Subgroups — #121×#1057 #16799833

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#121×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×#1057	—	2	8	no	—
24	D₄×#1057	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#1057	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11718881	C₄	1	2	yes	—
36	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718646	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718612	C₄	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
56	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
58	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#121	C₈	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
93	C₄×#1057	—	2	2	no	—
94	C₄×#1057	—	2	2	no	—
95	C₄×#1057	—	2	4	no	—
96	C₄×#1057	—	2	2	no	—
97	C₄×#1057	D₄	1	4	yes	complemented
98	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₈×#121	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1057	—	2	8	no	—
138	C₂×#1057	—	2	1	no	—
139	C₂×#1057	—	2	1	no	—
140	C₂×#1057	—	2	1	no	—
141	C₂×#1057	—	2	1	no	—
142	C₂×#1057	—	2	1	no	—
143	C₂×#1057	—	2	1	no	—
144	C₂×#1057	—	2	8	no	—
145	C₂×#1057	—	2	2	no	—
146	C₂×#1057	—	2	2	no	—
147	C₂×#1057	—	2	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	2	no	—
149	C₂×#1057	—	2	2	no	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₂×#1057	—	4	8	no	—
152	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1057	#41	1	2	yes	—
157	C₂×#1057	#41	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
176	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
178	C₄×#121	—	13	1	no	—
179	#1954	—	13	1	no	—
180	#1939	—	13	1	no	—
181	#1923	—	13	2	no	—
182	#1869	—	13	2	no	—
183	#1797	—	13	1	no	—
184	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
185	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	#1057	—	2	2	no	—
244	#1057	—	2	2	no	—
245	#1057	—	2	2	no	—
246	#1057	—	4	2	no	—
247	#1057	—	4	2	no	—
248	#1057	#121	1	4	yes	direct product factor
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₈×D₄	—	26	4	no	—
257	C₈×D₄	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
271	#390	—	13	1	no	—
272	#389	—	13	1	no	—
273	#388	—	13	2	no	—
274	#386	—	13	2	no	—
275	#380	—	13	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	#121	#1057	1	8	yes	direct product factor
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	C₄×C₈	—	13	4	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	C₄×C₈	—	26	2	no	—
366	C₄×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄×C₈	—	26	4	no	—
368	#95	—	13	2	no	—
369	#95	—	13	2	no	—
370	#95	—	13	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2966	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	C₂×#1057	1	8	yes	complemented
387	C₂×D₄	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
412	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	8	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	8	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	52	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×#1057	1	8	yes	complemented
445	C₄²	—	13	2	no	—
446	C₄²	—	13	2	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	—	26	1	no	—
450	C₄²	—	26	2	no	—
451	C₄²	—	26	2	no	—
452	C₄²	—	26	2	no	—
453	C₁₃	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	#88238	1	2	yes	—
465	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×#1057	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂²×#1057	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	16	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
511	C₈	—	13	4	no	—
512	C₈	—	26	2	no	—
513	C₈	—	26	2	no	—
514	C₈	—	26	2	no	—
515	C₈	—	52	2	no	—
516	C₈	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	D₄×#1057	1	4	yes	complemented
531	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂³×#1057	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	13	1	no	—
541	C₄	—	13	1	no	—
542	C₄	—	13	1	no	—
543	C₄	—	13	1	no	—
544	C₄	—	26	2	no	—
545	C₄	—	26	2	no	—
546	C₄	—	26	2	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₄	D₄×#1057	1	4	yes	complemented
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	4	4	no	—
552	C₂	#121×#261	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×D₄×#1057	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×D₄×#1057	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13131550	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13131559	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#41×#1057	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13131649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#1057	C₂	semidirect
4. #13130957	C₂	semidirect
5. #13130933	C₂	semidirect
6. #13130905	C₂	semidirect
7. #13130809	C₂	semidirect
8. #13130690	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#1057	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#1057	C₂	semidirect
58. C₂²×#1057	D₄	semidirect
65. C₁₃×#121	C₈	semidirect
97. C₄×#1057	D₄	semidirect
108. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
109. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
112. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
158. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
159. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
248. #1057	#121	direct (N × H)
294. C₂²×C₁₃	C₈×D₄	semidirect
304. C₄×C₁₃	C₈×D₄	semidirect
335. #121	#1057	direct (N × H)
386. C₂×D₄	C₂×#1057	semidirect
387. C₂×D₄	C₂×#1057	semidirect
411. C₂²×C₄	C₂×#1057	semidirect
439. C₄⋊C₄	C₂×#1057	semidirect
444. C₂²⋊C₄	C₂×#1057	semidirect
453. C₁₃	C₈×#121	semidirect
530. C₂²	D₄×#1057	semidirect
549. C₄	D₄×#1057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#1057	2
C₂²×C₄×#1057	2
#13130957	2
#13130933	2
#13130905	2
#13130809	2
#13130690	2
C₄⋊C₄×#1057	2
C₂²⋊C₄×#1057	2
#121×Dic₁₃	2
C₈×#121	13