Finite Group Databasebeta

← #16799802

Subgroups — #16799802

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124051C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17#11719629—24no—
18#11719629—24no—
19C2×#88240C2211yescharacteristic
20C2×#88240C2211yescharacteristic
21C2×#88238—21no—
22C2×#88238—21no—
23C2×#88238C2211yescharacteristic
24C2×#88238C2211yescharacteristic
25C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D13⋊M16—21no—
27C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
28C22×#6118—21no—
29C22×#6118C2211yescharacteristic
30C2×#88170C2211yescharacteristic
31C2×#88166C2211yescharacteristic
32#11719311C2211yescharacteristic
33C2×#88118C2211yescharacteristic
34C2×#88118C2211yescharacteristic
35#11719147C2211yescharacteristic, complemented
36#11719145—21no—
37#11719144—21no—
38C2×#88116C2211yescharacteristic
39C2×#88116C2211yescharacteristic
40C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
43#11719127C2211yescharacteristic
44#11719108—24no—
45#11719103—24no—
46C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
50#11719079C2211yescharacteristic, complemented
51#11719072C2211yescharacteristic, complemented
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54C13×#449C411yescharacteristic, complemented
55#11718900C411yescharacteristic, complemented
56#11718831C411yescharacteristic, complemented
57#11718817C411yescharacteristic, complemented
58#11718698C411yescharacteristic, complemented
59#11718469C411yescharacteristic, complemented
60#11718465C2211yescharacteristic
61#11718437C411yescharacteristic, complemented
62#11718433C2211yescharacteristic
63#11718394C411yescharacteristic, complemented
64D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718268C2211yescharacteristic, complemented
66#11718268C2211yescharacteristic, complemented
67(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#11718247C2211yescharacteristic, complemented
70#11718247C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
72#41×D13—22no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—22no—
76C2×#6131C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129C2311yescharacteristic
80C2×#6129C2311yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×#6122—21no—
89C2×#6122—21no—
90C2×#6122—21no—
91C2×#6122D411yescharacteristic
92C2×#6122D411yescharacteristic
93C22×#1057—21no—
94C22×#1057—21no—
95C22×#1057—21no—
96C22×#1057—21no—
97#88240—22no—
98#88240—22no—
99#88240—22no—
100#88240D414yescomplemented
101#88238—28no—
102#88238—28no—
103#88238—22no—
104#88238—22no—
105#88238—22no—
106#88238—22no—
107#88238—22no—
108#88238D414yescomplemented
109C2×C4×#261C2311yescharacteristic
110C2×C4×#261C2311yescharacteristic
111D13⋊M16—28no—
112D13⋊M16—22no—
113D13⋊M16—22no—
114C2×#6118—28no—
115C2×#6118—21no—
116C2×#6118—21no—
117C2×#6118—21no—
118C2×#6118—22no—
119C2×#6118—22no—
120C2×#6118D411yescharacteristic
121C2×#6118D411yescharacteristic
122C2×#6118C2311yescharacteristic
123C2×#6118C2311yescharacteristic
124C2×#6118C2311yescharacteristic
125C2×#6118C2311yescharacteristic
126C2×D13⋊C8—21no—
127C2×D13⋊C8—21no—
128C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
131C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
132C13×#121C2×C411yescharacteristic
133C2×#6107C2×C411yescharacteristic
134#88192C2×C411yescharacteristic
135#88191—21no—
136D4×Dic13—21no—
137C2×#6105C2×C411yescharacteristic
138C2×#6105C2×C411yescharacteristic
139C2×#6104C2×C411yescharacteristic
140#88178C2×C411yescharacteristic
141#88170—22no—
142#88170—22no—
143#88166—22no—
144#88166—22no—
145C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
146C2×#6095C2×C411yescharacteristic
147C2×C8×D13C2311yescharacteristic
148C2×C8×D13C2311yescharacteristic
149#88151C2×C411yescharacteristic
150#88146C2311yescharacteristic
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊#1057—21no—
154C22⋊#1057—21no—
155C22⋊#1057—21no—
156#88118—22no—
157#88118—22no—
158#88116—22no—
159#88116—22no—
160#88116—22no—
161#88116—22no—
162(C2×#261)⋊C4—21no—
163#88112—21no—
164#88111—21no—
165#88110—21no—
166C4⋊#1057—21no—
167C4×#1057—21no—
168#88104—22no—
169#88104—22no—
170#88100—22no—
171C8×#261—22no—
172C13×#103C2×C411yescharacteristic
173C13×#102C2×C411yescharacteristic
174C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#88075C2×C411yescharacteristic
176#88072C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
178#88061C2×C411yescharacteristic
179#88060C2×C411yescharacteristic
180#88060C2×C411yescharacteristic
181#88056C2×C411yescharacteristic
182#88050C2×C411yescharacteristic
183#88049C2×C411yescharacteristic
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13#4111yescharacteristic
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206#6131—21no—
207#6131—21no—
208#6131C2×D412yes—
209#6131#4112yes—
210Q8×D13—22no—
211Q8×D13—22no—
212#6129—24no—
213#6129—24no—
214#6129—21no—
215#6129—21no—
216#6129—21no—
217#6129—21no—
218#6129—21no—
219#6129—21no—
220#6129C2×D412yes—
221#6129#4112yes—
222D4×D13—24no—
223D4×D13—24no—
224D4×D13—22no—
225D4×D13—22no—
226#6127—24no—
227#6127—24no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13#4111yescharacteristic
244C2×C4×D13C2411yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C22⋊#261—42no—
249#6122—24no—
250#6122—22no—
251#6122—22no—
252#6122—24no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—24no—
255C2×#1057—24no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—24no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—42no—
262C2×#1057C2×D411yescharacteristic
263C2×#1057C2×D411yescharacteristic
264C2×#1057C2×D411yescharacteristic
265C2×#1057C2×D411yescharacteristic
266C4×#261—21no—
267C4×#261—21no—
268C4×#261—21no—
269C4×#261—21no—
270#6118—24no—
271#6118—24no—
272#6118—21no—
273#6118—21no—
274#6118—22no—
275#6118—24no—
276#6118—22no—
277#6118—21no—
278#6118—21no—
279#6118—21no—
280#6118—21no—
281#6118C2×D412yes—
282#6118C2×D412yes—
283D13⋊C8—24no—
284D13⋊C8—21no—
285D13⋊C8—21no—
286D13⋊C8—24no—
287D13⋊C8C2×D412yes—
288D13⋊C8C2×D412yes—
289C13×SD16—22no—
290C13×D8—22no—
291C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297#6107—22no—
298#6105—22no—
299#6105—22no—
300#6104—22no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C2×#1055C22×C411yescharacteristic
308C2×#1055C22×C411yescharacteristic
309Dic52—22no—
310#6095—22no—
311C8×D13—21no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13C4×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13C4×D411yescharacteristic
342C22×D13C2×#4111yescharacteristic
343C2×#261—22no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13C4×D412yes—
351D4×C13—24no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—81no—
356D4×C13C4×D412yes—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D13—24no—
365C22⋊D13—24no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
381C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—21no—
385D52C4×D412yes—
386C4×D13—24no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13C22×D411yescharacteristic
397C4×D13C22×D411yescharacteristic
398C4×D13C2×#4111yescharacteristic
399C4×D13C2×#4111yescharacteristic
400Dic26—24no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26C4×D412yes—
405#1057—21no—
406#1057—21no—
407#1057—22no—
408#1057—22no—
409#1057—41no—
410#1057—41no—
411#1057#12012yes—
412#1057#12012yes—
413C8×C13—21no—
414C8×C13—21no—
415#1055—21no—
416#1055—21no—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—131no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131—261no—
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16—261no—
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449#26111yescharacteristic, complemented
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408—131no—
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405—131no—
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—84no—
493C2×D13#52511yescharacteristic
494C2×D13#52511yescharacteristic
495#261—42no—
496#261—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
502Dic13—21no—
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13C2×#12011yescharacteristic
507Dic13#52511yescharacteristic
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41C2×#26111yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16—131no—
533C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
534C2×D8—131no—
535C2×D8C2×#26111yescharacteristic
536#131—134no—
537#131—134no—
538#131—262no—
539#131—262no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—262no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—268no—
547#131—268no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16—262no—
557C2×M16—262no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16—268no—
567C2×M16—268no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8—261no—
577C22×C8—261no—
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581#121—131no—
582#121C2×#26111yescharacteristic
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103C2×#26111yescharacteristic
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102C2×#26111yescharacteristic
608C22⋊C8—131no—
609C22⋊C8—131no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
616#97—262no—
617#97—261no—
618C4×C8—262no—
619C4×C8—261no—
620#95—261no—
621C2×C13—41no—
622C2×C13—42no—
623C2×C13—81no—
624C2×C13C4×#12011yescharacteristic
625C2×C13#295611yescharacteristic
626C2×C13#295711yescharacteristic
627D13—21no—
628D13—21no—
629D13—41no—
630D13—42no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—264no—
652#41—264no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4C22×#26111yescharacteristic
673C2×D4C22×#26111yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4C22×#26111yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—22no—
697SD16—262no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—22no—
701D8—262no—
702M16—132no—
703M16—132no—
704M16—262no—
705M16—262no—
706M16—262no—
707M16—262no—
708M16—264no—
709M16—264no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—264no—
713M16—264no—
714M16—264no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—261no—
719M16—522no—
720C2×C8—131no—
721C2×C8—132no—
722C2×C8—131no—
723C2×C8—132no—
724C2×C8—131no—
725C2×C8—131no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—264no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—264no—
740C2×C8—264no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—522no—
744C2×C8C22×#26111yescharacteristic
745C2×C8C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—131no—
765C23—131no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—264no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1041no—
773C23—1041no—
774C23D4×#26111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—132no—
777Q8—264no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8D4×#26112yes—
782D4—24no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—81no—
787D4—132no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—264no—
793D4—264no—
794D4—261no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1041no—
798D4D4×#26112yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—264no—
817C2×C4—264no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4D4×#26111yescharacteristic
836C2×C4C23×#26111yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—132no—
840C8—132no—
841C8—261no—
842C8—261no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C8—261no—
846C8—261no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—131no—
859C22—131no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—262no—
864C22—261no—
865C22—261no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1044no—
871C22C2×D4×#26111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—131no—
876C4—131no—
877C4—261no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C4C2×D4×#26111yescharacteristic
884C4C2×D4×#26111yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—261no—
889C2—261no—
890C2—521no—
891C2—522no—
892C2#120×#26111yescharacteristic
893C2#1313161011yescharacteristic
894C2#1313161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#449C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124051C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#449#261
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719629C2semidirect
2. C2×#11719108C2semidirect
3. C2×#11719103C2semidirect
4. #13131554C2semidirect
5. #13130828C2semidirect
6. #13130827C2semidirect
7. #13130819C2semidirect
8. #13130804C2semidirect
9. #13130803C2semidirect
10. #13130788C2semidirect
11. #13130678C2semidirect
12. #13130615C2semidirect
13. #13130613C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
25. C2×#88238C22semidirect
35. #11719147C22semidirect
40. C2×#88116C22semidirect
41. C2×#88116C22semidirect
46. C2×#88104C22semidirect
47. C2×#88104C22semidirect
48. C2×#88100C22semidirect
49. C2×C8×#261C22semidirect
50. #11719079C22semidirect
51. #11719072C22semidirect
54. C13×#449C4semidirect
55. #11718900C4semidirect
56. #11718831C4semidirect
57. #11718817C4semidirect
58. #11718698C4semidirect
59. #11718469C4semidirect
61. #11718437C4semidirect
63. #11718394C4semidirect
65. #11718268C22semidirect
66. #11718268C22semidirect
67. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
68. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
69. #11718247C22semidirect
70. #11718247C22semidirect
100. #88240D4semidirect
108. #88238D4semidirect
439. #449#261semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196292
C2×#117191082
C2×#117191032
#131315542
#131308282
#131308272
#131308192
#131308042
#131308032
#131307882
#131306782
#131306152
#131306132
#131305792
#131240512
#2146813