Finite Group Databasebeta

← #16799803

Subgroups — #16799803

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124053C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17#11719625—24no—
18#11719625—24no—
19C2×#88240—21no—
20C2×#88240—21no—
21C2×#88240C2211yescharacteristic
22C2×#88240C2211yescharacteristic
23C2×#88240C2211yescharacteristic
24C2×#88240C2211yescharacteristic
25C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D13⋊M16—21no—
27C2×D13⋊M16—21no—
28C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
29C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
30C2×#88170C2211yescharacteristic
31C2×#88170C2211yescharacteristic
32#11719311C2211yescharacteristic
33C2×#88118C2211yescharacteristic
34C2×#88118C2211yescharacteristic
35C2×#88118C2211yescharacteristic
36C2×#88118C2211yescharacteristic
37#11719147C2211yescharacteristic, complemented
38#11719145—21no—
39#11719144—21no—
40C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
43#11719127C2211yescharacteristic
44#11719108—24no—
45#11719107—24no—
46C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
50#11719079C2211yescharacteristic, complemented
51#11719072C2211yescharacteristic, complemented
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54C13×#448C411yescharacteristic, complemented
55#11718889C411yescharacteristic, complemented
56#11718833C411yescharacteristic, complemented
57#11718833C411yescharacteristic, complemented
58#11718697C411yescharacteristic, complemented
59#11718471C411yescharacteristic, complemented
60#11718471C411yescharacteristic, complemented
61#11718465C2211yescharacteristic
62#11718465C2211yescharacteristic
63#11718392C411yescharacteristic, complemented
64D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718268C2211yescharacteristic, complemented
66#11718268C2211yescharacteristic, complemented
67(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#11718247C2211yescharacteristic, complemented
70#11718247C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×#6131C2311yescharacteristic
81C2×#6131C2311yescharacteristic
82C2×#6129C2311yescharacteristic
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×#6122—21no—
89C2×#6122—21no—
90C2×#6122D411yescharacteristic
91C2×#6122D411yescharacteristic
92C22×#1057—21no—
93#88240—28no—
94#88240—28no—
95#88240—22no—
96#88240—22no—
97#88240—22no—
98#88240—22no—
99#88240—22no—
100#88240—22no—
101#88240D414yescomplemented
102#88240D414yescomplemented
103#88238—22no—
104#88238—22no—
105C2×C4×#261C2311yescharacteristic
106C2×C4×#261C2311yescharacteristic
107D13⋊M16—28no—
108D13⋊M16—28no—
109D13⋊M16—22no—
110D13⋊M16—22no—
111D13⋊M16—22no—
112D13⋊M16—22no—
113C2×#6118—21no—
114C2×#6118—21no—
115C2×#6118—21no—
116C2×#6118—21no—
117C2×#6118D411yescharacteristic
118C2×#6118D411yescharacteristic
119C2×#6118C2311yescharacteristic
120C2×#6118C2311yescharacteristic
121C2×#6118C2311yescharacteristic
122C2×#6118C2311yescharacteristic
123C2×D13⋊C8—21no—
124C2×D13⋊C8—21no—
125C2×D13⋊C8—21no—
126C2×D13⋊C8—21no—
127C2×D13⋊C8—21no—
128C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
131C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
132C13×#121C2×C411yescharacteristic
133C2×#6107C2×C411yescharacteristic
134C2×#6107C2×C411yescharacteristic
135#88192C2×C411yescharacteristic
136#88191—21no—
137D4×Dic13—21no—
138C2×#6104C2×C411yescharacteristic
139C2×#6104C2×C411yescharacteristic
140#88178C2×C411yescharacteristic
141#88170—22no—
142#88170—22no—
143#88170—22no—
144#88170—22no—
145C2×#6095C2×C411yescharacteristic
146C2×#6095C2×C411yescharacteristic
147C2×C8×D13C2311yescharacteristic
148C2×C8×D13C2311yescharacteristic
149#88151C2×C411yescharacteristic
150#88146C2311yescharacteristic
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊#1057—21no—
154C22⋊#1057—21no—
155C22⋊#1057—21no—
156#88118—22no—
157#88118—22no—
158#88118—22no—
159#88118—22no—
160#88116—22no—
161#88116—22no—
162(C2×#261)⋊C4—21no—
163#88112—21no—
164#88111—21no—
165#88110—21no—
166C4⋊#1057—21no—
167C4×#1057—21no—
168#88104—22no—
169#88103—22no—
170#88100—22no—
171C8×#261—22no—
172C13×#103C2×C411yescharacteristic
173C13×#103C2×C411yescharacteristic
174C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#88075C2×C411yescharacteristic
176#88075C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
178#88061C2×C411yescharacteristic
179#88061C2×C411yescharacteristic
180#88060C2×C411yescharacteristic
181#88060C2×C411yescharacteristic
182#88049C2×C411yescharacteristic
183#88049C2×C411yescharacteristic
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13#4111yescharacteristic
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
193C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202#6131—24no—
203#6131—24no—
204#6131—24no—
205#6131—24no—
206#6131—22no—
207#6131—22no—
208#6131—22no—
209#6131—22no—
210#6131—21no—
211#6131—21no—
212#6131—21no—
213#6131—21no—
214#6131C2×D412yes—
215#6131C2×D412yes—
216#6131#4112yes—
217#6131#4112yes—
218#6129—21no—
219#6129—21no—
220#6129—21no—
221#6129—21no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52C22×C411yescharacteristic
232C2×D52C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13#4111yescharacteristic
246C2×C4×D13C2411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C22⋊#261—42no—
249#6122—24no—
250#6122—22no—
251#6122—22no—
252#6122—42no—
253C2×#1057—21no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—42no—
258C2×#1057C2×D411yescharacteristic
259C2×#1057C2×D411yescharacteristic
260C2×#1057C2×D411yescharacteristic
261C2×#1057C2×D411yescharacteristic
262C4×#261—21no—
263C4×#261—21no—
264C4×#261—21no—
265C4×#261—21no—
266#6118—24no—
267#6118—24no—
268#6118—21no—
269#6118—21no—
270#6118—24no—
271#6118—24no—
272#6118—22no—
273#6118—22no—
274#6118—21no—
275#6118—21no—
276#6118—21no—
277#6118—21no—
278#6118C2×D412yes—
279#6118C2×D412yes—
280D13⋊C8—24no—
281D13⋊C8—24no—
282D13⋊C8—24no—
283D13⋊C8—21no—
284D13⋊C8—21no—
285D13⋊C8—24no—
286D13⋊C8—24no—
287D13⋊C8C2×D412yes—
288D13⋊C8C2×D412yes—
289C13×SD16—22no—
290C13×SD16—22no—
291C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297#6107—22no—
298#6107—22no—
299#6104—22no—
300#6104—22no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C2×#1055C22×C411yescharacteristic
308C2×#1055C22×C411yescharacteristic
309#6095—22no—
310#6095—22no—
311C8×D13—21no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13C4×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13C4×D411yescharacteristic
342C22×D13C2×#4111yescharacteristic
343C2×#261—22no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349Q8×C13—24no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13C4×D412yes—
353Q8×C13C4×D412yes—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—81no—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—81no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
375C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
376D52—24no—
377D52—24no—
378D52—24no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52C4×D412yes—
386D52C4×D412yes—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—24no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13C22×D411yescharacteristic
400C4×D13C22×D411yescharacteristic
401C4×D13C2×#4111yescharacteristic
402C4×D13C2×#4111yescharacteristic
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405#1057—21no—
406#1057—21no—
407#1057—22no—
408#1057—22no—
409#1057—41no—
410#1057—41no—
411#1057#12012yes—
412#1057#12012yes—
413C8×C13—21no—
414C8×C13—21no—
415#1055—21no—
416#1055—21no—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—131no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131—261no—
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16—261no—
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448#26111yescharacteristic, complemented
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408—131no—
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405—131no—
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—84no—
493C2×D13#52511yescharacteristic
494C2×D13#52511yescharacteristic
495#261—42no—
496#261—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503Dic13—21no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13C2×#12011yescharacteristic
507Dic13#52511yescharacteristic
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
533C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—134no—
537#131—134no—
538#131—262no—
539#131—262no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—262no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—268no—
547#131—268no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16—262no—
557C2×M16—262no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16—268no—
567C2×M16—268no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8—261no—
577C22×C8—261no—
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581#121—131no—
582#121C2×#26111yescharacteristic
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103C2×#26111yescharacteristic
603#103C2×#26111yescharacteristic
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102—131no—
608C22⋊C8—131no—
609C22⋊C8—131no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
616#97—262no—
617#97—261no—
618C4×C8—262no—
619C4×C8—261no—
620#95—261no—
621C2×C13—41no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13C4×#12011yescharacteristic
624C2×C13#295611yescharacteristic
625C2×C13#295711yescharacteristic
626D13—21no—
627D13—21no—
628D13—41no—
629D13—42no—
630D13—42no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633#41—132no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—262no—
646#41—262no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—264no—
651#41—262no—
652#41—262no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
658C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4C22×#26111yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4C22×#26111yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—132no—
703M16—132no—
704M16—262no—
705M16—262no—
706M16—262no—
707M16—262no—
708M16—264no—
709M16—264no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—264no—
713M16—264no—
714M16—264no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—261no—
719M16—522no—
720C2×C8—131no—
721C2×C8—132no—
722C2×C8—131no—
723C2×C8—132no—
724C2×C8—131no—
725C2×C8—131no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—264no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—264no—
740C2×C8—264no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—522no—
744C2×C8C22×#26111yescharacteristic
745C2×C8C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—131no—
764C23—131no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—264no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1041no—
773C23—1041no—
774C23D4×#26111yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8D4×#26112yes—
781Q8D4×#26112yes—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—81no—
785D4—132no—
786D4—132no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—264no—
792D4—264no—
793D4—264no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1041no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—264no—
820C2×C4—264no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4D4×#26111yescharacteristic
836C2×C4C23×#26111yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—132no—
840C8—132no—
841C8—261no—
842C8—261no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C8—261no—
846C8—261no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—131no—
856C22—131no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—261no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1044no—
871C22C2×D4×#26111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—131no—
877C4—131no—
878C4—261no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C4C2×D4×#26111yescharacteristic
884C4C2×D4×#26111yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—261no—
888C2—261no—
889C2—521no—
890C2—522no—
891C2—522no—
892C2#120×#26111yescharacteristic
893C2#1313161111yescharacteristic
894C2#1313161411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#448C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124053C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#448#261
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719625C2semidirect
2. C2×#11719108C2semidirect
3. C2×#11719107C2semidirect
4. #13131554C2semidirect
5. #13130828C2semidirect
6. #13130828C2semidirect
7. #13130820C2semidirect
8. #13130806C2semidirect
9. #13130804C2semidirect
10. #13130790C2semidirect
11. #13130679C2semidirect
12. #13130617C2semidirect
13. #13130613C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
25. C2×#88238C22semidirect
37. #11719147C22semidirect
40. C2×#88116C22semidirect
41. C2×#88116C22semidirect
46. C2×#88104C22semidirect
47. C2×#88103C22semidirect
48. C2×#88100C22semidirect
49. C2×C8×#261C22semidirect
50. #11719079C22semidirect
51. #11719072C22semidirect
54. C13×#448C4semidirect
55. #11718889C4semidirect
56. #11718833C4semidirect
57. #11718833C4semidirect
58. #11718697C4semidirect
59. #11718471C4semidirect
60. #11718471C4semidirect
63. #11718392C4semidirect
65. #11718268C22semidirect
66. #11718268C22semidirect
67. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
68. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
69. #11718247C22semidirect
70. #11718247C22semidirect
101. #88240D4semidirect
102. #88240D4semidirect
440. #448#261semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196252
C2×#117191082
C2×#117191072
#131315542
#131308282
#131308202
#131308062
#131308042
#131307902
#131306792
#131306172
#131306132
#131305792
#131240532
#2146813