Finite Group Databasebeta

← #16799784

Subgroups — #16799784

Order 3328.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719631C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130676C211yesmaximal, characteristic
12#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#452C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17#11719631—24no—
18#11719631—24no—
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
21C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
22C2×D4×#261—21no—
23C2×D4×#261—21no—
24C2×D4×#261C2211yescharacteristic
25C2×D4×#261C2211yescharacteristic
26C2×#88237—21no—
27C2×#88237C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊#261—21no—
29C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2211yescharacteristic
35C2×#88117C2211yescharacteristic
36C2×#88117C2211yescharacteristic
37C2×#88117C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39C2×#88115C2211yescharacteristic
40#11719136C2211yescharacteristic
41D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
42#11719110—24no—
43SD16×#261—24no—
44C2×#88101C2211yescharacteristic
45C2×#88101C2211yescharacteristic
46C2×#88100C2211yescharacteristic
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic
48#11719083—21no—
49#11719083C2211yescharacteristic
50#11719082—21no—
51C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
52#11719071—21no—
53#11719071—21no—
54C13×#452C411yescharacteristic, complemented
55#11718900C411yescharacteristic, complemented
56#11718848C411yescharacteristic, complemented
57#11718834C411yescharacteristic, complemented
58#11718708C411yescharacteristic, complemented
59#11718471C411yescharacteristic, complemented
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718444C411yescharacteristic, complemented
62D13×#102C2211yescharacteristic
63#11718394C411yescharacteristic, complemented
64D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718265C2211yescharacteristic
66#11718265C2211yescharacteristic
67(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
68(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71C23×#261—21no—
72C23×#261—21no—
73C23×#261—21no—
74C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13C2311yescharacteristic
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
94C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
95Q8×#261—22no—
96Q8×#261—22no—
97Q8×#261—22no—
98Q8×#261—22no—
99Q8×#261—22no—
100Q8×#261D414yes—
101D4×#261—28no—
102D4×#261—28no—
103D4×#261—22no—
104D4×#261—22no—
105D4×#261—22no—
106D4×#261D414yes—
107#88237—28no—
108#88237—22no—
109#88237—22no—
110C2×C4⋊#261—28no—
111C2×C4⋊#261—21no—
112C2×C4⋊#261—21no—
113C2×C4⋊#261—21no—
114C2×C4⋊#261—22no—
115C2×C4⋊#261—22no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
119C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
120C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
124C2×C4×#261—21no—
125C2×C4×#261—21no—
126C2×C4×#261—21no—
127C2×C4×#261—21no—
128C2×C4×#261C2311yescharacteristic
129C2×C4×#261C2311yescharacteristic
130C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
134C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
141Q16×D13—22no—
142Q16×D13—22no—
143SD16×D13—22no—
144SD16×D13—22no—
145C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C8×D13C2311yescharacteristic
148C2×C8×D13C2311yescharacteristic
149#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88150—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D13—21no—
154#88132—21no—
155C22⋊#1057—21no—
156#88117—22no—
157#88117—22no—
158#88117—22no—
159#88117—22no—
160#88115—22no—
161#88115—22no—
162(C2×#261)⋊C4—21no—
163(C2×#261)⋊C4—21no—
164(C2×#261)⋊C4—21no—
165(C2×#261)⋊C4—21no—
166(C2×#261)⋊C4—21no—
167#88111—21no—
168#88101—22no—
169#88101—22no—
170#88100—22no—
171C8×#261—22no—
172C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
173C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
174C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
178#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
182#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
183#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
184#21461—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—24no—
190C22×#261—24no—
191C22×#261—24no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—81no—
195C22×#261—81no—
196C22×#261—81no—
197C22×#261—81no—
198C22×#261—81no—
199C22×#261—81no—
200C22×#261C2×D411yescharacteristic
201C22×#261C2×D411yescharacteristic
202C22×#261C2×D411yescharacteristic
203C22×#261C2×D411yescharacteristic
204C13×#41—22no—
205C13×#41—22no—
206C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13#4111yescharacteristic
217#6131—22no—
218#6131—22no—
219Q8×D13—21no—
220Q8×D13—21no—
221Q8×D13—21no—
222Q8×D13—21no—
223Q8×D13—21no—
224Q8×D13—21no—
225Q8×D13C2×D412yes—
226Q8×D13#4112yes—
227#6129—24no—
228#6129—24no—
229#6129—22no—
230#6129—22no—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—21no—
234D4×D13—21no—
235D4×D13C2×D412yes—
236D4×D13#4112yes—
237#6127—24no—
238#6127—24no—
239#6127—22no—
240#6127—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13#4111yescharacteristic
257C2×C4×D13C2411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
261C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
262C22⋊#261—24no—
263C22⋊#261—22no—
264C22⋊#261—22no—
265C22⋊#261—24no—
266C22⋊#261—81no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C4⋊#261—24no—
270C4⋊#261—24no—
271C4⋊#261—22no—
272C4⋊#261—24no—
273C4⋊#261—22no—
274C4⋊#261—21no—
275C4⋊#261—21no—
276C4⋊#261—21no—
277C4⋊#261—21no—
278C4⋊#261—21no—
279C4⋊#261—21no—
280C4⋊#261—42no—
281C4⋊#261—81no—
282C4⋊#261C2×D412yes—
283C4⋊#261C2×D412yes—
284C4×#261—24no—
285C4×#261—24no—
286C4×#261—21no—
287C4×#261—21no—
288C4×#261—42no—
289C4×#261—81no—
290C4×#261C2×D412yes—
291C4×#261C2×D412yes—
292D13⋊C8—21no—
293D13⋊C8—21no—
294D13⋊C8—21no—
295D13⋊C8—21no—
296C13×Q16—22no—
297C13×SD16—22no—
298C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
299C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C13×C22⋊C4—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304#6107—22no—
305#6107—22no—
306#6106—22no—
307#6105—22no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C2×#1055C22×C411yescharacteristic
316C2×#1055C22×C411yescharacteristic
317Dic52—22no—
318#6095—22no—
319C8×D13—21no—
320C8×D13—21no—
321C8×D13—21no—
322C8×D13—21no—
323C2×#520—131no—
324C2×#452—131no—
325C2×#441—131no—
326C2×C4×SD16—131no—
327#2323—131no—
328#1878—131no—
329#1877—131no—
330#1872—131no—
331#1865—131no—
332#1864—131no—
333#1853—131no—
334#1788—131no—
335#1762—131no—
336C4×#103—131no—
337#1750—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C4×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13C4×D411yescharacteristic
354C22×D13C22×D411yescharacteristic
355C2×#261—21no—
356C2×#261—21no—
357C2×#261—21no—
358C2×#261—21no—
359C2×#261—21no—
360C2×#261—21no—
361C2×#261—22no—
362C2×#261—22no—
363C2×#261—21no—
364C2×#261—21no—
365C2×#261—21no—
366C2×#261—21no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—84no—
378C2×#261—84no—
379C2×#261—84no—
380C2×#261#12012yes—
381C2×#261#12012yes—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13—21no—
385Q8×C13C4×D412yes—
386D4×C13—24no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13C4×D412yes—
389C2×C4×C13—24no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
397C22⋊D13—24no—
398C22⋊D13—24no—
399C22⋊D13—22no—
400C22⋊D13—22no—
401C2×Dic13—24no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
409D52—24no—
410D52—21no—
411D52C4×D412yes—
412C4×D13—24no—
413C4×D13—24no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13C22×D411yescharacteristic
427C4×D13C22×D411yescharacteristic
428C4×D13C2×#4111yescharacteristic
429C4×D13C2×#4111yescharacteristic
430Dic26—21no—
431Dic26—22no—
432Dic26—22no—
433Dic26—21no—
434Dic26—21no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26C4×D412yes—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440C8×C13—21no—
441C8×C13—21no—
442#1055—21no—
443#1055—21no—
444C22×#41—131no—
445C22×Q16—131no—
446C22×SD16—131no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448#520—264no—
449#520—264no—
450C2×C4×Q8—131no—
451C2×C4×Q8—131no—
452C2×C4×Q8—131no—
453C2×C4×D4—131no—
454C2×C4×D4—131no—
455C2×C4×D4—261no—
456C2×C4×D4—261no—
457C2×#117—131no—
458C2×#117—261no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C4⋊C4—261no—
461#452—131no—
462#452—131no—
463#452—131no—
464#452—131no—
465#452—131no—
466#452—131no—
467#452—131no—
468#452#26111yescharacteristic, complemented
469#441—264no—
470C4×SD16—264no—
471C2×#106—131no—
472C2×#106—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#103—131no—
475C2×#103—131no—
476C2×#103—131no—
477C2×#103—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×#97—131no—
484C2×C4×C8—131no—
485#391—131no—
486#389—131no—
487#389—261no—
488#388—261no—
489#388—261no—
490#387—261no—
491#380—131no—
492C4×C4⋊C4—131no—
493#340—131no—
494#340—131no—
495#340—131no—
496#340—131no—
497#336—131no—
498#336—131no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13C2×#12011yescharacteristic
521C2×D13#52511yescharacteristic
522C2×D13#57711yescharacteristic
523C2×D13#57711yescharacteristic
524C2×D13#57711yescharacteristic
525C2×D13#57811yescharacteristic
526#261—22no—
527#261—22no—
528#261—41no—
529#261—42no—
530#261—42no—
531#261—41no—
532#261—81no—
533#261—81no—
534C4×C13—22no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
539C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
540Dic13—22no—
541Dic13—21no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13#52511yescharacteristic
545Dic13#52511yescharacteristic
546C2×#41—131no—
547C2×#41—131no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41C2×#26111yescharacteristic
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—261no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564C23×C4—261no—
565C2×Q16—131no—
566C2×Q16—131no—
567C2×Q16—131no—
568C2×Q16—262no—
569C2×Q16—262no—
570C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—131no—
573C2×SD16—131no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—262no—
576C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
577C22×C8—131no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
587C4×Q8—134no—
588C4×Q8—262no—
589C4×Q8—262no—
590C4×Q8—262no—
591C4×Q8—262no—
592C4×Q8—262no—
593C4×D4—134no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—268no—
598C4×D4—268no—
599#117—262no—
600#117—262no—
601#117—268no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—262no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—268no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—261no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630#106—262no—
631#106—262no—
632#103—131no—
633#103—131no—
634#103—131no—
635#103—262no—
636#103—262no—
637#103—262no—
638#103—262no—
639#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
640#102—131no—
641#102—131no—
642#102—131no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8—131no—
649C22⋊C8—261no—
650C22⋊C8—261no—
651C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
652#97—262no—
653C4×C8—262no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659C2×C13—41no—
660C2×C13—42no—
661C2×C13C4×#12011yescharacteristic
662C2×C13#294711yescharacteristic
663C2×C13#295211yescharacteristic
664D13—41no—
665D13—42no—
666D13#300911yescharacteristic
667D13#301311yescharacteristic
668D13#312011yescharacteristic
669D13#312511yescharacteristic
670C24—131no—
671C24—261no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—262no—
675#41—262no—
676#41—264no—
677#41—264no—
678#41—262no—
679#41—264no—
680#41—264no—
681#41—262no—
682#41—262no—
683#41—262no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
697C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4C22×#26111yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—264no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4—1041no—
742C22×C4—1041no—
743C22×C4—1041no—
744C22×C4—1041no—
745C22×C4—1041no—
746C22×C4C22×#26111yescharacteristic
747Q16—22no—
748Q16—262no—
749Q16—262no—
750Q16—262no—
751SD16—22no—
752SD16—262no—
753SD16—262no—
754SD16—262no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8C22×#26111yescharacteristic
768C2×C8C22×#26111yescharacteristic
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—132no—
771C4⋊C4—132no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4—264no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—264no—
786C4⋊C4—264no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4—1041no—
790C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—132no—
801C42—132no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—264no—
805C42—264no—
806C42—522no—
807C42—1041no—
808C13#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—131no—
811C23—131no—
812C23—262no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—262no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23D4×#26111yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—132no—
830Q8—262no—
831Q8—262no—
832Q8—261no—
833Q8—261no—
834Q8—261no—
835Q8—521no—
836Q8—521no—
837Q8D4×#26112yes—
838D4—24no—
839D4—21no—
840D4—132no—
841D4—264no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—264no—
845D4—264no—
846D4—261no—
847D4D4×#26112yes—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—264no—
869C2×C4—264no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—264no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—1044no—
905C2×C4—1044no—
906C2×C4—1044no—
907C2×C4D4×#26111yescharacteristic
908C2×C4C23×#26111yescharacteristic
909C8—21no—
910C8—21no—
911C8—261no—
912C8—261no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—131no—
922C22—131no—
923C22—131no—
924C22—131no—
925C22—131no—
926C22—131no—
927C22—262no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—521no—
932C22—522no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22C2×D4×#26111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—131no—
947C4—131no—
948C4—262no—
949C4—262no—
950C4—261no—
951C4—262no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—522no—
955C4—522no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—1041no—
959C4—1041no—
960C4C2×D4×#26111yescharacteristic
961C4C2×D4×#26111yescharacteristic
962C2—41no—
963C2—42no—
964C2—131no—
965C2—131no—
966C2—131no—
967C2—131no—
968C2—521no—
969C2—522no—
970C2#120×#26111yescharacteristic
971C2#1313159411yescharacteristic
972C2#1313159911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#452C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#452#261
hypocenterC13#21461
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719110C2semidirect
3. C2×SD16×#261C2semidirect
4. #13131323C2semidirect
5. #13130830C2semidirect
6. #13130829C2semidirect
7. #13130821C2semidirect
8. #13130802C2semidirect
9. #13130801C2semidirect
10. #13130786C2semidirect
12. #13130607C2semidirect
13. #103×#261C2semidirect
14. #13130567C2semidirect
54. C13×#452C4semidirect
55. #11718900C4semidirect
56. #11718848C4semidirect
57. #11718834C4semidirect
58. #11718708C4semidirect
59. #11718471C4semidirect
61. #11718444C4semidirect
63. #11718394C4semidirect
132. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
133. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
134. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
135. #88200C2×C4semidirect
136. C2×#6107C2×C4semidirect
137. C2×#6107C2×C4semidirect
138. C2×#6106C2×C4semidirect
139. C2×#6105C2×C4semidirect
140. #88178C2×C4semidirect
145. C2×Dic52C2×C4semidirect
146. C2×#6095C2×C4semidirect
149. #88151C2×C4semidirect
172. C13×#103C2×C4semidirect
173. C13×#102C2×C4semidirect
174. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
175. #88075C2×C4semidirect
176. #88072C2×C4semidirect
177. C22⋊#1055C2×C4semidirect
178. #88061C2×C4semidirect
179. #88060C2×C4semidirect
180. #88060C2×C4semidirect
181. #88056C2×C4semidirect
182. #88050C2×C4semidirect
183. #88049C2×C4semidirect
468. #452#261semidirect
570. C2×Q16C2×#261semidirect
576. C2×SD16C2×#261semidirect
586. C22⋊Q8C2×#261semidirect
639. #103C2×#261semidirect
645. #102C2×#261semidirect
651. C22⋊C8C2×#261semidirect
808. C13#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196312
C2×#117191102
C2×SD16×#2612
#131313232
#131308302
#131308292
#131308212
#131308022
#131308012
#131307862
#131306762
#131306072
#103×#2612
#131305672
D13×#4522
#2146113