Subgroups — #16799874

Order 3328.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×#1057	—	2	4	no	—
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88110	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88110	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719072	—	2	4	no	—
32	#11719063	—	2	8	no	—
33	C₁₃×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11718884	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11718644	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718620	C₄	1	2	yes	—
37	#11718609	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718335	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
49	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
51	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6118	—	2	2	no	—
58	C₂×#6118	—	2	2	no	—
59	C₂×#6118	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88146	—	2	2	no	—
81	#88146	—	2	2	no	—
82	#88135	—	2	4	no	—
83	#88135	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
87	#88112	—	2	4	no	—
88	#88112	—	2	2	no	—
89	#88111	—	2	4	no	—
90	#88110	—	2	2	no	—
91	#88110	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
93	C₄×#1057	—	2	4	no	—
94	C₄×#1057	—	2	2	no	—
95	C₄×#1057	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#21491	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#1057	—	2	1	no	—
130	C₂×#1057	—	2	1	no	—
131	C₂×#1057	—	2	1	no	—
132	C₂×#1057	—	2	1	no	—
133	C₂×#1057	—	2	1	no	—
134	C₂×#1057	—	2	1	no	—
135	C₂×#1057	—	2	2	no	—
136	C₂×#1057	—	2	2	no	—
137	C₂×#1057	—	2	2	no	—
138	C₂×#1057	—	2	2	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	—	2	2	no	—
141	C₂×#1057	—	4	8	no	—
142	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1057	#41	1	2	yes	—
147	C₂×#1057	#41	1	2	yes	—
148	#6118	—	2	8	no	—
149	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
169	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
170	C₂×#405	—	13	1	no	—
171	#2392	—	13	1	no	—
172	#1955	—	13	1	no	—
173	#1940	—	13	1	no	—
174	#1924	—	13	2	no	—
175	#1870	—	13	2	no	—
176	#1798	—	13	1	no	—
177	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
178	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	#1057	—	2	2	no	—
229	#1057	—	2	2	no	—
230	#1057	—	2	2	no	—
231	#1057	—	4	2	no	—
232	#1057	—	4	2	no	—
233	#1057	#121	1	4	yes	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	C₈×D₄	—	26	4	no	—
241	C₈×D₄	—	26	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
249	#405	—	26	4	no	—
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	C₂×#97	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
255	#398	—	13	1	no	—
256	#397	—	13	1	no	—
257	#396	—	13	2	no	—
258	#394	—	13	2	no	—
259	#394	#261	1	1	yes	characteristic
260	#392	—	13	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	#336	—	13	2	no	—
264	#336	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	4	no	—
317	C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	#117	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
342	#97	—	26	2	no	—
343	#97	—	26	2	no	—
344	C₄×C₈	—	13	4	no	—
345	C₄×C₈	—	26	2	no	—
346	C₄×C₈	—	26	4	no	—
347	#95	—	13	2	no	—
348	#95	—	13	2	no	—
349	#95	—	13	1	no	—
350	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2929	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#2966	1	2	yes	—
357	D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₈	—	26	1	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	52	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	26	1	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	26	1	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₁₃	#21491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	1	no	—
437	C₂³	#88238	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	2	8	no	—
440	D₄	—	26	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
475	C₈	—	13	4	no	—
476	C₈	—	26	2	no	—
477	C₈	—	26	2	no	—
478	C₈	—	26	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₈	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	26	4	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	52	1	no	—
491	C₂²	—	52	1	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
497	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	13	1	no	—
503	C₄	—	13	1	no	—
504	C₄	—	13	1	no	—
505	C₄	—	13	1	no	—
506	C₄	—	26	4	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	—	52	1	no	—
510	C₂	—	4	4	no	—
511	C₂	—	52	2	no	—
512	C₂	#121×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13131550	1	2	yes	—
514	C₂	#13131551	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13131560	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13131651	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#394	C₄
prime radical	#11718884	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#394	#261
hypocenter	C₁₃	#21491
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719063	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
3. C₂×#11719072	C₂	semidirect
4. #13130960	C₂	semidirect
5. #13130937	C₂	semidirect
6. #13130909	C₂	semidirect
7. #13130814	C₂	semidirect
8. #13130695	C₂	semidirect
9. #13130628	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#1057	C₂	semidirect
62. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
95. C₄×#1057	D₄	semidirect
425. C₁₃	#21491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719063	2
C₂×D₄×#1057	2
C₂×#11719072	2
#13130960	2
#13130937	2
#13130909	2
#13130814	2
#13130695	2
#13130628	2
C₂²⋊C₄×#1057	2
#13118075	2
#21491	13