Subgroups — #16799775

Order 3328.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#121×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	8	no	—
16	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719150	—	2	1	no	—
28	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719102	—	2	8	no	—
34	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719071	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718878	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718817	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11718697	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718434	C₄	1	2	yes	complemented
45	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718393	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718265	C₂²	1	2	yes	complemented
49	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×#261	—	2	8	no	—
53	C₂³×#261	—	2	1	no	—
54	C₂³×#261	—	2	2	no	—
55	C₂³×#261	—	2	2	no	—
56	C₂³×#261	—	2	1	no	—
57	C₂³×#261	—	4	4	no	—
58	C₂³×#261	—	4	4	no	—
59	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
80	D₄×#261	—	2	8	no	—
81	D₄×#261	—	2	8	no	—
82	D₄×#261	—	2	4	no	—
83	D₄×#261	—	2	4	no	—
84	D₄×#261	—	2	4	no	—
85	D₄×#261	—	2	4	no	—
86	D₄×#261	—	4	4	no	—
87	D₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88193	—	2	1	no	—
104	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
109	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88138	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
117	#88115	—	2	4	no	—
118	#88115	—	2	4	no	—
119	#88115	—	2	4	no	—
120	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	#88111	—	2	1	no	—
124	#88101	—	2	4	no	—
125	#88100	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#21452	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	2	2	no	—
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	4	no	—
150	C₂²×#261	—	2	8	no	—
151	C₂²×#261	—	2	2	no	—
152	C₂²×#261	—	2	2	no	—
153	C₂²×#261	—	2	2	no	—
154	C₂²×#261	—	2	8	no	—
155	C₂²×#261	—	2	1	no	—
156	C₂²×#261	—	2	1	no	—
157	C₂²×#261	—	4	1	no	—
158	C₂²×#261	—	4	32	no	—
159	C₂²×#261	—	4	4	no	—
160	C₂²×#261	—	4	4	no	—
161	C₂²×#261	—	4	4	no	—
162	C₂²×#261	—	4	2	no	—
163	C₂²×#261	—	4	2	no	—
164	C₂²×#261	—	4	2	no	—
165	C₂²×#261	—	4	2	no	—
166	C₂²×#261	—	4	4	no	—
167	C₂²×#261	—	4	2	no	—
168	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	D₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
216	C₂×#1057	—	2	2	no	—
217	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
218	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
219	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
220	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
221	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
222	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×#261	—	2	2	no	—
224	C₄×#261	—	2	2	no	—
225	C₄×#261	—	2	2	no	—
226	C₄×#261	—	4	2	no	—
227	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
229	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	#6104	—	2	4	no	—
236	#6104	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	1	no	—
238	#6103	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#6101	—	2	1	no	—
241	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
242	D₁₀₄	—	2	4	no	—
243	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂×#447	—	13	1	no	—
247	C₂×#442	—	13	2	no	—
248	C₄×#121	—	13	1	no	—
249	#1879	—	13	2	no	—
250	#1874	—	13	1	no	—
251	#1864	—	13	2	no	—
252	#1853	—	13	1	no	—
253	#1786	—	13	1	no	—
254	#1762	—	13	2	no	—
255	#1749	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#261	—	2	8	no	—
295	C₂×#261	—	2	1	no	—
296	C₂×#261	—	2	1	no	—
297	C₂×#261	—	2	1	no	—
298	C₂×#261	—	2	1	no	—
299	C₂×#261	—	2	1	no	—
300	C₂×#261	—	2	1	no	—
301	C₂×#261	—	2	1	no	—
302	C₂×#261	—	2	4	no	—
303	C₂×#261	—	2	1	no	—
304	C₂×#261	—	2	1	no	—
305	C₂×#261	—	4	4	no	—
306	C₂×#261	—	4	16	no	—
307	C₂×#261	—	4	16	no	—
308	C₂×#261	—	4	8	no	—
309	C₂×#261	—	4	2	no	—
310	C₂×#261	—	4	2	no	—
311	C₂×#261	—	4	1	no	—
312	C₂×#261	—	4	1	no	—
313	C₂×#261	—	4	1	no	—
314	C₂×#261	—	4	1	no	—
315	C₂×#261	—	4	1	no	—
316	C₂×#261	—	4	1	no	—
317	C₂×#261	—	8	4	no	—
318	C₂×#261	#120	1	2	yes	—
319	C₂×#261	#120	1	2	yes	—
320	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
321	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	D₅₂	—	2	4	no	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	D₅₂	—	4	2	no	—
344	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
345	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
351	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	#1057	—	4	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	#1055	—	2	2	no	—
356	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
359	C₂×#121	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
370	#447	—	13	1	no	—
371	#447	—	13	2	no	—
372	#447	—	13	1	no	—
373	#447	—	13	2	no	—
374	#447	—	13	1	no	—
375	#447	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#442	—	26	8	no	—
377	C₂×#106	—	13	2	no	—
378	C₂×#102	—	13	2	no	—
379	C₂×#102	—	13	2	no	—
380	C₂×#102	—	13	2	no	—
381	C₂×#102	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
384	C₂×#97	—	13	2	no	—
385	#390	—	13	1	no	—
386	#389	—	13	1	no	—
387	#388	—	26	1	no	—
388	#386	—	26	1	no	—
389	#380	—	13	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
392	#340	—	13	2	no	—
393	#340	—	13	2	no	—
394	#336	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	complemented
405	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
426	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
427	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
428	C₂×D₁₃	#442	1	2	yes	complemented
429	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
435	#261	—	2	2	no	—
436	#261	—	2	2	no	—
437	#261	—	2	2	no	—
438	#261	—	4	4	no	—
439	#261	—	4	1	no	—
440	#261	—	8	1	no	—
441	#261	—	8	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
445	Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	Dic₁₃	—	4	1	no	—
447	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
448	C₂⁵	—	26	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×D₈	—	13	2	no	—
471	C₂×D₈	—	13	2	no	—
472	C₂×D₈	—	13	2	no	—
473	C₂×D₈	—	26	4	no	—
474	C₂×D₈	—	26	4	no	—
475	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
476	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
478	#121	—	13	1	no	—
479	#121	—	13	1	no	—
480	#121	—	13	1	no	—
481	#121	—	26	1	no	—
482	#121	—	26	1	no	—
483	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₄×D₄	—	13	8	no	—
485	C₄×D₄	—	26	4	no	—
486	C₄×D₄	—	26	4	no	—
487	C₄×D₄	—	26	4	no	—
488	C₄×D₄	—	26	4	no	—
489	C₄×D₄	—	26	8	no	—
490	C₄×D₄	—	26	8	no	—
491	C₄×D₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
513	#106	—	26	4	no	—
514	#102	—	13	2	no	—
515	#102	—	13	2	no	—
516	#102	—	13	2	no	—
517	#102	—	26	4	no	—
518	#102	—	26	4	no	—
519	#102	—	26	4	no	—
520	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
521	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
525	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#97	—	26	4	no	—
527	#95	—	26	1	no	—
528	#95	—	26	1	no	—
529	#95	—	26	1	no	—
530	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
532	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
533	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
536	D₁₃	—	2	2	no	—
537	D₁₃	—	4	4	no	—
538	D₁₃	—	8	1	no	—
539	D₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
540	D₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
541	D₁₃	#3109	1	1	yes	characteristic
542	D₁₃	#3114	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	13	1	no	—
545	C₂⁴	—	26	2	no	—
546	C₂⁴	—	26	2	no	—
547	C₂⁴	—	26	1	no	—
548	C₂⁴	—	26	4	no	—
549	C₂⁴	—	26	4	no	—
550	C₂⁴	—	26	1	no	—
551	C₂⁴	—	52	2	no	—
552	C₂⁴	—	52	2	no	—
553	C₂⁴	—	52	2	no	—
554	C₂⁴	—	52	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	13	4	no	—
559	C₂×D₄	—	13	4	no	—
560	C₂×D₄	—	13	2	no	—
561	C₂×D₄	—	13	1	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	8	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	8	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	—	26	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂×D₄	—	52	2	no	—
581	C₂×D₄	—	52	2	no	—
582	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
619	D₈	—	2	4	no	—
620	D₈	—	26	4	no	—
621	D₈	—	26	4	no	—
622	D₈	—	26	4	no	—
623	C₂×C₈	—	13	2	no	—
624	C₂×C₈	—	26	2	no	—
625	C₂×C₈	—	26	2	no	—
626	C₂×C₈	—	26	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	2	no	—
628	C₂×C₈	—	26	2	no	—
629	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
630	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
649	C₄²	—	13	4	no	—
650	C₄²	—	26	2	no	—
651	C₄²	—	26	2	no	—
652	C₄²	—	26	2	no	—
653	C₄²	—	52	2	no	—
654	C₁₃	#21452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	13	1	no	—
661	C₂³	—	13	2	no	—
662	C₂³	—	13	2	no	—
663	C₂³	—	13	1	no	—
664	C₂³	—	26	1	no	—
665	C₂³	—	26	1	no	—
666	C₂³	—	26	1	no	—
667	C₂³	—	26	1	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	26	4	no	—
670	C₂³	—	26	4	no	—
671	C₂³	—	26	8	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	1	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	—	52	2	no	—
678	C₂³	—	52	4	no	—
679	C₂³	—	52	2	no	—
680	C₂³	—	52	1	no	—
681	C₂³	—	52	1	no	—
682	C₂³	—	52	1	no	—
683	C₂³	—	52	1	no	—
684	C₂³	—	52	1	no	—
685	C₂³	—	52	1	no	—
686	C₂³	—	52	8	no	—
687	C₂³	—	52	8	no	—
688	C₂³	—	52	8	no	—
689	C₂³	—	52	8	no	—
690	C₂³	—	52	4	no	—
691	C₂³	—	52	2	no	—
692	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	13	4	no	—
698	D₄	—	26	4	no	—
699	D₄	—	26	4	no	—
700	D₄	—	26	4	no	—
701	D₄	—	26	8	no	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	D₄	—	26	2	no	—
704	D₄	—	52	2	no	—
705	D₄	—	52	2	no	—
706	D₄	—	52	2	no	—
707	D₄	—	52	2	no	—
708	D₄	D₄×#261	1	4	yes	complemented
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	1	no	—
720	C₂×C₄	—	26	1	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂×C₄	—	26	1	no	—
728	C₂×C₄	—	26	8	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂×C₄	—	26	1	no	—
735	C₂×C₄	—	52	1	no	—
736	C₂×C₄	—	52	1	no	—
737	C₂×C₄	—	52	4	no	—
738	C₂×C₄	—	52	16	no	—
739	C₂×C₄	—	52	16	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂×C₄	—	52	8	no	—
743	C₂×C₄	—	52	1	no	—
744	C₂×C₄	—	52	1	no	—
745	C₂×C₄	—	52	1	no	—
746	C₂×C₄	—	52	1	no	—
747	C₂×C₄	—	52	1	no	—
748	C₂×C₄	—	52	1	no	—
749	C₂×C₄	—	104	4	no	—
750	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	26	2	no	—
754	C₈	—	52	2	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	4	8	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	13	1	no	—
765	C₂²	—	13	1	no	—
766	C₂²	—	13	1	no	—
767	C₂²	—	13	1	no	—
768	C₂²	—	13	1	no	—
769	C₂²	—	13	1	no	—
770	C₂²	—	13	2	no	—
771	C₂²	—	26	2	no	—
772	C₂²	—	26	2	no	—
773	C₂²	—	26	2	no	—
774	C₂²	—	26	2	no	—
775	C₂²	—	26	1	no	—
776	C₂²	—	26	1	no	—
777	C₂²	—	26	4	no	—
778	C₂²	—	52	8	no	—
779	C₂²	—	52	4	no	—
780	C₂²	—	52	4	no	—
781	C₂²	—	52	4	no	—
782	C₂²	—	52	4	no	—
783	C₂²	—	52	16	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	1	no	—
787	C₂²	—	52	1	no	—
788	C₂²	—	52	1	no	—
789	C₂²	—	104	1	no	—
790	C₂²	—	104	1	no	—
791	C₂²	—	104	1	no	—
792	C₂²	—	104	1	no	—
793	C₂²	#11719102	1	2	yes	complemented
794	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	13	2	no	—
798	C₄	—	26	2	no	—
799	C₄	—	26	2	no	—
800	C₄	—	26	2	no	—
801	C₄	—	26	1	no	—
802	C₄	—	52	1	no	—
803	C₄	—	52	4	no	—
804	C₄	—	52	1	no	—
805	C₄	—	104	1	no	—
806	C₄	—	104	1	no	—
807	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	4	4	no	—
810	C₂	—	8	1	no	—
811	C₂	—	13	1	no	—
812	C₂	—	13	1	no	—
813	C₂	—	13	1	no	—
814	C₂	—	13	1	no	—
815	C₂	—	26	2	no	—
816	C₂	—	52	4	no	—
817	C₂	—	104	1	no	—
818	C₂	#120×#261	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂×#11719102	1	1	yes	characteristic
820	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#447	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#447	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#447	#261
hypocenter	C₁₃	#21452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂×#11719102	C₂	semidirect
3. #121×#261	C₂	semidirect
4. #13130831	C₂	semidirect
5. #13130823	C₂	semidirect
6. #13130801	C₂	semidirect
7. #13130786	C₂	semidirect
8. #13130674	C₂	semidirect
9. #13130607	C₂	semidirect
10. #13130564	C₂	semidirect
21. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
26. #11719151	C₂²	semidirect
30. C₂×#88115	C₂²	semidirect
34. C₂×#88101	C₂²	semidirect
35. C₂×#88100	C₂²	semidirect
36. #11719083	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#447	C₄	semidirect
41. #11718878	C₄	semidirect
42. #11718817	C₄	semidirect
43. #11718697	C₄	semidirect
44. #11718434	C₄	semidirect
46. #11718393	C₄	semidirect
48. #11718265	C₂²	semidirect
49. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #11718246	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
87. D₄×#261	D₄	semidirect
101. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
104. #88192	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
107. #88184	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
112. #88149	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
128. #88072	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
130. #88061	C₂×C₄	semidirect
131. #88060	C₂×C₄	semidirect
132. #88049	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
231. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
239. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
325. D₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
344. D₅₂	C₄×D₄	semidirect
375. #447	#261	semidirect
404. C₂²×C₁₃	#442	semidirect
428. C₂×D₁₃	#442	semidirect
459. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
475. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
483. #121	C₂×#261	semidirect
520. #102	C₂×#261	semidirect
525. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
583. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
629. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
638. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
654. C₁₃	#21452	semidirect
708. D₄	D₄×#261	semidirect
793. C₂²	#11719102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂×#11719102	2
#121×#261	2
#13130831	2
#13130823	2
#13130801	2
#13130786	2
#13130674	2
#13130607	2
#13130564	2
D₁₃×#447	2
#21452	13