Subgroups — #261×#486 #16800305

Order 3328.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄⋊Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#127×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#102×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×#261	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	#11719151	—	2	1	no	—
18	#11719151	—	2	1	no	—
19	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719083	—	2	1	no	—
24	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718749	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718731	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718421	C₄	1	4	yes	complemented
36	#11718355	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718246	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×#261	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
48	Q₈×#261	—	4	4	no	—
49	D₄×#261	—	2	8	no	—
50	D₄×#261	—	4	4	no	—
51	D₄×#261	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#88198	—	2	1	no	—
70	#88194	—	2	1	no	—
71	#88194	—	2	1	no	—
72	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88142	—	2	1	no	—
77	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#88115	—	2	8	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄×#1057	—	2	1	no	—
85	C₄×#1057	—	2	1	no	—
86	C₈×#261	—	2	4	no	—
87	C₈×#261	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#486	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×#261	—	2	2	no	—
98	C₂²×#261	—	2	2	no	—
99	C₂²×#261	—	4	4	no	—
100	C₂²×#261	—	4	4	no	—
101	C₂²×#261	—	4	4	no	—
102	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
133	C₂×#1057	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
137	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
138	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
139	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
140	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
141	C₄×#261	—	2	2	no	—
142	C₄×#261	—	2	2	no	—
143	C₄×#261	—	2	2	no	—
144	C₄×#261	—	4	4	no	—
145	C₄×#261	D₈	1	4	yes	—
146	C₄×#261	SD₁₆	1	4	yes	—
147	C₄×#261	#41	1	4	yes	—
148	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#6101	—	2	2	no	—
157	#6101	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×#486	—	13	1	no	—
165	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
166	C₄×#127	—	13	1	no	—
167	#1990	—	13	1	no	—
168	#1957	—	13	1	no	—
169	#1934	—	13	4	no	—
170	#1834	—	13	1	no	—
171	C₄×#102	—	13	4	no	—
172	C₄²×C₈	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#261	—	2	1	no	—
183	C₂×#261	—	2	1	no	—
184	C₂×#261	—	2	1	no	—
185	C₂×#261	—	2	1	no	—
186	C₂×#261	—	2	1	no	—
187	C₂×#261	—	2	1	no	—
188	C₂×#261	—	4	2	no	—
189	C₂×#261	—	4	2	no	—
190	C₂×#261	—	4	2	no	—
191	C₂×#261	—	4	2	no	—
192	C₂×#261	—	4	2	no	—
193	C₂×#261	—	4	2	no	—
194	C₂×#261	—	8	8	no	—
195	C₂×#261	#124	1	2	yes	—
196	C₂×#261	#124	1	2	yes	—
197	C₂×#261	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×#261	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×#261	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×#261	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	#1057	—	2	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	#1055	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#127	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
238	#486	—	13	1	no	—
239	#486	—	13	1	no	—
240	#486	—	13	4	no	—
241	#486	—	13	1	no	—
242	#486	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	C₂×#102	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
249	#391	—	26	1	no	—
250	#390	—	13	2	no	—
251	#390	—	26	1	no	—
252	#390	—	26	1	no	—
253	#389	—	13	2	no	—
254	#389	—	26	1	no	—
255	#384	—	13	1	no	—
256	#384	—	13	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
259	C₄³	—	13	1	no	—
260	#340	—	13	4	no	—
261	#340	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
279	#261	—	2	2	no	—
280	#261	—	2	2	no	—
281	#261	—	2	2	no	—
282	#261	—	8	2	no	—
283	#261	—	8	2	no	—
284	#261	#486	1	4	yes	direct product factor
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	#529	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#127	—	13	2	no	—
306	#127	—	13	1	no	—
307	#127	—	26	1	no	—
308	#127	—	26	1	no	—
309	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
311	C₄×D₄	—	26	8	no	—
312	C₄×D₄	—	52	4	no	—
313	C₄×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
334	#102	—	13	4	no	—
335	#102	—	13	4	no	—
336	#102	—	13	4	no	—
337	#102	—	26	8	no	—
338	#102	C₂×#261	1	4	yes	complemented
339	C₄×C₈	—	13	2	no	—
340	C₄×C₈	—	13	1	no	—
341	C₄×C₈	—	26	4	no	—
342	C₄×C₈	—	26	1	no	—
343	C₄×C₈	—	26	1	no	—
344	C₄×C₈	—	26	4	no	—
345	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#95	—	26	2	no	—
347	#95	—	26	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
352	D₁₃	—	8	2	no	—
353	D₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	#3167	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	#3169	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₄²	—	13	4	no	—
415	C₄²	—	13	4	no	—
416	C₄²	—	13	4	no	—
417	C₄²	—	13	1	no	—
418	C₄²	—	13	1	no	—
419	C₄²	—	13	1	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₁₃	C₄×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	52	4	no	—
437	Q₈	—	52	2	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	26	4	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	D₄	—	52	4	no	—
444	D₄	—	52	4	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	104	8	no	—
479	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	26	4	no	—
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	13	1	no	—
489	C₂²	—	13	1	no	—
490	C₂²	—	13	1	no	—
491	C₂²	—	13	1	no	—
492	C₂²	—	13	1	no	—
493	C₂²	—	13	1	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	13	4	no	—
504	C₄	—	13	2	no	—
505	C₄	—	13	2	no	—
506	C₄	—	13	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	26	2	no	—
509	C₄	—	26	2	no	—
510	C₄	—	52	2	no	—
511	C₄	—	104	2	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	D₈×#261	1	2	yes	—
514	C₄	SD₁₆×#261	1	2	yes	—
515	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	13	1	no	—
518	C₂	—	13	1	no	—
519	C₂	—	13	1	no	—
520	C₂	—	13	1	no	—
521	C₂	—	104	2	no	—
522	C₂	#124×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×D₈×#261	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×SD₁₆×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#486	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#486	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄⋊Q₈×#261	C₂	semidirect
3. #13131017	C₂	semidirect
5. #13130926	C₂	semidirect
6. #13130757	C₂	semidirect
7. #102×#261	C₂	semidirect
8. C₄×C₈×#261	C₂	semidirect
31. C₁₃×#486	C₄	semidirect
32. #11718749	C₄	semidirect
33. #11718731	C₄	semidirect
35. #11718421	C₄	semidirect
36. #11718355	C₄	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
77. #88142	C₂×C₄	semidirect
80. #88123	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. #88072	C₂×C₄	semidirect
91. #88061	C₂×C₄	semidirect
92. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. #88049	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
242. #486	#261	direct (N × H)
284. #261	#486	direct (N × H)
304. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
338. #102	C₂×#261	semidirect
345. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
425. C₁₃	C₄×#486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄⋊Q₈×#261	2
#127×#261	2
#13131017	2
#13130964	2
#13130926	2
#13130757	2
#102×#261	2
C₄×C₈×#261	2
D₁₃×#486	2
C₄×#486	13