Finite Group Databasebeta

← #16799783

Subgroups — #16799783

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17#11719631—24no—
18#11719631—24no—
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
21C2×D4×#261—21no—
22C2×D4×#261—21no—
23C2×D4×#261C2211yescharacteristic
24C2×D4×#261C2211yescharacteristic
25C2×D4×#261C2211yescharacteristic
26C2×#88237—21no—
27C2×#88237C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊#261—21no—
29C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
31C2×D8×D13C2211yescharacteristic
32D13×#121C2211yescharacteristic
33C2×#88117C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2211yescharacteristic
35#11719151—21no—
36#11719151C2211yescharacteristic
37#11719150—21no—
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39C2×#88115C2211yescharacteristic
40C2×#88115C2211yescharacteristic
41C2×#88115C2211yescharacteristic
42#11719136C2211yescharacteristic
43D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
44#11719106—24no—
45D8×#261—24no—
46C2×#88102C2211yescharacteristic
47C2×#88102C2211yescharacteristic
48C2×#88100C2211yescharacteristic
49C2×C8×#261C2211yescharacteristic
50#11719083C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
52#11719071—21no—
53#11719070—21no—
54C13×#449C411yescharacteristic, complemented
55#11718899C411yescharacteristic, complemented
56#11718833C411yescharacteristic, complemented
57#11718819C411yescharacteristic, complemented
58#11718698C411yescharacteristic, complemented
59#11718472C411yescharacteristic, complemented
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718442C411yescharacteristic, complemented
62D13×#102C2211yescharacteristic
63#11718395C411yescharacteristic, complemented
64D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718265C2211yescharacteristic
66#11718265C2211yescharacteristic
67(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
68(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71C23×#261—21no—
72C23×#261—21no—
73C23×#261—21no—
74C23×#261—21no—
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13C2311yescharacteristic
87C2×D4×D13C2311yescharacteristic
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C22⋊#261—21no—
96C2×C22⋊#261—21no—
97C2×C22⋊#261—21no—
98C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
99C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
100Q8×#261—22no—
101Q8×#261—22no—
102Q8×#261—22no—
103Q8×#261D414yescomplemented
104D4×#261—28no—
105D4×#261—28no—
106D4×#261—22no—
107D4×#261—22no—
108D4×#261—22no—
109D4×#261—22no—
110D4×#261—22no—
111D4×#261D414yescomplemented
112#88237—28no—
113#88237—22no—
114#88237—22no—
115C2×C4⋊#261—28no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4⋊#261—21no—
119C2×C4⋊#261—22no—
120C2×C4⋊#261—22no—
121C2×C4⋊#261—21no—
122C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
123C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
124C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
128C2×C4×#261—21no—
129C2×C4×#261—21no—
130C2×C4×#261—21no—
131C2×C4×#261C2311yescharacteristic
132C2×C4×#261C2311yescharacteristic
133C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
137C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88193—21no—
140#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
145SD16×D13—22no—
146SD16×D13—22no—
147D8×D13—22no—
148D8×D13—22no—
149C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C8×D13C2311yescharacteristic
152C2×C8×D13C2311yescharacteristic
153#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
155#88138—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157C22⋊#1057—21no—
158#88117—22no—
159#88117—22no—
160#88115—22no—
161#88115—22no—
162#88115—22no—
163#88115—22no—
164(C2×#261)⋊C4—21no—
165(C2×#261)⋊C4—21no—
166(C2×#261)⋊C4—21no—
167#88111—21no—
168#88102—22no—
169#88102—22no—
170#88100—22no—
171C8×#261—22no—
172C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
173C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
174C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
178#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
182#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
183#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
184#21460—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—24no—
191C22×#261—24no—
192C22×#261—24no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—42no—
196C22×#261—81no—
197C22×#261—81no—
198C22×#261—81no—
199C22×#261—81no—
200C22×#261—81no—
201C22×#261—81no—
202C22×#261—81no—
203C22×#261—81no—
204C22×#261C2×D411yescharacteristic
205C22×#261C2×D411yescharacteristic
206C22×#261C2×D411yescharacteristic
207C22×#261C2×D411yescharacteristic
208C13×#41—22no—
209C13×#41—22no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13#4111yescharacteristic
225#6131—22no—
226#6131—22no—
227Q8×D13—21no—
228Q8×D13—21no—
229Q8×D13C2×D412yes—
230Q8×D13#4112yes—
231#6129—24no—
232#6129—24no—
233#6129—22no—
234#6129—22no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—24no—
237D4×D13—21no—
238D4×D13—21no—
239D4×D13—21no—
240D4×D13—21no—
241D4×D13—21no—
242D4×D13—21no—
243D4×D13—81no—
244D4×D13—81no—
245D4×D13C2×D412yes—
246D4×D13#4112yes—
247#6127—24no—
248#6127—24no—
249#6127—22no—
250#6127—22no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C22×C411yescharacteristic
254C2×D52C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13#4111yescharacteristic
268C2×C4×D13C2411yescharacteristic
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
271C22⋊#261—24no—
272C22⋊#261—22no—
273C22⋊#261—22no—
274C22⋊#261—24no—
275C22⋊#261—42no—
276C22⋊#261—81no—
277C22⋊#261—81no—
278C22⋊#261—81no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C4⋊#261—24no—
282C4⋊#261—24no—
283C4⋊#261—22no—
284C4⋊#261—24no—
285C4⋊#261—22no—
286C4⋊#261—21no—
287C4⋊#261—21no—
288C4⋊#261—21no—
289C4⋊#261—21no—
290C4⋊#261—21no—
291C4⋊#261—21no—
292C4⋊#261—81no—
293C4⋊#261C2×D412yes—
294C4⋊#261C2×D412yes—
295C4×#261—24no—
296C4×#261—24no—
297C4×#261—21no—
298C4×#261—21no—
299C4×#261—81no—
300C4×#261C2×D412yes—
301C4×#261C2×D412yes—
302D13⋊C8—21no—
303D13⋊C8—21no—
304D13⋊C8—21no—
305D13⋊C8—21no—
306C13×SD16—22no—
307C13×D8—22no—
308C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
309C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
310C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C13×C22⋊C4—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313#6106—22no—
314#6105—22no—
315#6104—22no—
316#6104—22no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
320#6101—21no—
321C2×#1055C22×C411yescharacteristic
322C2×#1055C22×C411yescharacteristic
323D104—22no—
324#6095—22no—
325C8×D13—21no—
326C8×D13—21no—
327C8×D13—21no—
328C8×D13—21no—
329C2×#520—131no—
330C2×#449—131no—
331C2×#440—131no—
332C2×C4×D8—131no—
333#2324—131no—
334#1880—131no—
335#1879—131no—
336#1874—131no—
337#1863—131no—
338#1862—131no—
339#1852—131no—
340#1788—131no—
341#1762—131no—
342C4×#103—131no—
343#1750—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C4×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13C4×D411yescharacteristic
368C22×D13C22×D411yescharacteristic
369C2×#261—21no—
370C2×#261—21no—
371C2×#261—21no—
372C2×#261—21no—
373C2×#261—21no—
374C2×#261—21no—
375C2×#261—22no—
376C2×#261—22no—
377C2×#261—21no—
378C2×#261—21no—
379C2×#261—21no—
380C2×#261—21no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—41no—
391C2×#261—84no—
392C2×#261—84no—
393C2×#261—84no—
394C2×#261—84no—
395C2×#261#12012yes—
396C2×#261#12012yes—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13C4×D412yes—
399D4×C13—24no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—81no—
404D4×C13C4×D412yes—
405C2×C4×C13—24no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
412C22⋊D13—24no—
413C22⋊D13—24no—
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C2×Dic13—24no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
427D52—24no—
428D52—21no—
429D52—21no—
430D52—21no—
431D52—81no—
432D52C4×D412yes—
433C4×D13—24no—
434C4×D13—24no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13C22×D411yescharacteristic
446C4×D13C22×D411yescharacteristic
447C4×D13C2×#4111yescharacteristic
448C4×D13C2×#4111yescharacteristic
449Dic26—21no—
450Dic26—22no—
451Dic26—22no—
452Dic26C4×D412yes—
453#1057—41no—
454#1057—41no—
455C8×C13—21no—
456C8×C13—21no—
457#1055—21no—
458#1055—21no—
459C22×#41—131no—
460C22×SD16—131no—
461C22×D8—131no—
462C2×#121—131no—
463#520—264no—
464#520—264no—
465C2×C4×Q8—131no—
466C2×C4×Q8—131no—
467C2×C4×D4—131no—
468C2×C4×D4—131no—
469C2×C4×D4—131no—
470C2×C4×D4—261no—
471C2×C4×D4—261no—
472C2×#117—131no—
473C2×#117—261no—
474C22×C4⋊C4—131no—
475C22×C4⋊C4—261no—
476#449—131no—
477#449—131no—
478#449—131no—
479#449—131no—
480#449—131no—
481#449—131no—
482#449—131no—
483#449#26111yescharacteristic, complemented
484#440—264no—
485C4×D8—264no—
486C2×#107—131no—
487C2×#107—131no—
488C2×#103—131no—
489C2×#103—131no—
490C2×#103—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102—131no—
494C2×#102—131no—
495C2×#102—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498C2×#97—131no—
499C2×C4×C8—131no—
500#390—131no—
501#390—261no—
502#389—131no—
503#388—261no—
504#386—261no—
505#385—261no—
506#380—131no—
507C4×C4⋊C4—131no—
508#340—131no—
509#340—131no—
510#340—131no—
511#340—131no—
512#336—131no—
513#336—131no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—22no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13C2×#12011yescharacteristic
546C2×D13#52511yescharacteristic
547C2×D13#57611yescharacteristic
548C2×D13#57611yescharacteristic
549C2×D13#57711yescharacteristic
550C2×D13#57811yescharacteristic
551#261—22no—
552#261—22no—
553#261—41no—
554#261—42no—
555#261—42no—
556#261—41no—
557#261—81no—
558#261—81no—
559C4×C13—22no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
563C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—21no—
566Dic13—41no—
567Dic13#52511yescharacteristic
568Dic13#52511yescharacteristic
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—262no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—262no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
579C22×Q8—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4—261no—
588C23×C4—261no—
589C23×C4—261no—
590C2×SD16—131no—
591C2×SD16—131no—
592C2×SD16—131no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
596C2×D8—131no—
597C2×D8—131no—
598C2×D8—131no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8C2×#26111yescharacteristic, complemented
602C22×C8—131no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—131no—
605C22×C8—131no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
612C4×Q8—134no—
613C4×Q8—262no—
614C4×Q8—262no—
615C4×Q8—262no—
616C4×D4—134no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—262no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—268no—
623C4×D4—268no—
624#117—262no—
625#117—262no—
626#117—268no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—262no—
635C2×C4⋊C4—262no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—268no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—131no—
652C2×C42—261no—
653C2×C42—261no—
654C2×C42—261no—
655#107—262no—
656#107—262no—
657#103—131no—
658#103—131no—
659#103—131no—
660#103—262no—
661#103—262no—
662#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
663#102—131no—
664#102—131no—
665#102—131no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
677#97—262no—
678C4×C8—262no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13—42no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13C4×#12011yescharacteristic
686C2×C13#294611yescharacteristic
687C2×C13#295111yescharacteristic
688D13—41no—
689D13—42no—
690D13—81no—
691D13#300811yescharacteristic
692D13#301311yescharacteristic
693D13#311911yescharacteristic
694D13#312411yescharacteristic
695C24—131no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—262no—
701#41—262no—
702#41—264no—
703#41—264no—
704#41—262no—
705#41—264no—
706#41—264no—
707#41—262no—
708#41—262no—
709#41—262no—
710C2×Q8—132no—
711C2×Q8—132no—
712C2×Q8—131no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—132no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—131no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4C22×#26111yescharacteristic
742C2×D4C22×#26111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—264no—
760C22×C4—264no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—264no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—264no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—1041no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4—1041no—
779C22×C4—1041no—
780C22×C4C22×#26111yescharacteristic
781SD16—22no—
782SD16—262no—
783SD16—262no—
784SD16—262no—
785D8—22no—
786D8—262no—
787D8—262no—
788D8—262no—
789C2×C8—131no—
790C2×C8—131no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8C22×#26111yescharacteristic
802C2×C8C22×#26111yescharacteristic
803C4⋊C4—132no—
804C4⋊C4—132no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—264no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—264no—
817C4⋊C4—264no—
818C4⋊C4—1041no—
819C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—264no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C22⋊C4—1041no—
832C42—132no—
833C42—132no—
834C42—261no—
835C42—261no—
836C42—264no—
837C42—264no—
838C42—1041no—
839C13#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—131no—
843C23—131no—
844C23—262no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—262no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23D4×#26111yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—132no—
867Q8—262no—
868Q8—262no—
869Q8—261no—
870Q8D4×#26112yes—
871D4—24no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—81no—
876D4—132no—
877D4—264no—
878D4—262no—
879D4—262no—
880D4—264no—
881D4—264no—
882D4—261no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4D4×#26112yes—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—132no—
902C2×C4—132no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—264no—
911C2×C4—264no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—264no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—1044no—
944C2×C4—1044no—
945C2×C4—1044no—
946C2×C4—1044no—
947C2×C4D4×#26111yescharacteristic
948C2×C4C23×#26111yescharacteristic
949C8—21no—
950C8—21no—
951C8—261no—
952C8—261no—
953C8—521no—
954C8—521no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—131no—
965C22—131no—
966C22—131no—
967C22—131no—
968C22—131no—
969C22—131no—
970C22—262no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—521no—
975C22—522no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—521no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—1041no—
988C22—1041no—
989C22—1041no—
990C22—1041no—
991C22C2×D4×#26111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—22no—
994C4—41no—
995C4—131no—
996C4—131no—
997C4—262no—
998C4—262no—
999C4—261no—
1000C4—262no—
1001C4—521no—
1002C4—521no—
1003C4—522no—
1004C4—522no—
1005C4—521no—
1006C4—1041no—
1007C4—1041no—
1008C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1009C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1010C2—41no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—131no—
1014C2—131no—
1015C2—131no—
1016C2—131no—
1017C2—521no—
1018C2—522no—
1019C2—1041no—
1020C2#120×#26111yescharacteristic
1021C2#1313159311yescharacteristic
1022C2#1313159811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#449C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#449C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#449#261
hypocenterC13#21460
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719631C2semidirect
2. C2×#11719106C2semidirect
3. C2×D8×#261C2semidirect
4. #13131324C2semidirect
5. #13130832C2semidirect
6. #13130831C2semidirect
7. #13130823C2semidirect
8. #13130800C2semidirect
9. #13130799C2semidirect
10. #13130785C2semidirect
11. #13130676C2semidirect
12. #13130607C2semidirect
13. #103×#261C2semidirect
14. #13130567C2semidirect
54. C13×#449C4semidirect
55. #11718899C4semidirect
56. #11718833C4semidirect
57. #11718819C4semidirect
58. #11718698C4semidirect
59. #11718472C4semidirect
61. #11718442C4semidirect
63. #11718395C4semidirect
75. C2×C13×#41C2×C4semidirect
80. C2×#6131C2×C4semidirect
83. C2×#6129C2×C4semidirect
89. C2×#6127C2×C4semidirect
103. Q8×#261D4semidirect
111. D4×#261D4semidirect
135. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
136. C2×C13×D8C2×C4semidirect
137. C13×#121C2×C4semidirect
138. C2×#6106C2×C4semidirect
140. #88192C2×C4semidirect
141. C2×#6105C2×C4semidirect
142. C2×#6104C2×C4semidirect
143. C2×#6104C2×C4semidirect
144. #88184C2×C4semidirect
149. C2×D104C2×C4semidirect
150. C2×#6095C2×C4semidirect
153. #88149C2×C4semidirect
172. C13×#103C2×C4semidirect
173. C13×#102C2×C4semidirect
174. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
175. #88075C2×C4semidirect
176. #88072C2×C4semidirect
177. C22⋊#1055C2×C4semidirect
178. #88061C2×C4semidirect
179. #88060C2×C4semidirect
180. #88060C2×C4semidirect
181. #88056C2×C4semidirect
182. #88050C2×C4semidirect
183. #88049C2×C4semidirect
483. #449#261semidirect
578. C2×#41C2×#261semidirect
595. C2×SD16C2×#261semidirect
601. C2×D8C2×#261semidirect
611. #121C2×#261semidirect
662. #103C2×#261semidirect
670. #102C2×#261semidirect
676. C22⋊C8C2×#261semidirect
839. C13#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196312
C2×#117191062
C2×D8×#2612
#131313242
#131308322
#131308312
#131308232
#131308002
#131307992
#131307852
#131306762
#131306072
#103×#2612
#131305672
D13×#4492
#2146013