Finite Group Databasebeta

← #16799807

Subgroups — #16799807

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124059C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17#11719625—24no—
18#11719625—24no—
19C2×#88240—21no—
20C2×#88240—21no—
21C2×#88240C2211yescharacteristic
22C2×#88240C2211yescharacteristic
23C2×#88240C2211yescharacteristic
24C2×#88240C2211yescharacteristic
25C2×#88240C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D13⋊M16—21no—
27C2×D13⋊M16—21no—
28C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
29C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
30C2×#88173C2211yescharacteristic
31C2×#88173C2211yescharacteristic
32#11719332C2211yescharacteristic
33#11719159C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88118C2211yescharacteristic
35C2×#88118C2211yescharacteristic
36C2×#88118C2211yescharacteristic
37C2×#88118C2211yescharacteristic
38C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41#11719127C2211yescharacteristic
42#11719112—24no—
43#11719111—24no—
44C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
48#11719079C2211yescharacteristic, complemented
49#11719076—21no—
50#11719075—21no—
51#11719072C2211yescharacteristic, complemented
52#11719066—21no—
53#11719065—21no—
54C13×#451C411yescharacteristic, complemented
55#11718888C411yescharacteristic, complemented
56#11718848C411yescharacteristic, complemented
57#11718848C411yescharacteristic, complemented
58#11718707C411yescharacteristic, complemented
59#11718472C411yescharacteristic, complemented
60#11718472C411yescharacteristic, complemented
61#11718465C2211yescharacteristic
62#11718465C2211yescharacteristic
63#11718393C411yescharacteristic, complemented
64D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718268C2211yescharacteristic, complemented
66#11718268C2211yescharacteristic, complemented
67(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#11718247C2211yescharacteristic, complemented
70#11718247C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×#6131C2311yescharacteristic
81C2×#6131C2311yescharacteristic
82C2×#6131C2311yescharacteristic
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×#6122—21no—
89C2×#6122D411yescharacteristic
90C2×#6122D411yescharacteristic
91#88240—28no—
92#88240—28no—
93#88240—22no—
94#88240—22no—
95#88240—22no—
96#88240—22no—
97#88240—22no—
98#88240—22no—
99#88240—22no—
100#88240—22no—
101#88240D414yescomplemented
102#88240D414yescomplemented
103C2×C4×#261C2311yescharacteristic
104C2×C4×#261C2311yescharacteristic
105D13⋊M16—28no—
106D13⋊M16—28no—
107D13⋊M16—22no—
108D13⋊M16—22no—
109D13⋊M16—22no—
110D13⋊M16—22no—
111C2×#6118—21no—
112C2×#6118—21no—
113C2×#6118—21no—
114C2×#6118—21no—
115C2×#6118—21no—
116C2×#6118D411yescharacteristic
117C2×#6118D411yescharacteristic
118C2×#6118C2311yescharacteristic
119C2×#6118C2311yescharacteristic
120C2×#6118C2311yescharacteristic
121C2×#6118C2311yescharacteristic
122C2×D13⋊C8—21no—
123C2×D13⋊C8—21no—
124C2×D13⋊C8—21no—
125C2×D13⋊C8—21no—
126C2×D13⋊C8—21no—
127C2×D13⋊C8—21no—
128C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
131C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
132C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
133#88200C2×C411yescharacteristic
134C2×#6106C2×C411yescharacteristic
135C2×#6106C2×C411yescharacteristic
136C2×#6106C2×C411yescharacteristic
137C2×#6106C2×C411yescharacteristic
138#88184C2×C411yescharacteristic
139#88173—22no—
140#88173—22no—
141#88173—22no—
142#88173—22no—
143C2×D104C2×C411yescharacteristic
144C2×D104C2×C411yescharacteristic
145C2×C8×D13C2311yescharacteristic
146C2×C8×D13C2311yescharacteristic
147#88149C2×C411yescharacteristic
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88146C2311yescharacteristic
151#88136—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊#1057—21no—
154#88118—22no—
155#88118—22no—
156#88118—22no—
157#88118—22no—
158#88118—22no—
159#88118—22no—
160(C2×#261)⋊C4—21no—
161#88112—21no—
162#88111—21no—
163#88111—21no—
164#88111—21no—
165#88110—21no—
166C4⋊#1057—21no—
167C4×#1057—21no—
168#88104—22no—
169#88103—22no—
170#88100—22no—
171C8×#261—22no—
172C13×#103C2×C411yescharacteristic
173C13×#103C2×C411yescharacteristic
174C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#88075C2×C411yescharacteristic
176#88075C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
178#88061C2×C411yescharacteristic
179#88061C2×C411yescharacteristic
180#88060C2×C411yescharacteristic
181#88060C2×C411yescharacteristic
182#88049C2×C411yescharacteristic
183#88049C2×C411yescharacteristic
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13#4111yescharacteristic
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
193C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
194C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6131—24no—
200#6131—24no—
201#6131—24no—
202#6131—24no—
203#6131—22no—
204#6131—22no—
205#6131—22no—
206#6131—22no—
207#6131—21no—
208#6131—21no—
209#6131—21no—
210#6131—21no—
211#6131—21no—
212#6131—21no—
213#6131—21no—
214#6131—21no—
215#6131C2×D412yes—
216#6131C2×D412yes—
217#6131#4112yes—
218#6131#4112yes—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C22×C411yescharacteristic
231C2×D52C22×C411yescharacteristic
232C2×D52C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13#4111yescharacteristic
247C2×C4×D13C2411yescharacteristic
248C22⋊#261—42no—
249#6122—24no—
250#6122—22no—
251#6122—22no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—21no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057C2×D411yescharacteristic
257C2×#1057C2×D411yescharacteristic
258C2×#1057C2×D411yescharacteristic
259C2×#1057C2×D411yescharacteristic
260C4×#261—21no—
261C4×#261—21no—
262C4×#261—21no—
263C4×#261—21no—
264#6118—24no—
265#6118—24no—
266#6118—21no—
267#6118—21no—
268#6118—24no—
269#6118—24no—
270#6118—22no—
271#6118—22no—
272#6118—21no—
273#6118—21no—
274#6118—21no—
275#6118—21no—
276#6118—42no—
277#6118C2×D412yes—
278#6118C2×D412yes—
279D13⋊C8—24no—
280D13⋊C8—24no—
281D13⋊C8—24no—
282D13⋊C8—21no—
283D13⋊C8—21no—
284D13⋊C8—24no—
285D13⋊C8—24no—
286D13⋊C8—42no—
287D13⋊C8C2×D412yes—
288D13⋊C8C2×D412yes—
289C13×Q16—22no—
290C13×Q16—22no—
291C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296#6106—22no—
297#6106—22no—
298#6106—22no—
299#6106—22no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C2×#1055C22×C411yescharacteristic
308C2×#1055C22×C411yescharacteristic
309D104—22no—
310D104—22no—
311C8×D13—21no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13C4×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—24no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13C4×D411yescharacteristic
342C22×D13C2×#4111yescharacteristic
343C2×#261—22no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349Q8×C13—24no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13C4×D412yes—
355Q8×C13C4×D412yes—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D13—81no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
371D52—24no—
372D52—24no—
373D52—24no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—21no—
379D52—21no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—81no—
385D52C4×D412yes—
386D52C4×D412yes—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—24no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13C22×D411yescharacteristic
402C4×D13C22×D411yescharacteristic
403C4×D13C2×#4111yescharacteristic
404C4×D13C2×#4111yescharacteristic
405#1057—21no—
406#1057—21no—
407#1057—22no—
408#1057—22no—
409#1057—41no—
410#1057—41no—
411#1057#12012yes—
412#1057#12012yes—
413C8×C13—21no—
414C8×C13—21no—
415#1055—21no—
416#1055—21no—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—131no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131—261no—
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16—261no—
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451#26111yescharacteristic, complemented
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408—131no—
460#407—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405—131no—
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
476C2×D13—21no—
477C2×D13—21no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—84no—
493C2×D13#52511yescharacteristic
494C2×D13#52511yescharacteristic
495#261—42no—
496#261—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
504Dic13—21no—
505Dic13—41no—
506Dic13C2×#12011yescharacteristic
507Dic13#52511yescharacteristic
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
529C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—134no—
537#131—134no—
538#131—262no—
539#131—262no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—262no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—268no—
547#131—268no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16—262no—
557C2×M16—262no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16—268no—
567C2×M16—268no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8—261no—
577C22×C8—261no—
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
581#121—131no—
582#121—131no—
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103C2×#26111yescharacteristic
603#103C2×#26111yescharacteristic
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102—131no—
608C22⋊C8—131no—
609C22⋊C8—131no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
616#97—262no—
617#97—261no—
618C4×C8—262no—
619C4×C8—261no—
620#95—261no—
621C2×C13—41no—
622C2×C13C4×#12011yescharacteristic
623C2×C13#295611yescharacteristic
624C2×C13#295711yescharacteristic
625D13—21no—
626D13—21no—
627D13—41no—
628D13—42no—
629D13—42no—
630D13—81no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633#41—132no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—262no—
646#41—262no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—264no—
651#41—262no—
652#41—262no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
657C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
658C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
659C2×D4—131no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4C22×#26111yescharacteristic
694Q16—22no—
695Q16—22no—
696SD16—262no—
697SD16—262no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—132no—
703M16—132no—
704M16—262no—
705M16—262no—
706M16—262no—
707M16—262no—
708M16—264no—
709M16—264no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—264no—
713M16—264no—
714M16—264no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—261no—
719M16—522no—
720C2×C8—131no—
721C2×C8—132no—
722C2×C8—131no—
723C2×C8—132no—
724C2×C8—131no—
725C2×C8—131no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—264no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—264no—
740C2×C8—264no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—522no—
744C2×C8C22×#26111yescharacteristic
745C2×C8C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—131no—
763C23—131no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—264no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1041no—
773C23—1041no—
774C23D4×#26111yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8D4×#26112yes—
781Q8D4×#26112yes—
782D4—132no—
783D4—132no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—264no—
789D4—264no—
790D4—264no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—264no—
821C2×C4—264no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4D4×#26111yescharacteristic
836C2×C4C23×#26111yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—132no—
840C8—132no—
841C8—261no—
842C8—261no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C8—261no—
846C8—261no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—131no—
853C22—131no—
854C22—261no—
855C22—261no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1044no—
871C22C2×D4×#26111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—131no—
878C4—131no—
879C4—261no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C4C2×D4×#26111yescharacteristic
884C4C2×D4×#26111yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—261no—
887C2—261no—
888C2—521no—
889C2—522no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2#120×#26111yescharacteristic
893C2#1313161111yescharacteristic
894C2#1313161611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#451C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124059C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#451#261
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719625C2semidirect
2. C2×#11719112C2semidirect
3. C2×#11719111C2semidirect
4. #13131556C2semidirect
5. #13130826C2semidirect
6. #13130826C2semidirect
7. #13130818C2semidirect
8. #13130806C2semidirect
9. #13130804C2semidirect
10. #13130790C2semidirect
11. #13130679C2semidirect
12. #13130617C2semidirect
13. #13130613C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
25. C2×#88240C22semidirect
33. #11719159C22semidirect
38. C2×#88118C22semidirect
39. C2×#88118C22semidirect
44. C2×#88104C22semidirect
45. C2×#88103C22semidirect
46. C2×#88100C22semidirect
47. C2×C8×#261C22semidirect
48. #11719079C22semidirect
51. #11719072C22semidirect
54. C13×#451C4semidirect
55. #11718888C4semidirect
56. #11718848C4semidirect
57. #11718848C4semidirect
58. #11718707C4semidirect
59. #11718472C4semidirect
60. #11718472C4semidirect
63. #11718393C4semidirect
65. #11718268C22semidirect
66. #11718268C22semidirect
67. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
68. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
69. #11718247C22semidirect
70. #11718247C22semidirect
101. #88240D4semidirect
102. #88240D4semidirect
436. #451#261semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196252
C2×#117191122
C2×#117191112
#131315562
#131308262
#131308182
#131308062
#131308042
#131307902
#131306792
#131306172
#131306132
#131305792
#131240592
#2146813