	2	4	no	—
232	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#448	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
237	C₄×#121	—	13	1	no	—
238	#1880	—	13	2	no	—
239	#1874	—	13	1	no	—
240	#1865	—	13	2	no	—
241	#1853	—	13	1	no	—
242	#1787	—	13	1	no	—
243	C₄×#103	—	13	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#261	—	2	1	no	—
263	C₂×#261	—	2	1	no	—
264	C₂×#261	—	2	1	no	—
265	C₂×#261	—	2	1	no	—
266	C₂×#261	—	2	8	no	—
267	C₂×#261	—	2	1	no	—
268	C₂×#261	—	2	4	no	—
269	C₂×#261	—	2	1	no	—
270	C₂×#261	—	2	1	no	—
271	C₂×#261	—	4	4	no	—
272	C₂×#261	—	4	8	no	—
273	C₂×#261	—	4	2	no	—
274	C₂×#261	—	4	2	no	—
275	C₂×#261	—	4	1	no	—
276	C₂×#261	—	4	1	no	—
277	C₂×#261	—	4	1	no	—
278	C₂×#261	—	4	1	no	—
279	C₂×#261	—	4	1	no	—
280	C₂×#261	—	4	1	no	—
281	C₂×#261	—	8	4	no	—
282	C₂×#261	#120	1	2	yes	—
283	C₂×#261	#120	1	2	yes	—
284	C₂×#261	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
285	C₂×#261	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₂×#261	#137	1	2	yes	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	D₅₂	—	2	2	no	—
308	D₅₂	—	4	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	Dic₂₆	—	2	8	no	—
321	Dic₂₆	—	2	4	no	—
322	Dic₂₆	—	2	2	no	—
323	Dic₂₆	—	2	4	no	—
324	Dic₂₆	—	2	4	no	—
325	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
326	#1057	—	4	2	no	—
327	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	#1055	—	2	2	no	—
329	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
331	C₂×#121	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
343	#448	—	13	1	no	—
344	#448	—	13	2	no	—
345	#448	—	13	1	no	—
346	#448	—	13	2	no	—
347	#448	—	13	1	no	—
348	#448	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
349	C₄×SD₁₆	—	26	8	no	—
350	C₂×#106	—	13	2	no	—
351	C₂×#103	—	13	2	no	—
352	C₂×#103	—	13	2	no	—
353	C₂×#103	—	13	2	no	—
354	C₂×#102	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
358	#390	—	13	1	no	—
359	#389	—	13	1	no	—
360	#388	—	26	1	no	—
361	#386	—	26	1	no	—
362	#380	—	13	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	#340	—	13	2	no	—
366	#340	—	13	2	no	—
367	#336	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
374	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
388	C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
389	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
395	#261	—	2	2	no	—
396	#261	—	2	2	no	—
397	#261	—	4	1	no	—
398	#261	—	4	4	no	—
399	#261	—	8	1	no	—
400	#261	—	8	1	no	—
401	#261	#448	1	4	yes	direct product factor
402	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	Dic₁₃	—	2	4	no	—
408	Dic₁₃	—	4	1	no	—
409	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
410	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
433	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
435	#121	—	13	1	no	—
436	#121	—	13	1	no	—
437	#121	—	13	1	no	—
438	#121	—	26	1	no	—
439	#121	—	26	1	no	—
440	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
442	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
447	C₄×D₄	—	26	4	no	—
448	C₄×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
473	#106	—	26	4	no	—
474	#103	—	13	2	no	—
475	#103	—	13	2	no	—
476	#103	—	13	2	no	—
477	#103	—	26	4	no	—
478	#103	—	26	4	no	—
479	#103	C₂×#261	1	2	yes	complemented
480	#102	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
485	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₄×C₈	—	26	4	no	—
487	#95	—	26	1	no	—
488	#95	—	26	1	no	—
489	#95	—	26	1	no	—
490	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
492	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
495	D₁₃	—	2	2	no	—
496	D₁₃	—	8	1	no	—
497	D₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
498	D₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
499	D₁₃	#3103	1	1	yes	characteristic
500	D₁₃	#3108	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	—	13	1	no	—
502	C₂⁴	—	26	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
520	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	13	1	no	—
523	C₂×D₄	—	26	1	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂×D₄	—	26	1	no	—
529	C₂×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
566	SD₁₆	—	2	4	no	—
567	SD₁₆	—	26	4	no	—
568	SD₁₆	—	26	4	no	—
569	SD₁₆	—	26	4	no	—
570	C₂×C₈	—	13	2	no	—
571	C₂×C₈	—	26	2	no	—
572	C₂×C₈	—	26	2	no	—
573	C₂×C₈	—	26	2	no	—
574	C₂×C₈	—	26	2	no	—
575	C₂×C₈	—	26	2	no	—
576	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
588	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
596	C₄²	—	13	4	no	—
597	C₄²	—	26	2	no	—
598	C₄²	—	26	2	no	—
599	C₄²	—	26	2	no	—
600	C₄²	—	26	8	no	—
601	C₄²	—	26	8	no	—
602	C₄²	—	52	2	no	—
603	C₁₃	C₄×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	13	1	no	—
606	C₂³	—	13	2	no	—
607	C₂³	—	13	2	no	—
608	C₂³	—	13	1	no	—
609	C₂³	—	26	1	no	—
610	C₂³	—	26	1	no	—
611	C₂³	—	26	1	no	—
612	C₂³	—	26	1	no	—
613	C₂³	—	26	1	no	—
614	C₂³	—	52	1	no	—
615	C₂³	—	52	1	no	—
616	C₂³	—	52	1	no	—
617	C₂³	—	52	1	no	—
618	C₂³	—	52	1	no	—
619	C₂³	—	52	1	no	—
620	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	4	no	—
622	Q₈	—	2	2	no	—
623	Q₈	—	13	4	no	—
624	Q₈	—	26	4	no	—
625	Q₈	—	26	4	no	—
626	Q₈	—	26	8	no	—
627	Q₈	—	26	4	no	—
628	Q₈	—	26	2	no	—
629	Q₈	D₄×#261	1	4	yes	complemented
630	D₄	—	2	2	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	26	2	no	—
633	D₄	—	52	2	no	—
634	D₄	—	52	2	no	—
635	D₄	—	52	2	no	—
636	D₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	8	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	8	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄	—	26	1	no	—
668	C₂×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂×C₄	—	52	1	no	—
671	C₂×C₄	—	52	1	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	8	no	—
676	C₂×C₄	—	52	1	no	—
677	C₂×C₄	—	52	1	no	—
678	C₂×C₄	—	52	1	no	—
679	C₂×C₄	—	52	1	no	—
680	C₂×C₄	—	52	1	no	—
681	C₂×C₄	—	52	1	no	—
682	C₂×C₄	—	104	4	no	—
683	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
685	C₈	—	2	2	no	—
686	C₈	—	26	2	no	—
687	C₈	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	13	1	no	—
694	C₂²	—	13	1	no	—
695	C₂²	—	13	1	no	—
696	C₂²	—	13	1	no	—
697	C₂²	—	13	1	no	—
698	C₂²	—	13	1	no	—
699	C₂²	—	13	2	no	—
700	C₂²	—	26	2	no	—
701	C₂²	—	26	2	no	—
702	C₂²	—	26	2	no	—
703	C₂²	—	26	2	no	—
704	C₂²	—	26	1	no	—
705	C₂²	—	26	1	no	—
706	C₂²	—	52	1	no	—
707	C₂²	—	52	1	no	—
708	C₂²	—	52	1	no	—
709	C₂²	—	104	1	no	—
710	C₂²	—	104	1	no	—
711	C₂²	—	104	1	no	—
712	C₂²	—	104	1	no	—
713	C₂²	SD₁₆×#261	1	2	yes	complemented
714	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	2	1	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	13	4	no	—
719	C₄	—	13	2	no	—
720	C₄	—	26	2	no	—
721	C₄	—	26	2	no	—
722	C₄	—	26	1	no	—
723	C₄	—	26	4	no	—
724	C₄	—	52	1	no	—
725	C₄	—	52	4	no	—
726	C₄	—	52	1	no	—
727	C₄	—	104	1	no	—
728	C₄	—	104	1	no	—
729	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	8	1	no	—
732	C₂	—	13	1	no	—
733	C₂	—	13	1	no	—
734	C₂	—	13	1	no	—
735	C₂	—	13	1	no	—
736	C₂	—	26	2	no	—
737	C₂	—	104	1	no	—
738	C₂	#120×#261	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×SD₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#137×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#448	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#448	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#448
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×#261	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×#261	C₂	semidirect
4. #13130832	C₂	semidirect
6. #13130802	C₂	semidirect
7. #13130786	C₂	semidirect
8. #13130675	C₂	semidirect
9. #103×#261	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×#261	C₂	semidirect
40. C₁₃×#448	C₄	semidirect
41. #11718888	C₄	semidirect
42. #11718831	C₄	semidirect
43. #11718701	C₄	semidirect
44. #11718467	C₄	semidirect
46. #11718399	C₄	semidirect
55. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
77. Q₈×#261	D₄	semidirect
99. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
126. #88075	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
128. #88060	C₂×C₄	semidirect
129. #88056	C₂×C₄	semidirect
130. #88050	C₂×C₄	semidirect
148. C₂²×#261	SD₁₆	semidirect
289. Q₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
325. Dic₂₆	C₄×D₄	semidirect
348. #448	#261	direct (N × H)
373. C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	semidirect
388. C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	semidirect
401. #261	#448	direct (N × H)
418. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
432. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
479. #103	C₂×#261	semidirect
485. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
603. C₁₃	C₄×#448	semidirect
629. Q₈	D₄×#261	semidirect
713. C₂²	SD₁₆×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#261	2
C₂×SD₁₆×#261	2
#121×#261	2
#13130832	2
#13130823	2
#13130802	2
#13130786	2
#13130675	2
#103×#261	2
C₂²⋊C₈×#261	2
D₁₃×#448	2
C₄×#448	13