Finite Group Databasebeta

← #16799779

Subgroups — #16799779

Order 3328.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17#41×#261—24no—
18#41×#261—24no—
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
21C2×D4×#261—21no—
22C2×D4×#261—21no—
23C2×D4×#261—21no—
24C2×D4×#261C2211yescharacteristic
25C2×D4×#261C2211yescharacteristic
26C2×D4×#261C2211yescharacteristic
27C2×#88237—21no—
28C2×#88237C2211yescharacteristic
29C22×C4×#261—21no—
30C22×C4×#261C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
32C2×D8×D13C2211yescharacteristic
33D13×#121C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2211yescharacteristic
35C2×#88117C2211yescharacteristic
36#11719151C2211yescharacteristic
37#11719150—21no—
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39C2×#88115C2211yescharacteristic
40C2×#88115C2211yescharacteristic
41C2×#88115C2211yescharacteristic
42#11719136C2211yescharacteristic
43D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
44#11719106—24no—
45#11719102—24no—
46C2×#88102C2211yescharacteristic
47C2×#88101C2211yescharacteristic
48C2×#88100C2211yescharacteristic
49C2×#88100C2211yescharacteristic
50#11719083C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
52#11719071—21no—
53C22⋊C4×#261—21no—
54C13×#449C411yescharacteristic, complemented
55#11718899C411yescharacteristic, complemented
56#11718833C411yescharacteristic, complemented
57#11718819C411yescharacteristic, complemented
58#11718698C411yescharacteristic, complemented
59#11718472C411yescharacteristic, complemented
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718442C411yescharacteristic, complemented
62D13×#102C2211yescharacteristic
63#11718395C411yescharacteristic, complemented
64D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718265C2211yescharacteristic
66#11718265C2211yescharacteristic
67(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
68(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71C23×#261—21no—
72C23×#261—21no—
73C23×#261—21no—
74C23×#261D411yescharacteristic
75C23×#261D411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13C2311yescharacteristic
88C2×D4×D13C2311yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C22⋊#261—21no—
96C2×C22⋊#261—21no—
97C2×C22⋊#261—21no—
98C2×C22⋊#261—21no—
99C2×C22⋊#261—21no—
100Q8×#261—22no—
101Q8×#261—22no—
102Q8×#261—22no—
103Q8×#261D414yescomplemented
104D4×#261—28no—
105D4×#261—28no—
106D4×#261—22no—
107D4×#261—22no—
108D4×#261—22no—
109D4×#261—22no—
110D4×#261—22no—
111D4×#261—44no—
112D4×#261D414yescomplemented
113#88237—28no—
114#88237—22no—
115#88237—22no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4⋊#261—21no—
119C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
123C2×C4×#261—28no—
124C2×C4×#261—21no—
125C2×C4×#261—21no—
126C2×C4×#261—21no—
127C2×C4×#261—22no—
128C2×C4×#261—22no—
129C2×C4×#261—21no—
130C2×C4×#261D411yescharacteristic
131C2×C4×#261D411yescharacteristic
132C2×C4×#261C2311yescharacteristic
133C2×C4×#261C2311yescharacteristic
134C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
138C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88193—21no—
141#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
146SD16×D13—22no—
147SD16×D13—22no—
148D8×D13—22no—
149D8×D13—22no—
150C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×C8×D13C2311yescharacteristic
153C2×C8×D13C2311yescharacteristic
154#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
156#88138—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158C22⋊#1057—21no—
159#88117—22no—
160#88117—22no—
161#88115—22no—
162#88115—22no—
163#88115—22no—
164#88115—22no—
165(C2×#261)⋊C4—21no—
166(C2×#261)⋊C4—21no—
167(C2×#261)⋊C4—21no—
168#88111—21no—
169#88102—22no—
170#88101—22no—
171#88100—22no—
172#88100—22no—
173C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
174C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
175C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
177#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
178C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
182#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
183#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
184#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
185#21456—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C22×#261—24no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—22no—
193C22×#261—22no—
194C22×#261—24no—
195C22×#261—22no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—41no—
199C22×#261—41no—
200C22×#261—41no—
201C22×#261—42no—
202C22×#261—42no—
203C22×#261—42no—
204C22×#261—42no—
205C22×#261—42no—
206C22×#261—42no—
207C22×#261—42no—
208C22×#261C2×D411yescharacteristic
209C22×#261C2×D411yescharacteristic
210C22×#261C2×D411yescharacteristic
211C22×#261C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13#4111yescharacteristic
229#6131—22no—
230#6131—22no—
231Q8×D13—21no—
232Q8×D13—21no—
233Q8×D13C2×D412yes—
234Q8×D13#4112yes—
235#6129—24no—
236#6129—24no—
237#6129—22no—
238#6129—22no—
239D4×D13—24no—
240D4×D13—24no—
241D4×D13—21no—
242D4×D13—21no—
243D4×D13—21no—
244D4×D13—21no—
245D4×D13—21no—
246D4×D13—21no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13C2×D412yes—
250D4×D13#4112yes—
251#6127—24no—
252#6127—24no—
253#6127—22no—
254#6127—22no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C22×C411yescharacteristic
258C2×D52C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D13—24no—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13#4111yescharacteristic
272C2×C4×D13C2411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
275C22⋊#261—24no—
276C22⋊#261—24no—
277C22⋊#261—24no—
278C22⋊#261—42no—
279C22⋊#261—42no—
280C22⋊#261—42no—
281C22⋊#261—42no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C4⋊#261—24no—
285C4⋊#261—24no—
286C4⋊#261—21no—
287C4⋊#261—21no—
288C4⋊#261—21no—
289C4⋊#261—21no—
290C4⋊#261—21no—
291C4⋊#261—21no—
292C4⋊#261—42no—
293C4⋊#261C2×D412yes—
294C4⋊#261C2×D412yes—
295C4×#261—24no—
296C4×#261—24no—
297C4×#261—22no—
298C4×#261—24no—
299C4×#261—22no—
300C4×#261—21no—
301C4×#261—21no—
302C4×#261—42no—
303C4×#261C2×D412yes—
304C4×#261C2×D412yes—
305D13⋊C8—21no—
306D13⋊C8—21no—
307D13⋊C8—21no—
308D13⋊C8—21no—
309C13×SD16—22no—
310C13×D8—22no—
311C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
312C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
313C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
314C13×C22⋊C4—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316#6106—22no—
317#6105—22no—
318#6104—22no—
319#6104—22no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
323#6101—21no—
324C2×#1055C22×C411yescharacteristic
325C2×#1055C22×C411yescharacteristic
326D104—22no—
327#6095—22no—
328C8×D13—21no—
329C8×D13—21no—
330C8×D13—21no—
331C8×D13—21no—
332C2×C4×#41—131no—
333C2×#449—131no—
334C2×#442—131no—
335C2×#440—131no—
336C4×#121—131no—
337#1880—131no—
338#1879—131no—
339#1875—131no—
340#1865—131no—
341#1862—131no—
342#1854—131no—
343#1788—131no—
344#1763—131no—
345#1762—131no—
346#1749—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13C4×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13C4×D411yescharacteristic
371C22×D13C22×D411yescharacteristic
372C2×#261—21no—
373C2×#261—21no—
374C2×#261—21no—
375C2×#261—21no—
376C2×#261—21no—
377C2×#261—21no—
378C2×#261—21no—
379C2×#261—22no—
380C2×#261—22no—
381C2×#261—21no—
382C2×#261—21no—
383C2×#261—44no—
384C2×#261—44no—
385C2×#261—48no—
386C2×#261—48no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—41no—
391C2×#261—41no—
392C2×#261—41no—
393C2×#261—41no—
394C2×#261—41no—
395C2×#261—41no—
396C2×#261—41no—
397C2×#261—84no—
398C2×#261#12012yes—
399C2×#261#12012yes—
400C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13C4×D412yescomplemented
403D4×C13—24no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13C4×D412yescomplemented
409C2×C4×C13—24no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
416C22⋊D13—24no—
417C22⋊D13—24no—
418C22⋊D13—22no—
419C22⋊D13—22no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C2×Dic13—24no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
430C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
431D52—24no—
432D52—21no—
433D52—21no—
434D52—21no—
435D52—42no—
436D52C4×D412yescomplemented
437C4×D13—24no—
438C4×D13—24no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13C22×D411yescharacteristic
450C4×D13C22×D411yescharacteristic
451C4×D13C2×#4111yescharacteristic
452C4×D13C2×#4111yescharacteristic
453Dic26—21no—
454Dic26—22no—
455Dic26—22no—
456Dic26C4×D412yescomplemented
457#1057—41no—
458#1057—41no—
459C8×C13—21no—
460C8×C13—21no—
461#1055—21no—
462#1055—21no—
463C22×#41—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×D8—131no—
466C2×#121—131no—
467C4×#41—264no—
468C4×#41—264no—
469C2×C4×Q8—131no—
470C2×C4×Q8—131no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—261no—
475C2×C4×D4—261no—
476C2×C4×D4—261no—
477C2×#117—131no—
478C2×#117—261no—
479C22×C42—131no—
480C22×C42—261no—
481#449—131no—
482#449—131no—
483#449—131no—
484#449—131no—
485#449—131no—
486#449—131no—
487#449—131no—
488#449#26111yescharacteristic, complemented
489#442—264no—
490#440—264no—
491C2×#107—131no—
492C2×#106—131no—
493C2×#103—131no—
494C2×#103—131no—
495C2×#103—131no—
496C2×#102—131no—
497C2×#102—131no—
498C2×#102—131no—
499C2×#102—131no—
500C2×#102—131no—
501C2×C22⋊C8—131no—
502C2×C22⋊C8—131no—
503C2×#97—131no—
504C2×#97—131no—
505#390—131no—
506#389—131no—
507#388—261no—
508#386—261no—
509#380—131no—
510C4×C4⋊C4—131no—
511C4×C22⋊C4—261no—
512#340—131no—
513#340—131no—
514#340—131no—
515#340—131no—
516#336—131no—
517#336—131no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—22no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13C2×#12011yescharacteristic
550C2×D13#52511yescharacteristic
551C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C2×D13#57511yescharacteristic
553C2×D13#57511yescharacteristic
554C2×D13#57511yescharacteristic
555#261—22no—
556#261—22no—
557#261—22no—
558#261—41no—
559#261—42no—
560#261—42no—
561#261—81no—
562#261—81no—
563C4×C13—22no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
567C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
568Dic13—22no—
569Dic13—21no—
570Dic13—41no—
571Dic13#52511yescharacteristic
572Dic13#52511yescharacteristic
573C2×#41—131no—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41—262no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
583C22×Q8—131no—
584C22×D4—131no—
585C22×D4—131no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—131no—
591C23×C4—261no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C23×C4—261no—
595C2×SD16—131no—
596C2×SD16—131no—
597C2×SD16—131no—
598C2×SD16—262no—
599C2×SD16—262no—
600C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
601C2×D8—131no—
602C2×D8—131no—
603C2×D8—131no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8C2×#26111yescharacteristic, complemented
607C22×C8—131no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—131no—
610C22×C8—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
617C4×Q8—134no—
618C4×Q8—262no—
619C4×Q8—262no—
620C4×Q8—262no—
621C4×D4—134no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—268no—
628C4×D4—268no—
629C4×D4—524no—
630#117—262no—
631#117—262no—
632#117—268no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C42—131no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—131no—
652C2×C42—131no—
653C2×C42—262no—
654C2×C42—262no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42—261no—
657C2×C42—261no—
658C2×C42—268no—
659C2×C42—261no—
660#107—262no—
661#106—262no—
662#103—131no—
663#103—131no—
664#103—131no—
665#103—262no—
666#103—262no—
667#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
668#102—131no—
669#102—131no—
670#102—131no—
671#102—262no—
672#102—262no—
673#102—262no—
674#102—262no—
675#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
676C22⋊C8—131no—
677C22⋊C8—131no—
678C22⋊C8—131no—
679C22⋊C8—261no—
680C22⋊C8—261no—
681C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
682#97—262no—
683#97—262no—
684#95—261no—
685#95—261no—
686#95—261no—
687C2×C13—41no—
688C2×C13—42no—
689C2×C13—81no—
690C2×C13C4×#12011yescharacteristic
691C2×C13#294311yescharacteristic
692C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
693D13—41no—
694D13—42no—
695D13—81no—
696D13#300511yescharacteristic
697D13#300611yescharacteristic
698D13#311111yescharacteristic
699D13#311511yescharacteristic
700C24—131no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—262no—
706#41—262no—
707#41—264no—
708#41—264no—
709#41—262no—
710#41—264no—
711#41—264no—
712#41—262no—
713#41—262no—
714#41—262no—
715C2×Q8—132no—
716C2×Q8—132no—
717C2×Q8—131no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—264no—
739C2×D4—264no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4C22×#26111yescharacteristic
747C2×D4C22×#26111yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—264no—
765C22×C4—264no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—262no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—264no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—521no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4—521no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4C22×#26111yescharacteristic
789SD16—22no—
790SD16—262no—
791SD16—262no—
792SD16—262no—
793D8—22no—
794D8—262no—
795D8—262no—
796D8—262no—
797C2×C8—131no—
798C2×C8—131no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8C22×#26111yescharacteristic
810C2×C8C22×#26111yescharacteristic
811C4⋊C4—132no—
812C4⋊C4—132no—
813C4⋊C4—131no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—264no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—264no—
823C4⋊C4—522no—
824C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—264no—
829C22⋊C4—264no—
830C22⋊C4—264no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—522no—
834C22⋊C4—522no—
835C22⋊C4—522no—
836C42—132no—
837C42—132no—
838C42—262no—
839C42—262no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—264no—
843C42—264no—
844C42—264no—
845C42—522no—
846C13#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—131no—
850C23—131no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23D4×#26111yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—132no—
874Q8—262no—
875Q8—262no—
876Q8—261no—
877Q8D4×#26112yescomplemented
878D4—24no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—132no—
884D4—264no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—264no—
888D4—264no—
889D4—261no—
890D4—261no—
891D4—261no—
892D4—522no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—522no—
896D4—522no—
897D4D4×#26112yescomplemented
898C2×C4—24no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—132no—
909C2×C4—132no—
910C2×C4—132no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—264no—
919C2×C4—264no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—264no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—524no—
941C2×C4—524no—
942C2×C4—528no—
943C2×C4—528no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—1044no—
955C2×C4D4×#26111yescharacteristic
956C2×C4C23×#26111yescharacteristic
957C8—21no—
958C8—21no—
959C8—261no—
960C8—261no—
961C8—521no—
962C8—521no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—131no—
973C22—131no—
974C22—131no—
975C22—131no—
976C22—131no—
977C22—131no—
978C22—262no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—261no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—22no—
1002C4—41no—
1003C4—131no—
1004C4—131no—
1005C4—262no—
1006C4—262no—
1007C4—262no—
1008C4—261no—
1009C4—262no—
1010C4—521no—
1011C4—522no—
1012C4—522no—
1013C4—521no—
1014C4—1041no—
1015C4—1041no—
1016C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1017C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1018C2—41no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—131no—
1022C2—131no—
1023C2—131no—
1024C2—131no—
1025C2—521no—
1026C2—522no—
1027C2—1041no—
1028C2#120×#26111yescharacteristic
1029C2#1313159011yescharacteristic
1030C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#449C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#449C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#449#261
hypocenterC13#21456
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#261C2semidirect
2. C2×#11719102C2semidirect
3. C2×#11719106C2semidirect
4. #121×#261C2semidirect
5. #13130832C2semidirect
6. #13130831C2semidirect
7. #13130824C2semidirect
8. #13130802C2semidirect
9. #13130799C2semidirect
10. #13130787C2semidirect
11. #13130676C2semidirect
12. #13130609C2semidirect
13. #13130607C2semidirect
14. #13130564C2semidirect
54. C13×#449C4semidirect
55. #11718899C4semidirect
56. #11718833C4semidirect
57. #11718819C4semidirect
58. #11718698C4semidirect
59. #11718472C4semidirect
61. #11718442C4semidirect
63. #11718395C4semidirect
76. C2×C13×#41C2×C4semidirect
81. C2×#6131C2×C4semidirect
84. C2×#6129C2×C4semidirect
90. C2×#6127C2×C4semidirect
103. Q8×#261D4semidirect
112. D4×#261D4semidirect
136. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
137. C2×C13×D8C2×C4semidirect
138. C13×#121C2×C4semidirect
139. C2×#6106C2×C4semidirect
141. #88192C2×C4semidirect
142. C2×#6105C2×C4semidirect
143. C2×#6104C2×C4semidirect
144. C2×#6104C2×C4semidirect
145. #88184C2×C4semidirect
150. C2×D104C2×C4semidirect
151. C2×#6095C2×C4semidirect
154. #88149C2×C4semidirect
173. C13×#103C2×C4semidirect
174. C13×#102C2×C4semidirect
175. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
176. #88075C2×C4semidirect
177. #88072C2×C4semidirect
178. C22⋊#1055C2×C4semidirect
179. #88061C2×C4semidirect
180. #88060C2×C4semidirect
181. #88060C2×C4semidirect
182. #88056C2×C4semidirect
183. #88050C2×C4semidirect
184. #88049C2×C4semidirect
402. Q8×C13C4×D4semidirect
408. D4×C13C4×D4semidirect
436. D52C4×D4semidirect
456. Dic26C4×D4semidirect
488. #449#261semidirect
582. C2×#41C2×#261semidirect
600. C2×SD16C2×#261semidirect
606. C2×D8C2×#261semidirect
616. #121C2×#261semidirect
667. #103C2×#261semidirect
675. #102C2×#261semidirect
681. C22⋊C8C2×#261semidirect
846. C13#21456semidirect
877. Q8D4×#261semidirect
897. D4D4×#261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#2612
C2×#117191022
C2×#117191062
#121×#2612
#131308322
#131308312
#131308242
#131308022
#131307992
#131307872
#131306762
#131306092
#131306072
#131305642
D13×#4492
#2145613