Finite Group Databasebeta

← #16799786

Subgroups — #16799786

Order 3328.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719627C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131323C211yesmaximal, characteristic
5#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130822C211yesmaximal, characteristic
8#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130787C211yesmaximal, characteristic
11#13130675C211yesmaximal, characteristic
12#13130609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130567C211yesmaximal, characteristic
15D13×#451C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17#11719627—24no—
18#11719627—24no—
19C2×Q8×#261—21no—
20C2×Q8×#261—21no—
21C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
22C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
23C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
24C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
25C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
26C2×#88237—21no—
27C2×#88237—21no—
28C2×#88237C2211yescharacteristic
29C2×#88237C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2211yescharacteristic
35C2×#88117C2211yescharacteristic
36C2×#88117C2211yescharacteristic
37C2×#88117C2211yescharacteristic
38C2×#88117C2211yescharacteristic
39C2×#88117C2211yescharacteristic
40#11719136C2211yescharacteristic
41D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
42#11719110—24no—
43Q16×#261—24no—
44C2×#88102C2211yescharacteristic
45C2×#88101C2211yescharacteristic
46C2×#88100C2211yescharacteristic
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic
48#11719083—21no—
49#11719083C2211yescharacteristic
50#11719082—21no—
51C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
52#11719071—21no—
53#11719071—21no—
54C13×#451C411yescharacteristic, complemented
55#11718889C411yescharacteristic, complemented
56#11718847C411yescharacteristic, complemented
57#11718847C411yescharacteristic, complemented
58#11718711C411yescharacteristic, complemented
59#11718469C411yescharacteristic, complemented
60#11718469C411yescharacteristic, complemented
61D13×#103C2211yescharacteristic
62D13×#103C2211yescharacteristic
63#11718400C411yescharacteristic, complemented
64D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718265C2211yescharacteristic
66#11718265C2211yescharacteristic
67(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
68(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
90C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
91Q8×#261—28no—
92Q8×#261—28no—
93Q8×#261—22no—
94Q8×#261—22no—
95Q8×#261—22no—
96Q8×#261—22no—
97Q8×#261—22no—
98Q8×#261—22no—
99Q8×#261—22no—
100Q8×#261—22no—
101Q8×#261D414yes—
102Q8×#261D414yes—
103#88237—28no—
104#88237—28no—
105#88237—22no—
106#88237—22no—
107#88237—22no—
108#88237—22no—
109C2×C4⋊#261—21no—
110C2×C4⋊#261—21no—
111C2×C4⋊#261—21no—
112C2×C4⋊#261—21no—
113C2×C4⋊#261—21no—
114C2×C4⋊#261—21no—
115C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
116C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
117C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
121C2×C4×#261—21no—
122C2×C4×#261—21no—
123C2×C4×#261—21no—
124C2×C4×#261—21no—
125C2×C4×#261—21no—
126C2×C4×#261—21no—
127C2×C4×#261—21no—
128C2×C4×#261C2311yescharacteristic
129C2×C4×#261C2311yescharacteristic
130C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
133C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
134C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
135#88200C2×C411yescharacteristic
136C2×#6107C2×C411yescharacteristic
137C2×#6107C2×C411yescharacteristic
138C2×#6107C2×C411yescharacteristic
139C2×#6107C2×C411yescharacteristic
140#88178C2×C411yescharacteristic
141Q16×D13—22no—
142Q16×D13—22no—
143Q16×D13—22no—
144Q16×D13—22no—
145C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
147C2×C8×D13C2311yescharacteristic
148C2×C8×D13C2311yescharacteristic
149#88151C2×C411yescharacteristic
150#88150—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D13—21no—
154#88132—21no—
155C22⋊#1057—21no—
156#88117—22no—
157#88117—22no—
158#88117—22no—
159#88117—22no—
160#88117—22no—
161#88117—22no—
162(C2×#261)⋊C4—21no—
163(C2×#261)⋊C4—21no—
164(C2×#261)⋊C4—21no—
165(C2×#261)⋊C4—21no—
166(C2×#261)⋊C4—21no—
167#88111—21no—
168#88102—22no—
169#88101—22no—
170#88100—22no—
171C8×#261—22no—
172C13×#103C2×C411yescharacteristic
173C13×#103C2×C411yescharacteristic
174C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#88075C2×C411yescharacteristic
176#88075C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
178#88060C2×C411yescharacteristic
179#88060C2×C411yescharacteristic
180#88056C2×C411yescharacteristic
181#88056C2×C411yescharacteristic
182#88050C2×C411yescharacteristic
183#88050C2×C411yescharacteristic
184#21463—131nomaximal, Sylow
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261C2×D411yescharacteristic
191C22×#261C2×D411yescharacteristic
192C22×#261C2×D411yescharacteristic
193C22×#261C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13#4111yescharacteristic
204Q8×D13—24no—
205Q8×D13—24no—
206Q8×D13—24no—
207Q8×D13—24no—
208Q8×D13—22no—
209Q8×D13—22no—
210Q8×D13—21no—
211Q8×D13—21no—
212Q8×D13—21no—
213Q8×D13—21no—
214Q8×D13—22no—
215Q8×D13—22no—
216Q8×D13—21no—
217Q8×D13—21no—
218Q8×D13—21no—
219Q8×D13—21no—
220Q8×D13C2×D412yes—
221Q8×D13C2×D412yes—
222Q8×D13#4112yes—
223Q8×D13#4112yes—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13#4111yescharacteristic
239C2×C4×D13C2411yescharacteristic
240C2×Dic26—24no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
251C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
253C22⋊#261—24no—
254C22⋊#261—22no—
255C22⋊#261—22no—
256C22⋊#261—81no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C4⋊#261—24no—
260C4⋊#261—24no—
261C4⋊#261—24no—
262C4⋊#261—24no—
263C4⋊#261—22no—
264C4⋊#261—22no—
265C4⋊#261—21no—
266C4⋊#261—21no—
267C4⋊#261—21no—
268C4⋊#261—21no—
269C4⋊#261—21no—
270C4⋊#261—21no—
271C4⋊#261—42no—
272C4⋊#261—81no—
273C4⋊#261C2×D412yes—
274C4⋊#261C2×D412yes—
275C4×#261—24no—
276C4×#261—24no—
277C4×#261—24no—
278C4×#261—24no—
279C4×#261—24no—
280C4×#261—21no—
281C4×#261—21no—
282C4×#261—42no—
283C4×#261—81no—
284C4×#261C2×D412yes—
285C4×#261C2×D412yes—
286D13⋊C8—21no—
287D13⋊C8—21no—
288D13⋊C8—21no—
289D13⋊C8—21no—
290C13×Q16—22no—
291C13×Q16—22no—
292C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C13×C22⋊C4—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298#6107—22no—
299#6107—22no—
300#6107—22no—
301#6107—22no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309C2×#1055C22×C411yescharacteristic
310C2×#1055C22×C411yescharacteristic
311Dic52—22no—
312Dic52—22no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C8×D13—21no—
316C8×D13—21no—
317C2×#519—131no—
318C2×#451—131no—
319C2×#441—131no—
320C2×C4×Q16—131no—
321#2323—131no—
322#1878—131no—
323#1878—131no—
324#1873—131no—
325#1865—131no—
326#1863—131no—
327#1854—131no—
328#1787—131no—
329#1763—131no—
330C4×#103—131no—
331#1750—131no—
332C23×C13C4×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13C4×D411yescharacteristic
340C22×D13C22×D411yescharacteristic
341C2×#261—21no—
342C2×#261—21no—
343C2×#261—21no—
344C2×#261—21no—
345C2×#261—21no—
346C2×#261—21no—
347C2×#261—22no—
348C2×#261—22no—
349C2×#261—21no—
350C2×#261—21no—
351C2×#261—21no—
352C2×#261—21no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261#12012yes—
364C2×#261#12012yes—
365Q8×C13—24no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13C4×D412yes—
371Q8×C13C4×D412yes—
372C2×C4×C13—24no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
381C2×Dic13—24no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
390C4×D13—24no—
391C4×D13—24no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13C22×D411yescharacteristic
407C4×D13C22×D411yescharacteristic
408C4×D13C2×#4111yescharacteristic
409C4×D13C2×#4111yescharacteristic
410Dic26—24no—
411Dic26—24no—
412Dic26—24no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26C4×D412yes—
424Dic26C4×D412yes—
425#1057—41no—
426#1057—41no—
427C8×C13—21no—
428C8×C13—21no—
429#1055—21no—
430#1055—21no—
431C23×Q8—131no—
432C22×Q16—131no—
433C22×Q16—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435#519—264no—
436#519—264no—
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×Q8—131no—
439C2×C4×Q8—131no—
440C2×C4×Q8—131no—
441C2×C4×Q8—131no—
442C2×C4×Q8—261no—
443C2×C4×Q8—261no—
444C2×#117—131no—
445C2×#117—131no—
446C2×#117—261no—
447C2×#117—261no—
448#451—131no—
449#451—131no—
450#451—131no—
451#451—131no—
452#451—131no—
453#451—131no—
454#451—131no—
455#451#26111yescharacteristic, complemented
456#441—264no—
457C4×Q16—264no—
458C2×#107—131no—
459C2×#106—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103—131no—
463C2×#103—131no—
464C2×#103—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×#97—131no—
471C2×C4×C8—131no—
472#391—131no—
473#389—131no—
474#389—261no—
475#388—261no—
476#388—261no—
477#387—261no—
478#380—131no—
479C4×C4⋊C4—131no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482#340—131no—
483#340—131no—
484#336—131no—
485#336—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13C2×#12011yescharacteristic
498C2×D13#52511yescharacteristic
499C2×D13#57711yescharacteristic
500C2×D13#57811yescharacteristic
501C2×D13#57811yescharacteristic
502C2×D13#57811yescharacteristic
503#261—22no—
504#261—22no—
505#261—41no—
506#261—42no—
507#261—41no—
508#261—42no—
509#261—81no—
510#261—81no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—22no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
518Dic13—21no—
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13#52511yescharacteristic
524Dic13#52511yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—131no—
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×Q8—261no—
534C22×Q8—262no—
535C22×Q8—262no—
536C22×Q8—262no—
537C22×Q8—262no—
538C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C2×Q16—131no—
542C2×Q16—131no—
543C2×Q16—131no—
544C2×Q16—131no—
545C2×Q16—131no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
552C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
553C22×C8—131no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—131no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
563C4×Q8—134no—
564C4×Q8—134no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×Q8—262no—
569C4×Q8—262no—
570C4×Q8—262no—
571C4×Q8—262no—
572C4×Q8—262no—
573C4×Q8—268no—
574C4×Q8—268no—
575#117—262no—
576#117—262no—
577#117—262no—
578#117—262no—
579#117—268no—
580#117—268no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—131no—
602C2×C42—261no—
603C2×C42—261no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42—261no—
608C2×C42—261no—
609#107—262no—
610#106—262no—
611#103—131no—
612#103—131no—
613#103—131no—
614#103—131no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—262no—
618#103—262no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—262no—
623#103C2×#26111yescharacteristic
624#103C2×#26111yescharacteristic
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8—131no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
631#97—262no—
632C4×C8—262no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638C2×C13—41no—
639C2×C13C4×#12011yescharacteristic
640C2×C13#294711yescharacteristic
641C2×C13#295011yescharacteristic
642D13—41no—
643D13#301111yescharacteristic
644D13#301311yescharacteristic
645D13#312111yescharacteristic
646D13#312711yescharacteristic
647C24—131no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—132no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—262no—
676C2×Q8—262no—
677C2×Q8—264no—
678C2×Q8—264no—
679C2×Q8—264no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—262no—
682C2×Q8—262no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
685C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
686C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—264no—
706C22×C4—264no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4C22×#26111yescharacteristic
715Q16—22no—
716Q16—22no—
717Q16—262no—
718Q16—262no—
719Q16—262no—
720Q16—262no—
721Q16—262no—
722Q16—262no—
723C2×C8—131no—
724C2×C8—131no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8C22×#26111yescharacteristic
736C2×C8C22×#26111yescharacteristic
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—132no—
739C4⋊C4—132no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—264no—
749C4⋊C4—264no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—522no—
758C4⋊C4—1041no—
759C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—1041no—
768C42—132no—
769C42—132no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—264no—
773C42—264no—
774C42—264no—
775C42—264no—
776C42—264no—
777C42—522no—
778C42—1041no—
779C13#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—131no—
781C23—131no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23D4×#26111yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—132no—
795Q8—132no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—262no—
799Q8—262no—
800Q8—264no—
801Q8—264no—
802Q8—264no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—261no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8D4×#26112yes—
810Q8D4×#26112yes—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—264no—
835C2×C4—264no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—264no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4D4×#26111yescharacteristic
872C2×C4C23×#26111yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—21no—
875C8—261no—
876C8—261no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—131no—
883C22—131no—
884C22—131no—
885C22—131no—
886C22—131no—
887C22—131no—
888C22—261no—
889C22—261no—
890C22—261no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22C2×D4×#26111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—21no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—131no—
902C4—131no—
903C4—262no—
904C4—262no—
905C4—261no—
906C4—262no—
907C4—262no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—522no—
911C4—522no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—1041no—
915C4—1041no—
916C4C2×D4×#26111yescharacteristic
917C4C2×D4×#26111yescharacteristic
918C2—41no—
919C2—131no—
920C2—131no—
921C2—131no—
922C2—131no—
923C2—521no—
924C2#120×#26111yescharacteristic
925C2#1313159411yescharacteristic
926C2#1313159711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#451C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#451#261
hypocenterC13#21463
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719110C2semidirect
3. C2×Q16×#261C2semidirect
5. #13130830C2semidirect
6. #13130830C2semidirect
8. #13130802C2semidirect
9. #13130800C2semidirect
12. #13130609C2semidirect
13. #103×#261C2semidirect
54. C13×#451C4semidirect
55. #11718889C4semidirect
56. #11718847C4semidirect
57. #11718847C4semidirect
58. #11718711C4semidirect
59. #11718469C4semidirect
60. #11718469C4semidirect
63. #11718400C4semidirect
455. #451#261semidirect
779. C13#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196272
C2×#117191102
C2×Q16×#2612
#131313232
#131308302
#131308222
#131308022
#131308002
#131307872
#131306752
#131306092
#103×#2612
#131305672
D13×#4512
#2146313