Finite Group Databasebeta

← #16799837

Subgroups — #16799837

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4×#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117346C211yesmaximal, characteristic
16C23×#1057C2211yescharacteristic
17C23×#1057C2211yescharacteristic
18C23×#1057C2211yescharacteristic
19C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#88193C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88135C2211yescharacteristic
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
30D4×#1057—24no—
31C2×#88112C2211yescharacteristic
32C2×#88112C2211yescharacteristic
33C2×#88112C2211yescharacteristic
34C2×#88111C2211yescharacteristic
35C2×#88111C2211yescharacteristic
36C2×#88111C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
38C2×C4×#1057—24no—
39C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
40C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
41C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
42C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
43C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
44C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
45#11719063—24no—
46#11719063—24no—
47C13×#386C411yescharacteristic
48#11718874C411yescharacteristic
49#11718618C411yescharacteristic
50#11718605C411yescharacteristic
51#11718603C411yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718331C411yescharacteristic
54#11718327C2211yescharacteristic
55#11718310C2211yescharacteristic
56#11718308C411yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic
58#11718290C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×#1057—22no—
72C22×#1057—22no—
73C22×#1057—22no—
74C22×#1057—22no—
75C22×#1057—22no—
76C22×#1057—22no—
77C22×#1057—22no—
78C22×#1057—22no—
79C22×#1057D414yescomplemented
80C22×#1057C2311yescharacteristic
81C22×#1057C2311yescharacteristic
82C22×#1057C2311yescharacteristic
83C22×#1057C2311yescharacteristic
84C22×#1057C2311yescharacteristic
85C22×#1057C2311yescharacteristic
86C22×#1057C2311yescharacteristic
87C22×#1057C2311yescharacteristic
88C2×D13⋊C8—22no—
89C2×D13⋊C8—22no—
90C2×D13⋊C8—22no—
91C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97#88193C818yescomplemented
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic
106C2×#6101C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13—22no—
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117#88135—22no—
118#88135—22no—
119#88135—22no—
120#88135—22no—
121C22⋊#1057—22no—
122C22⋊#1057—22no—
123C22⋊#1057—22no—
124C22⋊#1057—22no—
125C22⋊#1057—22no—
126#88112—22no—
127#88112—22no—
128#88112—22no—
129#88111—22no—
130#88111—22no—
131#88111—22no—
132C4⋊#1057—22no—
133C4×#1057—22no—
134C4×#1057—22no—
135C4×#1057—22no—
136C4×#1057—22no—
137C4×#1057—22no—
138C4×#1057D414yescomplemented
139C13×#95C2×C411yescharacteristic
140C13×#95C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#88071C2×C411yescharacteristic
145C8×#121—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C24×C13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C22×C411yescharacteristic
149C2×D4×C13—22no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13C2×C814yescomplemented
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13C2×C814yescomplemented
165C2×C22⋊D13C2×C814yescomplemented
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13C2×C814yescomplemented
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D412yes—
186C22×Dic13#4112yes—
187C22×Dic13C2411yescharacteristic
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×#1057—28no—
195C2×#1057—21no—
196C2×#1057—21no—
197C2×#1057—21no—
198C2×#1057—21no—
199C2×#1057—21no—
200C2×#1057—21no—
201C2×#1057—28no—
202C2×#1057—21no—
203C2×#1057—21no—
204C2×#1057—21no—
205C2×#1057—21no—
206C2×#1057—21no—
207C2×#1057—21no—
208C2×#1057—21no—
209C2×#1057—21no—
210C2×#1057—21no—
211C2×#1057—21no—
212C2×#1057—21no—
213C2×#1057—21no—
214C2×#1057—44no—
215C2×#1057C2×D412yes—
216C2×#1057C2×D412yes—
217C2×#1057C2×D412yes—
218C2×#1057C2×D412yes—
219C2×#1057#4112yes—
220C2×#1057#4112yes—
221D13⋊C8—44no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13C2×C814yescomplemented
228#6103—22no—
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231#6103C2×C814yescomplemented
232C4⋊Dic13—22no—
233#6101—22no—
234#6101—22no—
235#6101—22no—
236#6101C2×C814yescomplemented
237C4×Dic13—22no—
238C4×Dic13—22no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13C2×D412yes—
246C4×Dic13#4112yes—
247C2×C8×D4—131no—
248C2×C8×D4—131no—
249C2×C8×D4—131no—
250C22×C4×C8—131no—
251C4×#121—131no—
252#1954—131no—
253#1939—131no—
254#1923—131no—
255#1923—131no—
256#1869—131no—
257#1869—131no—
258#1797—131no—
259C8×C4⋊C4—131no—
260C8×C22⋊C4—131no—
261C8×C22⋊C4—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13C4×D412yes—
273C23×C13C22×C812yes—
274C23×C13C22×C812yes—
275C23×C13#13112yes—
276C23×C13C23×C411yescharacteristic
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13C22×C812yes—
284D4×C13—28no—
285C2×C4×C13—28no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13C4×D412yes—
299C2×C4×C13C22×C812yes—
300C2×C4×C13#13112yes—
301C22⋊D13—28no—
302C22⋊D13—28no—
303C2×Dic13—21no—
304C2×Dic13—21no—
305C2×Dic13—21no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—22no—
310C2×Dic13—22no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—28no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13C4×D412yes—
325C2×Dic13C4×D412yes—
326C2×Dic13C22×C812yes—
327C2×Dic13C22×C812yes—
328C2×Dic13C22×C812yes—
329C2×Dic13#13112yes—
330C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
331C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
332C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
334C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
335C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340#1057—22no—
341#1057—22no—
342#1057—22no—
343#1057—41no—
344#1057—41no—
345#1057—41no—
346#1057—41no—
347#1057#12114yescomplemented
348C23×C8—131no—
349C23×C8—131no—
350C23×C8—131no—
351C23×C8—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×C4×D4—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4—131no—
356C22×C42—131no—
357C8×D4—264no—
358C8×D4—264no—
359C8×D4—264no—
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×C4⋊C8—131no—
363C2×C4⋊C8—131no—
364C2×C22⋊C8—131no—
365C2×C22⋊C8—131no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×C22⋊C8—131no—
368C2×C22⋊C8—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×C22⋊C8—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×C4×C8—131no—
373C2×C4×C8—131no—
374C2×C4×C8—131no—
375C2×C4×C8—131no—
376C2×C4×C8—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378C2×C4×C8—264no—
379#390—131no—
380#389—131no—
381#388—131no—
382#388—131no—
383#386—131no—
384#386#26111yescharacteristic
385#380—131no—
386C4×C4⋊C4—131no—
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4—131no—
389#336—131no—
390#336—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393#336—131no—
394#336—131no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13C8×D414yescomplemented
409C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C13C4×#4111yescharacteristic
412C22×C13C23×C811yescharacteristic
413C22×C13C2×#13111yescharacteristic
414C22×C13C2×#13111yescharacteristic
415C22×C13C2×#13111yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C4×C13—22no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428Dic13—22no—
429Dic13—22no—
430Dic13—22no—
431Dic13—41no—
432Dic13—41no—
433Dic13C8×D414yescomplemented
434Dic13C2×#12111yescharacteristic
435Dic13#52511yescharacteristic
436Dic13#52911yescharacteristic
437Dic13#53211yescharacteristic
438C22×D4—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4C2×#26111yescharacteristic
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4C2×#26111yescharacteristic
446C22×C8—131no—
447C22×C8—131no—
448C22×C8—131no—
449C22×C8—131no—
450C22×C8—134no—
451C22×C8—131no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—262no—
456C22×C8—262no—
457C22×C8—262no—
458C22×C8—262no—
459C22×C8—262no—
460C22×C8—262no—
461C22×C8—262no—
462C22×C8—262no—
463C22×C8—262no—
464C22×C8—262no—
465C22×C8—262no—
466#121—138no—
467C4×D4—262no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—262no—
471C4×D4—262no—
472C4×D4—262no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
488C2×C42—131no—
489C2×C42—131no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—131no—
492C2×C42—131no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—262no—
495C2×C42—262no—
496C4⋊C8—262no—
497C4⋊C8—262no—
498C4⋊C8—262no—
499C4⋊C8—262no—
500C22⋊C8—262no—
501C22⋊C8—262no—
502C22⋊C8—262no—
503C22⋊C8—262no—
504C22⋊C8—262no—
505C22⋊C8—262no—
506C22⋊C8—262no—
507C22⋊C8—262no—
508C4×C8—134no—
509C4×C8—262no—
510C4×C8—262no—
511C4×C8—262no—
512C4×C8—262no—
513C4×C8—262no—
514#95—131no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—131no—
518#95C2×#26111yescharacteristic
519#95C2×#26111yescharacteristic
520C2×C13—24no—
521C2×C13—42no—
522C2×C13C4×#12111yescharacteristic
523C2×C13C2×C8×D411yescharacteristic
524C2×C13C2×C8×D411yescharacteristic
525C2×C13#292911yescharacteristic
526C2×C13#293111yescharacteristic
527C2×C13C8×#4111yescharacteristic
528C2×C13#296611yescharacteristic
529D13—42no—
530C24—131no—
531C24C22×#26111yescharacteristic
532C24C22×#26111yescharacteristic
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—134no—
536C2×D4—134no—
537C2×D4—262no—
538C2×D4—262no—
539C2×D4—262no—
540C2×D4—262no—
541C2×D4D13⋊C814yescomplemented
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—134no—
548C22×C4—132no—
549C22×C4—132no—
550C22×C4—131no—
551C22×C4—131no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4C22×#26111yescharacteristic
574C22×C4C22×#26111yescharacteristic
575C22×C4C22×#26111yescharacteristic
576C22×C4C22×#26111yescharacteristic
577C22×C4C22×#26111yescharacteristic
578C2×C8—132no—
579C2×C8—132no—
580C2×C8—132no—
581C2×C8—132no—
582C2×C8—132no—
583C2×C8—132no—
584C2×C8—268no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—268no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—524no—
605C2×C8—524no—
606C4⋊C4—134no—
607C4⋊C4—262no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—262no—
610C4⋊C4—262no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—134no—
615C22⋊C4—134no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—262no—
619C22⋊C4—262no—
620C22⋊C4—262no—
621C42—132no—
622C42—132no—
623C42—261no—
624C42—261no—
625C42—261no—
626C42—262no—
627C42—261no—
628C42—261no—
629C42—261no—
630C42—262no—
631C13C8×#12111yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—132no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23C2×D13⋊C812yes—
650C23C2×D13⋊C812yes—
651C23#8823812yes—
652C23D4×#26112yes—
653C23C23×#26111yescharacteristic
654D4—28no—
655D4—268no—
656D4—268no—
657C2×C4—28no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—132no—
671C2×C4—132no—
672C2×C4—131no—
673C2×C4—131no—
674C2×C4—131no—
675C2×C4—131no—
676C2×C4—132no—
677C2×C4—131no—
678C2×C4—131no—
679C2×C4—132no—
680C2×C4—132no—
681C2×C4—132no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—268no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4C2×D13⋊C812yes—
708C2×C4#8823812yes—
709C2×C4D4×#26112yes—
710C8—134no—
711C8—262no—
712C8—262no—
713C8—262no—
714C8—521no—
715C8—521no—
716C8—521no—
717C8—521no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—262no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22#1171906314yescomplemented
739C22C22×D13⋊C811yescharacteristic
740C22C2×#8823811yescharacteristic
741C22C2×#8823811yescharacteristic
742C22C2×D4×#26111yescharacteristic
743C22C2×D4×#26111yescharacteristic
744C22D13⋊#13111yescharacteristic
745C22#41×#26111yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—134no—
752C4—131no—
753C4—131no—
754C4—131no—
755C4—131no—
756C4—262no—
757C4—262no—
758C4—262no—
759C4—521no—
760C4—521no—
761C2—24no—
762C2—42no—
763C2—522no—
764C2#121×#26111yescharacteristic
765C2C2×#1171906311yescharacteristic
766C2D4×D13⋊C811yescharacteristic
767C2#1313155111yescharacteristic
768C2#1313155911yescharacteristic
769C2#1313164111yescharacteristic
770C2#1313165111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutatorC22×C13C23×C8
FittingC13×#386C4
socleC23×C13C23×C4
prime radicalC2×#88193C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13C8×#121
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719063C2semidirect
2. C2×#11719063C2semidirect
3. C2×D4×#1057C2semidirect
4. C22×C4×#1057C2semidirect
5. #13130959C2semidirect
6. #13130935C2semidirect
7. #13130908C2semidirect
8. #13130906C2semidirect
9. #13130811C2semidirect
10. #13130809C2semidirect
11. #13130692C2semidirect
12. #13130628C2semidirect
13. #13130570C2semidirect
14. C22⋊C4×#1057C2semidirect
79. C22×#1057D4semidirect
97. #88193C8semidirect
138. C4×#1057D4semidirect
151. C2×D4×C13C2×C8semidirect
164. C2×C22⋊D13C2×C8semidirect
165. C2×C22⋊D13C2×C8semidirect
178. C22×Dic13C2×C8semidirect
227. C22⋊Dic13C2×C8semidirect
231. #6103C2×C8semidirect
236. #6101C2×C8semidirect
347. #1057#121semidirect
408. C22×C13C8×D4semidirect
433. Dic13C8×D4semidirect
541. C2×D4D13⋊C8semidirect
631. C13C8×#121semidirect
738. C22#11719063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190632
C2×D4×#10572
C22×C4×#10572
#131309592
#131309352
#131309082
#131309062
#131308112
#131308092
#131306922
#131306282
#131305702
C22⋊C4×#10572
#131173462
C8×#12113