Subgroups — #16799792

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
14	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
15	C₂×#88240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88238	—	2	8	no	—
17	C₂×#88238	—	2	1	no	—
18	C₂×#88238	—	2	1	no	—
19	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719332	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719107	—	2	8	no	—
32	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719075	—	2	1	no	—
36	#11719073	—	2	1	no	—
37	#11719072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719064	—	2	1	no	—
39	#11719063	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718878	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718834	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11718711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718442	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718399	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718268	C₂²	1	2	yes	complemented
49	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6129	—	2	4	no	—
56	C₂×#6129	—	2	4	no	—
57	C₂×#6129	—	2	1	no	—
58	C₂×#6129	—	2	1	no	—
59	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
64	C₂×#6122	—	2	8	no	—
65	C₂×#6122	—	2	2	no	—
66	C₂×#6122	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
68	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#88240	—	2	4	no	—
74	#88238	—	2	8	no	—
75	#88238	—	2	8	no	—
76	#88238	—	2	4	no	—
77	#88238	—	2	4	no	—
78	#88238	—	2	4	no	—
79	#88238	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6118	—	2	1	no	—
82	C₂×#6118	—	2	4	no	—
83	C₂×#6118	—	2	1	no	—
84	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88170	—	2	4	no	—
100	#88170	—	2	4	no	—
101	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88148	—	2	1	no	—
105	#88147	—	2	1	no	—
106	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88136	—	2	1	no	—
108	#88135	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
110	#88118	—	2	4	no	—
111	#88116	—	2	4	no	—
112	#88116	—	2	4	no	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	#88112	—	2	1	no	—
115	#88111	—	2	1	no	—
116	#88111	—	2	1	no	—
117	#88111	—	2	1	no	—
118	#88110	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
120	C₄×#1057	—	2	1	no	—
121	#88103	—	2	4	no	—
122	C₈×#261	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#21466	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#6131	—	2	2	no	—
150	#6131	—	2	2	no	—
151	#6129	—	2	4	no	—
152	#6129	—	2	8	no	—
153	#6129	—	2	4	no	—
154	#6129	—	2	4	no	—
155	#6129	—	2	2	no	—
156	#6129	—	2	2	no	—
157	#6129	—	2	4	no	—
158	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#6129	#41	1	4	yes	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
174	#6122	—	2	8	no	—
175	#6122	—	2	8	no	—
176	C₂×#1057	—	2	4	no	—
177	C₂×#1057	—	2	8	no	—
178	C₂×#1057	—	2	2	no	—
179	C₂×#1057	—	2	2	no	—
180	C₂×#1057	—	2	2	no	—
181	C₂×#1057	—	2	8	no	—
182	C₂×#1057	—	2	1	no	—
183	C₂×#1057	—	2	1	no	—
184	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#261	—	2	2	no	—
189	C₄×#261	—	2	2	no	—
190	#6118	—	2	4	no	—
191	#6118	—	2	2	no	—
192	#6118	—	2	2	no	—
193	#6118	—	2	2	no	—
194	#6118	—	4	2	no	—
195	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
199	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
200	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	#6107	—	2	4	no	—
207	#6104	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	1	no	—
209	#6103	—	2	1	no	—
210	#6103	—	2	1	no	—
211	#6103	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#6101	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	#6095	—	2	4	no	—
217	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×#131	—	13	1	no	—
220	#3002	—	13	1	no	—
221	C₂×#443	—	13	2	no	—
222	#2929	—	13	1	no	—
223	#1876	—	13	2	no	—
224	#1871	—	13	1	no	—
225	#1866	—	13	2	no	—
226	#1855	—	13	1	no	—
227	#1789	—	13	1	no	—
228	#1764	—	13	2	no	—
229	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#261	—	2	4	no	—
242	C₂×#261	—	4	2	no	—
243	C₂×#261	—	4	2	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	D₅₂	—	2	2	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	#1057	—	2	1	no	—
282	#1057	—	2	1	no	—
283	#1057	—	2	4	no	—
284	#1057	—	4	1	no	—
285	#1057	—	4	1	no	—
286	#1057	#120	1	2	yes	—
287	#1057	#120	1	2	yes	—
288	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	#1055	—	2	2	no	—
290	C₂²×#41	—	13	1	no	—
291	C₂×#135	—	13	2	no	—
292	C₂×#131	—	13	2	no	—
293	C₂×#131	—	13	2	no	—
294	C₂×#131	—	13	1	no	—
295	C₂×#131	—	26	1	no	—
296	C₂×#131	—	26	1	no	—
297	C₂×#131	—	26	8	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
302	#525	—	13	1	no	—
303	#452	—	13	2	no	—
304	#451	—	13	1	no	—
305	#450	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#449	—	13	2	no	—
307	#448	—	13	1	no	—
308	#447	—	13	1	no	—
309	#443	—	26	8	no	—
310	#435	—	26	1	no	—
311	#435	—	26	1	no	—
312	C₈×D₄	—	26	1	no	—
313	C₈×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂×#108	—	13	2	no	—
315	#424	—	13	1	no	—
316	C₂×#104	—	13	2	no	—
317	C₂×#104	—	13	2	no	—
318	C₂×#104	—	13	2	no	—
319	#416	—	13	2	no	—
320	#408	—	13	1	no	—
321	#407	—	13	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
323	#405	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
326	#341	—	13	2	no	—
327	#339	—	13	2	no	—
328	#336	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	complemented
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
347	#261	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	Dic₁₃	—	4	1	no	—
355	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
356	Dic₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#41	—	13	1	no	—
358	C₂×#41	—	13	2	no	—
359	C₂×#41	—	13	2	no	—
360	C₂×#41	—	26	1	no	—
361	C₂×#41	—	26	1	no	—
362	C₂×#41	—	26	4	no	—
363	C₂×#41	—	26	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
369	#135	—	26	4	no	—
370	#135	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
374	C₂×D₈	—	13	2	no	—
375	#131	—	13	8	no	—
376	#131	—	26	4	no	—
377	#131	—	26	4	no	—
378	#131	—	26	4	no	—
379	#131	—	26	4	no	—
380	#131	—	26	8	no	—
381	#131	—	26	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
404	#123	—	26	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
407	#121	—	13	1	no	—
408	#121	—	13	1	no	—
409	#120	—	26	1	no	—
410	C₄×D₄	—	26	1	no	—
411	C₄×D₄	—	26	1	no	—
412	#117	—	13	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	#108	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
418	#104	—	26	4	no	—
419	#104	—	26	4	no	—
420	#104	—	26	4	no	—
421	#103	—	13	2	no	—
422	#103	—	13	2	no	—
423	#102	—	13	2	no	—
424	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
432	#97	—	26	1	no	—
433	C₄×C₈	—	26	4	no	—
434	C₄×C₈	—	26	1	no	—
435	#95	—	26	1	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
441	D₁₃	—	2	2	no	—
442	D₁₃	—	4	1	no	—
443	D₁₃	—	8	1	no	—
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	—	13	1	no	—
446	#41	—	13	4	no	—
447	#41	—	13	4	no	—
448	#41	—	26	2	no	—
449	#41	—	26	2	no	—
450	#41	—	26	2	no	—
451	#41	—	26	2	no	—
452	#41	—	26	4	no	—
453	#41	—	26	4	no	—
454	#41	—	26	4	no	—
455	#41	—	26	8	no	—
456	#41	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
460	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	26	4	no	—
487	SD₁₆	—	2	4	no	—
488	SD₁₆	—	26	4	no	—
489	D₈	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	13	4	no	—
491	M₁₆	—	26	8	no	—
492	M₁₆	—	26	2	no	—
493	M₁₆	—	26	4	no	—
494	M₁₆	—	26	8	no	—
495	M₁₆	—	26	2	no	—
496	M₁₆	—	26	2	no	—
497	M₁₆	—	52	2	no	—
498	C₂×C₈	—	13	1	no	—
499	C₂×C₈	—	13	4	no	—
500	C₂×C₈	—	13	1	no	—
501	C₂×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂×C₈	—	13	1	no	—
503	C₂×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂×C₈	—	26	2	no	—
505	C₂×C₈	—	26	2	no	—
506	C₂×C₈	—	26	2	no	—
507	C₂×C₈	—	26	2	no	—
508	C₂×C₈	—	26	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	2	no	—
510	C₂×C₈	—	26	8	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	4	no	—
514	C₂×C₈	—	26	8	no	—
515	C₂×C₈	—	26	1	no	—
516	C₂×C₈	—	26	1	no	—
517	C₂×C₈	—	52	2	no	—
518	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₄²	—	26	1	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₄²	—	26	2	no	—
532	C₁₃	#21466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	13	1	no	—
538	C₂³	—	13	1	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	1	no	—
542	C₂³	—	52	1	no	—
543	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	2	no	—
545	Q₈	—	13	4	no	—
546	Q₈	—	26	4	no	—
547	Q₈	—	26	2	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	26	4	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	26	8	no	—
553	D₄	—	26	2	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	D₄×#261	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄	—	52	1	no	—
579	C₂×C₄	—	52	1	no	—
580	C₂×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	13	2	no	—
586	C₈	—	13	2	no	—
587	C₈	—	26	1	no	—
588	C₈	—	26	1	no	—
589	C₈	—	26	4	no	—
590	C₈	—	26	2	no	—
591	C₈	—	52	1	no	—
592	C₈	—	52	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	13	2	no	—
600	C₂²	—	26	1	no	—
601	C₂²	—	26	1	no	—
602	C₂²	—	26	1	no	—
603	C₂²	—	26	1	no	—
604	C₂²	—	26	1	no	—
605	C₂²	—	52	4	no	—
606	C₂²	—	52	1	no	—
607	C₂²	—	52	1	no	—
608	C₂²	—	52	1	no	—
609	C₂²	#11719107	1	2	yes	complemented
610	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	13	1	no	—
615	C₄	—	13	1	no	—
616	C₄	—	26	1	no	—
617	C₄	—	26	4	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	—	52	1	no	—
620	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	26	2	no	—
624	C₂	—	52	1	no	—
625	C₂	—	104	1	no	—
626	C₂	#120×#261	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#11719107	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13131608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#450	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124055	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#450	#261
hypocenter	C₁₃	#21466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88238	C₂	semidirect
2. C₂×#11719107	C₂	semidirect
3. #13131552	C₂	semidirect
4. #13130825	C₂	semidirect
5. #13130817	C₂	semidirect
6. #13130805	C₂	semidirect
7. #13130789	C₂	semidirect
8. #13130677	C₂	semidirect
9. #13130611	C₂	semidirect
10. #13130571	C₂	semidirect
15. C₂×#88240	C₂²	semidirect
25. #11719159	C₂²	semidirect
26. C₂×#88118	C₂²	semidirect
32. C₂×#88103	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
34. #11719079	C₂²	semidirect
37. #11719072	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#450	C₄	semidirect
41. #11718878	C₄	semidirect
42. #11718834	C₄	semidirect
43. #11718711	C₄	semidirect
44. #11718442	C₄	semidirect
46. #11718399	C₄	semidirect
48. #11718268	C₂²	semidirect
49. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #11718247	C₂²	semidirect
79. #88238	D₄	semidirect
305. #450	#261	semidirect
335. C₂²×C₁₃	#443	semidirect
532. C₁₃	#21466	semidirect
609. C₂²	#11719107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88238	2
C₂×#11719107	2
#13131552	2
#13130825	2
#13130817	2
#13130805	2
#13130789	2
#13130677	2
#13130611	2
#13130571	2
#13124055	2
#21466	13