Finite Group Databasebeta

← #16799805

Subgroups — #16799805

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124055C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6122—21no—
18C22×#6122—21no—
19C2×#88240C2211yescharacteristic, complemented
20#11719621—24no—
21#11719621—24no—
22C2×#88238—21no—
23C2×#88238—21no—
24C2×#88238C2211yescharacteristic
25C2×#88238C2211yescharacteristic
26C2×#88238C2211yescharacteristic
27C2×#88238C2211yescharacteristic
28C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
29C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
30C2×#88170C2211yescharacteristic
31C2×#88170C2211yescharacteristic
32#11719332C2211yescharacteristic
33#11719159C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88116C2211yescharacteristic
37C2×#88116C2211yescharacteristic
38C2×#88116C2211yescharacteristic
39C2×#88116C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41#11719127C2211yescharacteristic
42#11719108—24no—
43#11719107—24no—
44C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
48#11719079C2211yescharacteristic, complemented
49#11719076—21no—
50#11719075—21no—
51#11719072C2211yescharacteristic, complemented
52#11719066—21no—
53#11719065—21no—
54C13×#450C411yescharacteristic, complemented
55#11718878C411yescharacteristic, complemented
56#11718834C411yescharacteristic, complemented
57#11718834C411yescharacteristic, complemented
58#11718711C411yescharacteristic, complemented
59#11718442C411yescharacteristic, complemented
60#11718442C411yescharacteristic, complemented
61#11718433C2211yescharacteristic
62#11718433C2211yescharacteristic
63#11718399C411yescharacteristic, complemented
64D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718268C2211yescharacteristic, complemented
66#11718268C2211yescharacteristic, complemented
67(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#11718247C2211yescharacteristic, complemented
70#11718247C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6131C2311yescharacteristic
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic
82C2×#6129C2×C411yescharacteristic
83C2×#6129C2311yescharacteristic
84C2×#6129C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×#6122—28no—
89C2×#6122—28no—
90C2×#6122—21no—
91C2×#6122—21no—
92C2×#6122—21no—
93C2×#6122—21no—
94C2×#6122—21no—
95C2×#6122D411yescharacteristic
96C2×#6122D411yescharacteristic
97C22×#1057—21no—
98C22×#1057—21no—
99C22×#1057—21no—
100C22×#1057—21no—
101#88240—22no—
102#88240—22no—
103#88238—28no—
104#88238—28no—
105#88238—22no—
106#88238—22no—
107#88238—22no—
108#88238—22no—
109#88238—22no—
110#88238—22no—
111#88238D414yescomplemented
112#88238D414yescomplemented
113C2×C4×#261C2311yescharacteristic
114C2×C4×#261C2311yescharacteristic
115D13⋊M16—22no—
116D13⋊M16—22no—
117D13⋊M16—22no—
118D13⋊M16—22no—
119C2×#6118—21no—
120C2×#6118D411yescharacteristic
121C2×#6118D411yescharacteristic
122C2×#6118C2311yescharacteristic
123C2×#6118C2311yescharacteristic
124C2×#6118C2311yescharacteristic
125C2×#6118C2311yescharacteristic
126C2×D13⋊C8—21no—
127C2×D13⋊C8—21no—
128C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
131C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
132C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
133#88200C2×C411yescharacteristic
134C2×#6107C2×C411yescharacteristic
135C2×#6107C2×C411yescharacteristic
136C2×#6104C2×C411yescharacteristic
137C2×#6104C2×C411yescharacteristic
138#88184C2×C411yescharacteristic
139#88170—22no—
140#88170—22no—
141#88170—22no—
142#88170—22no—
143C2×#6095C2×C411yescharacteristic
144C2×#6095C2×C411yescharacteristic
145C2×C8×D13C2311yescharacteristic
146C2×C8×D13C2311yescharacteristic
147#88149C2×C411yescharacteristic
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88146C2311yescharacteristic
151#88136—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊#1057—21no—
154#88118—22no—
155#88118—22no—
156#88116—22no—
157#88116—22no—
158#88116—22no—
159#88116—22no—
160(C2×#261)⋊C4—21no—
161#88112—21no—
162#88111—21no—
163#88111—21no—
164#88111—21no—
165#88110—21no—
166C4⋊#1057—21no—
167C4×#1057—21no—
168#88104—22no—
169#88103—22no—
170#88100—22no—
171C8×#261—22no—
172C13×#102C2×C411yescharacteristic
173C13×#102C2×C411yescharacteristic
174C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#88072C2×C411yescharacteristic
176#88072C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
178#88060C2×C411yescharacteristic
179#88060C2×C411yescharacteristic
180#88056C2×C411yescharacteristic
181#88056C2×C411yescharacteristic
182#88050C2×C411yescharacteristic
183#88050C2×C411yescharacteristic
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C23×D13#4111yescharacteristic
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211#6131—21no—
212#6131—21no—
213#6131—21no—
214#6131—21no—
215#6129—24no—
216#6129—24no—
217#6129—24no—
218#6129—24no—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221#6129—21no—
222#6129—21no—
223#6129—21no—
224#6129—21no—
225#6129—22no—
226#6129—22no—
227#6129C2×D412yes—
228#6129C2×D412yes—
229#6129#4112yes—
230#6129#4112yes—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13#4111yescharacteristic
242C2×C4×D13C2411yescharacteristic
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C22⋊#261—42no—
249#6122—24no—
250#6122—24no—
251#6122—24no—
252#6122—22no—
253#6122—22no—
254#6122—24no—
255#6122—24no—
256C2×#1057—24no—
257C2×#1057—24no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—24no—
261C2×#1057—24no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057C2×D411yescharacteristic
265C2×#1057C2×D411yescharacteristic
266C2×#1057C2×D411yescharacteristic
267C2×#1057C2×D411yescharacteristic
268C4×#261—21no—
269C4×#261—21no—
270C4×#261—21no—
271C4×#261—21no—
272#6118—21no—
273#6118—21no—
274#6118—22no—
275#6118—22no—
276#6118—21no—
277#6118—21no—
278#6118—21no—
279#6118—21no—
280#6118—42no—
281#6118C2×D412yes—
282#6118C2×D412yes—
283D13⋊C8—24no—
284D13⋊C8—21no—
285D13⋊C8—21no—
286D13⋊C8—42no—
287D13⋊C8C2×D412yes—
288D13⋊C8C2×D412yes—
289C13×SD16—22no—
290C13×SD16—22no—
291C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296#6107—22no—
297#6107—22no—
298#6104—22no—
299#6104—22no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C2×#1055C22×C411yescharacteristic
308C2×#1055C22×C411yescharacteristic
309#6095—22no—
310#6095—22no—
311C8×D13—21no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—24no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—81no—
334C23×C13—81no—
335C23×C13C4×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13C4×D411yescharacteristic
342C22×D13C2×#4111yescharacteristic
343C2×#261—22no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351D4×C13—24no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13C4×D412yes—
355D4×C13C4×D412yes—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D13—24no—
363C22⋊D13—24no—
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—81no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—24no—
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
382C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—81no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13C22×D411yescharacteristic
397C4×D13C22×D411yescharacteristic
398C4×D13C2×#4111yescharacteristic
399C4×D13C2×#4111yescharacteristic
400Dic26—24no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26C4×D412yes—
404Dic26C4×D412yes—
405#1057—21no—
406#1057—21no—
407#1057—22no—
408#1057—22no—
409#1057—41no—
410#1057—41no—
411#1057#12012yes—
412#1057#12012yes—
413C8×C13—21no—
414C8×C13—21no—
415#1055—21no—
416#1055—21no—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—131no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131—261no—
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16—261no—
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450#26111yescharacteristic, complemented
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408—131no—
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405—131no—
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—84no—
482C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13#52511yescharacteristic
494C2×D13#52511yescharacteristic
495#261—42no—
496#261—81no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—22no—
504Dic13—21no—
505Dic13—41no—
506Dic13C2×#12011yescharacteristic
507Dic13#52511yescharacteristic
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4C2×#26111yescharacteristic
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
533C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—134no—
537#131—134no—
538#131—262no—
539#131—262no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—262no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—268no—
547#131—268no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16—262no—
557C2×M16—262no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16—268no—
567C2×M16—268no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8—261no—
577C22×C8—261no—
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
581#121—131no—
582#121—131no—
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103—131no—
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102C2×#26111yescharacteristic
607#102C2×#26111yescharacteristic
608C22⋊C8—131no—
609C22⋊C8—131no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
616#97—262no—
617#97—261no—
618C4×C8—262no—
619C4×C8—261no—
620#95—261no—
621C2×C13—41no—
622C2×C13—42no—
623C2×C13—42no—
624C2×C13C4×#12011yescharacteristic
625C2×C13#295611yescharacteristic
626C2×C13#295711yescharacteristic
627D13—21no—
628D13—21no—
629D13—41no—
630D13—81no—
631C24—21no—
632C24—131no—
633#41—132no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—262no—
646#41—262no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—264no—
651#41—262no—
652#41—262no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4C22×#26111yescharacteristic
673C2×D4C22×#26111yescharacteristic
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4C22×#26111yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—132no—
703M16—132no—
704M16—262no—
705M16—262no—
706M16—262no—
707M16—262no—
708M16—264no—
709M16—264no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—264no—
713M16—264no—
714M16—264no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—261no—
719M16—522no—
720C2×C8—131no—
721C2×C8—132no—
722C2×C8—131no—
723C2×C8—132no—
724C2×C8—131no—
725C2×C8—131no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—264no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—264no—
740C2×C8—264no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—522no—
744C2×C8C22×#26111yescharacteristic
745C2×C8C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—131no—
768C23—131no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23D4×#26111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—132no—
778Q8—132no—
779Q8—264no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782D4—24no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—264no—
790D4—264no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—1041no—
796D4—1041no—
797D4D4×#26112yes—
798D4D4×#26112yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—264no—
820C2×C4—264no—
821C2×C4—264no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4D4×#26111yescharacteristic
836C2×C4C23×#26111yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—132no—
840C8—132no—
841C8—261no—
842C8—261no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C8—261no—
846C8—261no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—84no—
859C22—131no—
860C22—131no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—261no—
864C22—261no—
865C22—261no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22C2×D4×#26111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—131no—
876C4—131no—
877C4—261no—
878C4—262no—
879C4—262no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C4C2×D4×#26111yescharacteristic
884C4C2×D4×#26111yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—42no—
887C2—42no—
888C2—261no—
889C2—261no—
890C2—521no—
891C2—1041no—
892C2#120×#26111yescharacteristic
893C2#1313161011yescharacteristic
894C2#1313161411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#450C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124055C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#450#261
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719621C2semidirect
2. C2×#11719108C2semidirect
3. C2×#11719107C2semidirect
4. #13131556C2semidirect
5. #13130825C2semidirect
6. #13130825C2semidirect
7. #13130818C2semidirect
8. #13130805C2semidirect
9. #13130803C2semidirect
10. #13130790C2semidirect
11. #13130677C2semidirect
12. #13130615C2semidirect
13. #13130611C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
19. C2×#88240C22semidirect
33. #11719159C22semidirect
34. C2×#88118C22semidirect
35. C2×#88118C22semidirect
44. C2×#88104C22semidirect
45. C2×#88103C22semidirect
46. C2×#88100C22semidirect
47. C2×C8×#261C22semidirect
48. #11719079C22semidirect
51. #11719072C22semidirect
54. C13×#450C4semidirect
55. #11718878C4semidirect
56. #11718834C4semidirect
57. #11718834C4semidirect
58. #11718711C4semidirect
59. #11718442C4semidirect
60. #11718442C4semidirect
63. #11718399C4semidirect
65. #11718268C22semidirect
66. #11718268C22semidirect
67. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
68. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
69. #11718247C22semidirect
70. #11718247C22semidirect
111. #88238D4semidirect
112. #88238D4semidirect
437. #450#261semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196212
C2×#117191082
C2×#117191072
#131315562
#131308252
#131308182
#131308052
#131308032
#131307902
#131306772
#131306152
#131306112
#131305792
#131240552
#2146813