Subgroups — #261×#488 #16800307

Order 3328.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#125×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#124×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130926	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#103×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×#261	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719082	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
25	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719071	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
28	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718729	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718717	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718461	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718429	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718358	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
50	Q₈×#261	—	2	4	no	—
51	D₄×#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#88143	—	2	2	no	—
73	#88139	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#88117	—	2	4	no	—
79	#88115	—	2	4	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×#1057	—	2	2	no	—
86	C₈×#261	—	2	4	no	—
87	C₈×#261	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#488	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×#261	—	2	2	no	—
102	C₂²×#261	—	2	1	no	—
103	C₂²×#261	—	2	1	no	—
104	C₂²×#261	—	4	2	no	—
105	C₂²×#261	—	4	4	no	—
106	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
132	C₄×#261	—	2	4	no	—
133	C₄×#261	—	2	4	no	—
134	C₄×#261	—	2	2	no	—
135	C₄×#261	—	4	2	no	—
136	C₄×#261	—	4	4	no	—
137	C₄×#261	#41	1	4	yes	—
138	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
139	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#6103	—	2	2	no	—
147	#6103	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#6101	—	2	2	no	—
151	#6101	—	2	2	no	—
152	#6101	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×#488	—	13	1	no	—
159	C₄×#125	—	13	1	no	—
160	C₄×#124	—	13	1	no	—
161	#1991	—	13	1	no	—
162	#1958	—	13	1	no	—
163	#1934	—	13	2	no	—
164	#1933	—	13	2	no	—
165	#1835	—	13	1	no	—
166	C₄×#103	—	13	2	no	—
167	C₄×#102	—	13	2	no	—
168	C₄²×C₈	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#261	—	2	2	no	—
177	C₂×#261	—	2	2	no	—
178	C₂×#261	—	2	2	no	—
179	C₂×#261	—	4	1	no	—
180	C₂×#261	—	4	1	no	—
181	C₂×#261	—	4	2	no	—
182	C₂×#261	—	4	2	no	—
183	C₂×#261	—	4	2	no	—
184	C₂×#261	—	4	2	no	—
185	C₂×#261	—	4	2	no	—
186	C₂×#261	—	8	4	no	—
187	C₂×#261	#124	1	2	yes	—
188	C₂×#261	#124	1	2	yes	—
189	C₂×#261	#135	1	4	yes	—
190	C₂×#261	#135	1	4	yes	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	2	no	—
213	#1057	—	2	4	no	—
214	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	C₂×#125	—	13	1	no	—
217	C₂×#124	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	#488	—	13	1	no	—
221	#488	—	13	1	no	—
222	#488	—	13	2	no	—
223	#488	—	13	2	no	—
224	#488	—	13	1	no	—
225	#488	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
226	C₂×#103	—	13	2	no	—
227	C₂×#103	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
234	#391	—	13	1	no	—
235	#390	—	13	1	no	—
236	#389	—	13	2	no	—
237	#388	—	26	2	no	—
238	#387	—	26	2	no	—
239	#382	—	13	1	no	—
240	#382	—	13	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
244	C₄³	—	13	1	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	#340	—	13	2	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
261	#261	—	2	2	no	—
262	#261	—	2	4	no	—
263	#261	—	8	1	no	—
264	#261	—	8	1	no	—
265	#261	—	8	2	no	—
266	#261	#488	1	4	yes	direct product factor
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	Dic₁₃	#529	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	#125	—	13	2	no	—
281	#125	—	13	1	no	—
282	#125	—	26	2	no	—
283	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#124	—	13	1	no	—
285	#124	—	13	1	no	—
286	#124	—	13	1	no	—
287	#124	—	26	2	no	—
288	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	#103	—	13	2	no	—
309	#103	—	13	2	no	—
310	#103	—	13	2	no	—
311	#103	—	26	4	no	—
312	#103	C₂×#261	1	2	yes	complemented
313	#102	—	13	2	no	—
314	#102	—	13	2	no	—
315	#102	—	13	2	no	—
316	#102	—	26	4	no	—
317	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
318	C₄×C₈	—	13	2	no	—
319	C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₄×C₈	—	26	4	no	—
321	C₄×C₈	—	26	2	no	—
322	C₄×C₈	—	26	4	no	—
323	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#95	—	26	2	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	#95	—	26	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	2	yes	—
332	D₁₃	—	8	1	no	—
333	D₁₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
335	D₁₃	#3168	1	2	yes	—
336	C₂⁴	—	26	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	1	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	4	no	—
390	C₄²	—	26	4	no	—
391	C₄²	—	52	2	no	—
392	C₄²	—	52	4	no	—
393	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₁₃	C₄×#488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	13	1	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	—	52	1	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	1	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	26	2	no	—
404	Q₈	—	52	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	26	2	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	104	4	no	—
437	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	26	4	no	—
441	C₈	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	13	1	no	—
445	C₂²	—	13	1	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	—	52	1	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	104	1	no	—
451	C₂²	—	104	1	no	—
452	C₂²	—	104	2	no	—
453	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	13	4	no	—
458	C₄	—	13	2	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	26	4	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	52	1	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₄	—	104	1	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	—	104	1	no	—
467	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
468	C₂	—	8	1	no	—
469	C₂	—	13	1	no	—
470	C₂	—	13	1	no	—
471	C₂	—	13	2	no	—
472	C₂	—	104	1	no	—
473	C₂	#124×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#135×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#488	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#488	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #125×#261	C₂	semidirect
3. #13131018	C₂	semidirect
6. #13130925	C₂	semidirect
7. #13130758	C₂	semidirect
8. #103×#261	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×#261	C₂	semidirect
32. C₁₃×#488	C₄	semidirect
33. #11718729	C₄	semidirect
34. #11718717	C₄	semidirect
36. #11718461	C₄	semidirect
38. #11718429	C₄	semidirect
39. #11718358	C₄	semidirect
64. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
71. #88144	C₂×C₄	semidirect
77. #88124	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. #88075	C₂×C₄	semidirect
94. #88056	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. #88050	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
225. #488	#261	direct (N × H)
266. #261	#488	direct (N × H)
283. #125	C₂×#261	semidirect
312. #103	C₂×#261	semidirect
323. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
394. C₁₃	C₄×#488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#125×#261	2
#124×#261	2
#13131018	2
#13130965	2
#13130926	2
#13130925	2
#13130758	2
#103×#261	2
#102×#261	2
C₄×C₈×#261	2
D₁₃×#488	2
C₄×#488	13