Finite Group Databasebeta

← #16799780

Subgroups — #16799780

Order 3328.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130676C211yesmaximal, characteristic
12#13130609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#452C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17#41×#261—24no—
18#41×#261—24no—
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
21C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
22C2×D4×#261—21no—
23C2×D4×#261—21no—
24C2×D4×#261C2211yescharacteristic
25C2×D4×#261C2211yescharacteristic
26C2×#88237—21no—
27C2×#88237C2211yescharacteristic
28C22×C4×#261—21no—
29C22×C4×#261C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2211yescharacteristic
35C2×#88117C2211yescharacteristic
36C2×#88117C2211yescharacteristic
37C2×#88117C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39C2×#88115C2211yescharacteristic
40#11719136C2211yescharacteristic
41D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
42#11719110—24no—
43#11719106—24no—
44C2×#88102C2211yescharacteristic
45C2×#88101C2211yescharacteristic
46C2×#88100C2211yescharacteristic
47C2×#88100C2211yescharacteristic
48#11719083C2211yescharacteristic
49#11719082—21no—
50C4⋊C4×#261—21no—
51C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
52#11719070—21no—
53C22⋊C4×#261—21no—
54C13×#452C411yescharacteristic, complemented
55#11718900C411yescharacteristic, complemented
56#11718848C411yescharacteristic, complemented
57#11718834C411yescharacteristic, complemented
58#11718708C411yescharacteristic, complemented
59#11718471C411yescharacteristic, complemented
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718444C411yescharacteristic, complemented
62D13×#102C2211yescharacteristic
63#11718394C411yescharacteristic, complemented
64D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718265C2211yescharacteristic
66#11718265C2211yescharacteristic
67(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
68(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71C23×#261—21no—
72C23×#261—21no—
73C23×#261D411yescharacteristic
74C23×#261D411yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13C2311yescharacteristic
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95Q8×#261—22no—
96Q8×#261—22no—
97Q8×#261—22no—
98Q8×#261—22no—
99Q8×#261—22no—
100Q8×#261D414yes—
101D4×#261—28no—
102D4×#261—28no—
103D4×#261—22no—
104D4×#261—22no—
105D4×#261—22no—
106D4×#261D414yes—
107#88237—28no—
108#88237—22no—
109#88237—22no—
110C2×C4⋊#261—21no—
111C2×C4⋊#261—21no—
112C2×C4⋊#261—21no—
113C2×C4⋊#261—21no—
114C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
118C2×C4×#261—28no—
119C2×C4×#261—21no—
120C2×C4×#261—21no—
121C2×C4×#261—21no—
122C2×C4×#261—22no—
123C2×C4×#261—22no—
124C2×C4×#261—21no—
125C2×C4×#261—21no—
126C2×C4×#261D411yescharacteristic
127C2×C4×#261D411yescharacteristic
128C2×C4×#261C2311yescharacteristic
129C2×C4×#261C2311yescharacteristic
130C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
134C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
141Q16×D13—22no—
142Q16×D13—22no—
143SD16×D13—22no—
144SD16×D13—22no—
145C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C8×D13C2311yescharacteristic
148C2×C8×D13C2311yescharacteristic
149#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88150—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D13—21no—
154#88132—21no—
155C22⋊#1057—21no—
156#88117—22no—
157#88117—22no—
158#88117—22no—
159#88117—22no—
160#88115—22no—
161#88115—22no—
162(C2×#261)⋊C4—21no—
163(C2×#261)⋊C4—21no—
164(C2×#261)⋊C4—21no—
165(C2×#261)⋊C4—21no—
166(C2×#261)⋊C4—21no—
167#88111—21no—
168#88102—22no—
169#88101—22no—
170#88100—22no—
171#88100—22no—
172C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
173C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
174C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
178#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
182#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
183#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
184#21457—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C22×#261—24no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—22no—
191C22×#261—22no—
192C22×#261—24no—
193C22×#261—22no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—41no—
197C22×#261—41no—
198C22×#261—41no—
199C22×#261—42no—
200C22×#261—42no—
201C22×#261—42no—
202C22×#261—42no—
203C22×#261C2×D411yescharacteristic
204C22×#261C2×D411yescharacteristic
205C22×#261C2×D411yescharacteristic
206C22×#261C2×D411yescharacteristic
207C13×#41—22no—
208C13×#41—22no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13#4111yescharacteristic
220#6131—22no—
221#6131—22no—
222Q8×D13—21no—
223Q8×D13—21no—
224Q8×D13—21no—
225Q8×D13—21no—
226Q8×D13—21no—
227Q8×D13—21no—
228Q8×D13C2×D412yes—
229Q8×D13#4112yes—
230#6129—24no—
231#6129—24no—
232#6129—22no—
233#6129—22no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—21no—
237D4×D13—21no—
238D4×D13C2×D412yes—
239D4×D13#4112yes—
240#6127—24no—
241#6127—24no—
242#6127—22no—
243#6127—22no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13#4111yescharacteristic
260C2×C4×D13C2411yescharacteristic
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
264C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
265C22⋊#261—24no—
266C22⋊#261—24no—
267C22⋊#261—24no—
268C22⋊#261—42no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C4⋊#261—24no—
272C4⋊#261—24no—
273C4⋊#261—21no—
274C4⋊#261—21no—
275C4⋊#261—21no—
276C4⋊#261—21no—
277C4⋊#261—21no—
278C4⋊#261—21no—
279C4⋊#261—42no—
280C4⋊#261—42no—
281C4⋊#261C2×D412yes—
282C4⋊#261C2×D412yes—
283C4×#261—24no—
284C4×#261—24no—
285C4×#261—22no—
286C4×#261—24no—
287C4×#261—22no—
288C4×#261—21no—
289C4×#261—21no—
290C4×#261—42no—
291C4×#261—42no—
292C4×#261C2×D412yes—
293C4×#261C2×D412yes—
294D13⋊C8—21no—
295D13⋊C8—21no—
296D13⋊C8—21no—
297D13⋊C8—21no—
298C13×Q16—22no—
299C13×SD16—22no—
300C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
301C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306#6107—22no—
307#6107—22no—
308#6106—22no—
309#6105—22no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C2×#1055C22×C411yescharacteristic
318C2×#1055C22×C411yescharacteristic
319Dic52—22no—
320#6095—22no—
321C8×D13—21no—
322C8×D13—21no—
323C8×D13—21no—
324C8×D13—21no—
325C2×C4×#41—131no—
326C2×#452—131no—
327C2×#441—131no—
328C2×#440—131no—
329C4×C22⋊Q8—131no—
330#1878—131no—
331#1877—131no—
332#1873—131no—
333#1864—131no—
334#1863—131no—
335#1854—131no—
336#1788—131no—
337#1763—131no—
338#1762—131no—
339#1749—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C4×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13C4×D411yescharacteristic
356C22×D13C22×D411yescharacteristic
357C2×#261—21no—
358C2×#261—21no—
359C2×#261—21no—
360C2×#261—21no—
361C2×#261—21no—
362C2×#261—21no—
363C2×#261—21no—
364C2×#261—22no—
365C2×#261—22no—
366C2×#261—21no—
367C2×#261—21no—
368C2×#261—44no—
369C2×#261—44no—
370C2×#261—48no—
371C2×#261—48no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261#12012yes—
383C2×#261#12012yes—
384C2×#261#13712yes—
385Q8×C13—21no—
386Q8×C13—21no—
387Q8×C13—21no—
388Q8×C13C4×D412yes—
389D4×C13—24no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13C4×D412yes—
392C2×C4×C13—24no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
400C22⋊D13—24no—
401C22⋊D13—24no—
402C22⋊D13—22no—
403C22⋊D13—22no—
404C2×Dic13—24no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
411C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
412D52—24no—
413D52—21no—
414D52C4×D412yes—
415C4×D13—24no—
416C4×D13—24no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13C22×D411yescharacteristic
430C4×D13C22×D411yescharacteristic
431C4×D13C2×#4111yescharacteristic
432C4×D13C2×#4111yescharacteristic
433Dic26—21no—
434Dic26—22no—
435Dic26—22no—
436Dic26—21no—
437Dic26—21no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26C4×D412yes—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443C8×C13—21no—
444C8×C13—21no—
445#1055—21no—
446#1055—21no—
447C22×#41—131no—
448C22×Q16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C4×#41—264no—
452C4×#41—264no—
453C2×C4×Q8—131no—
454C2×C4×Q8—131no—
455C2×C4×Q8—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—261no—
459C2×C4×D4—261no—
460C2×#117—131no—
461C2×#117—261no—
462C22×C42—131no—
463C22×C42—261no—
464#452—131no—
465#452—131no—
466#452—131no—
467#452—131no—
468#452—131no—
469#452—131no—
470#452—131no—
471#452#26111yescharacteristic, complemented
472#441—264no—
473#440—264no—
474C2×#107—131no—
475C2×#106—131no—
476C2×#103—131no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103—131no—
480C2×#103—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×#97—131no—
487C2×#97—131no—
488#391—131no—
489#389—131no—
490#387—261no—
491#385—261no—
492#380—131no—
493C4×C4⋊C4—131no—
494C4×C4⋊C4—261no—
495C4×C22⋊C4—261no—
496#340—131no—
497#340—131no—
498#340—131no—
499#340—131no—
500#336—131no—
501#336—131no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13C2×#12011yescharacteristic
524C2×D13#52511yescharacteristic
525C2×D13C2×#13711yescharacteristic
526C2×D13#57511yescharacteristic
527C2×D13#57511yescharacteristic
528C2×D13#57511yescharacteristic
529#261—22no—
530#261—22no—
531#261—22no—
532#261—41no—
533#261—42no—
534#261—42no—
535#261—81no—
536#261—81no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
542C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
543Dic13—22no—
544Dic13—21no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13#52511yescharacteristic
548Dic13#52511yescharacteristic
549C2×#41—131no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41C2×#26111yescharacteristic
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—261no—
567C23×C4—261no—
568C23×C4—261no—
569C2×Q16—131no—
570C2×Q16—131no—
571C2×Q16—131no—
572C2×Q16—262no—
573C2×Q16—262no—
574C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
575C2×SD16—131no—
576C2×SD16—131no—
577C2×SD16—131no—
578C2×SD16—262no—
579C2×SD16—262no—
580C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
581C22×C8—131no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8—131no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
591C4×Q8—134no—
592C4×Q8—262no—
593C4×Q8—262no—
594C4×Q8—262no—
595C4×Q8—262no—
596C4×Q8—262no—
597C4×D4—134no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—268no—
602C4×D4—268no—
603#117—262no—
604#117—262no—
605#117—268no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—262no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—268no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42—261no—
633#107—262no—
634#106—262no—
635#103—131no—
636#103—131no—
637#103—131no—
638#103—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
643#102—131no—
644#102—131no—
645#102—131no—
646#102—262no—
647#102—262no—
648#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
649C22⋊C8—131no—
650C22⋊C8—131no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—261no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
655#97—262no—
656#97—262no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662C2×C13—41no—
663C2×C13—42no—
664C2×C13C4×#12011yescharacteristic
665C2×C13#294311yescharacteristic
666C2×C13C4×#13711yescharacteristic
667D13—41no—
668D13—42no—
669D13#300511yescharacteristic
670D13#300711yescharacteristic
671D13#311111yescharacteristic
672D13#311611yescharacteristic
673C24—131no—
674C24—261no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—262no—
678#41—262no—
679#41—264no—
680#41—264no—
681#41—262no—
682#41—264no—
683#41—264no—
684#41—262no—
685#41—262no—
686#41—262no—
687C2×Q8—132no—
688C2×Q8—132no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
700C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—132no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4C22×#26111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—264no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—264no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—521no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4C22×#26111yescharacteristic
753Q16—22no—
754Q16—262no—
755Q16—262no—
756Q16—262no—
757SD16—22no—
758SD16—262no—
759SD16—262no—
760SD16—262no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—131no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8C22×#26111yescharacteristic
774C2×C8C22×#26111yescharacteristic
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—132no—
777C4⋊C4—132no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—264no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—264no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—522no—
793C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—522no—
802C42—132no—
803C42—132no—
804C42—262no—
805C42—262no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C42—264no—
809C42—264no—
810C42—264no—
811C42—522no—
812C42—522no—
813C13#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—21no—
815C23—131no—
816C23—131no—
817C23—262no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—262no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23D4×#26111yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—132no—
835Q8—262no—
836Q8—262no—
837Q8—261no—
838Q8—261no—
839Q8—261no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8D4×#26112yes—
843D4—24no—
844D4—21no—
845D4—132no—
846D4—264no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—264no—
850D4—264no—
851D4—261no—
852D4D4×#26112yes—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—264no—
875C2×C4—264no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—264no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—524no—
900C2×C4—524no—
901C2×C4—528no—
902C2×C4—528no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4D4×#26111yescharacteristic
914C2×C4C23×#26111yescharacteristic
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—261no—
918C8—261no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—131no—
928C22—131no—
929C22—131no—
930C22—131no—
931C22—131no—
932C22—131no—
933C22—262no—
934C22—261no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22C2×D4×#26111yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—131no—
953C4—131no—
954C4—262no—
955C4—262no—
956C4—262no—
957C4—261no—
958C4—262no—
959C4—521no—
960C4—522no—
961C4—522no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—1041no—
965C4—1041no—
966C4C2×D4×#26111yescharacteristic
967C4C2×D4×#26111yescharacteristic
968C2—41no—
969C2—42no—
970C2—131no—
971C2—131no—
972C2—131no—
973C2—131no—
974C2—521no—
975C2—522no—
976C2#120×#26111yescharacteristic
977C2#1313159011yescharacteristic
978C2#137×#26111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#452C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#452#261
hypocenterC13#21457
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719110C2semidirect
3. C2×#11719106C2semidirect
4. C22⋊Q8×#261C2semidirect
5. #13130830C2semidirect
6. #13130829C2semidirect
7. #13130822C2semidirect
8. #13130801C2semidirect
9. #13130800C2semidirect
10. #13130787C2semidirect
12. #13130609C2semidirect
13. #13130607C2semidirect
14. #13130564C2semidirect
54. C13×#452C4semidirect
55. #11718900C4semidirect
56. #11718848C4semidirect
57. #11718834C4semidirect
58. #11718708C4semidirect
59. #11718471C4semidirect
61. #11718444C4semidirect
63. #11718394C4semidirect
132. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
133. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
134. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
135. #88200C2×C4semidirect
136. C2×#6107C2×C4semidirect
137. C2×#6107C2×C4semidirect
138. C2×#6106C2×C4semidirect
139. C2×#6105C2×C4semidirect
140. #88178C2×C4semidirect
145. C2×Dic52C2×C4semidirect
146. C2×#6095C2×C4semidirect
149. #88151C2×C4semidirect
172. C13×#103C2×C4semidirect
173. C13×#102C2×C4semidirect
174. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
175. #88075C2×C4semidirect
176. #88072C2×C4semidirect
177. C22⋊#1055C2×C4semidirect
178. #88061C2×C4semidirect
179. #88060C2×C4semidirect
180. #88060C2×C4semidirect
181. #88056C2×C4semidirect
182. #88050C2×C4semidirect
183. #88049C2×C4semidirect
471. #452#261semidirect
574. C2×Q16C2×#261semidirect
580. C2×SD16C2×#261semidirect
590. C22⋊Q8C2×#261semidirect
642. #103C2×#261semidirect
648. #102C2×#261semidirect
654. C22⋊C8C2×#261semidirect
813. C13#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#2612
C2×#117191102
C2×#117191062
C22⋊Q8×#2612
#131308302
#131308292
#131308222
#131308012
#131308002
#131307872
#131306762
#131306092
#131306072
#131305642
D13×#4522
#2145713