Subgroups — #16800309

Order 3328.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719150	—	2	2	no	—
18	#11719150	—	2	2	no	—
19	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719082	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718749	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718731	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718421	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11718421	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718355	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	D₄×#261	—	2	4	no	—
54	D₄×#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#88198	—	2	1	no	—
66	#88194	—	2	1	no	—
67	#88194	—	2	1	no	—
68	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88142	—	2	1	no	—
74	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#88115	—	2	4	no	—
79	#88115	—	2	4	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	#88110	—	2	1	no	—
89	#88110	—	2	1	no	—
90	#88100	—	2	2	no	—
91	#88100	—	2	2	no	—
92	C₈×#261	—	2	2	no	—
93	C₈×#261	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#21644	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	2	no	—
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	4	4	no	—
111	C₂²×#261	—	8	2	no	—
112	C₂²×#261	—	8	2	no	—
113	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
128	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
140	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
141	C₂×#1057	—	2	1	no	—
142	C₂×#1057	—	2	1	no	—
143	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
147	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
148	C₄×#261	—	2	1	no	—
149	C₄×#261	—	2	1	no	—
150	C₄×#261	—	8	2	no	—
151	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
152	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
155	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
156	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#6101	—	2	2	no	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×#486	—	13	1	no	—
176	#2331	—	13	1	no	—
177	#2328	—	13	1	no	—
178	#1993	—	13	1	no	—
179	#1961	—	13	1	no	—
180	#1936	—	13	2	no	—
181	#1934	—	13	2	no	—
182	#1835	—	13	1	no	—
183	#1762	—	13	2	no	—
184	C₄×#102	—	13	2	no	—
185	#1726	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#261	—	2	2	no	—
196	C₂×#261	—	2	2	no	—
197	C₂×#261	—	2	2	no	—
198	C₂×#261	—	2	2	no	—
199	C₂×#261	—	2	2	no	—
200	C₂×#261	—	4	2	no	—
201	C₂×#261	—	4	2	no	—
202	C₂×#261	—	4	2	no	—
203	C₂×#261	—	4	2	no	—
204	C₂×#261	—	4	2	no	—
205	C₂×#261	—	4	2	no	—
206	C₂×#261	—	8	8	no	—
207	C₂×#261	#124	1	4	yes	—
208	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	—	8	1	no	—
228	D₅₂	—	8	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	Dic₂₆	—	8	2	no	—
238	Dic₂₆	—	8	1	no	—
239	#1057	—	2	2	no	—
240	#1057	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
243	#1055	—	2	1	no	—
244	#1055	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×#127	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	#486	—	13	1	no	—
249	#486	—	13	1	no	—
250	#486	—	13	2	no	—
251	#486	—	13	2	no	—
252	#486	—	13	1	no	—
253	#486	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#97	—	13	1	no	—
259	C₂×#97	—	13	1	no	—
260	C₂×#97	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	#391	—	26	2	no	—
265	#390	—	13	2	no	—
266	#389	—	13	2	no	—
267	#387	—	26	2	no	—
268	#386	—	26	2	no	—
269	#386	—	26	2	no	—
270	#382	—	13	1	no	—
271	#382	—	13	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	#376	—	13	1	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
293	#261	—	2	4	no	—
294	#261	—	4	2	no	—
295	#261	—	8	2	no	—
296	#261	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#127	—	13	2	no	—
322	#127	—	13	1	no	—
323	#127	—	26	1	no	—
324	#127	—	26	1	no	—
325	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	#102	—	13	2	no	—
341	#102	—	13	2	no	—
342	#102	—	13	2	no	—
343	#102	—	13	2	no	—
344	#102	—	13	2	no	—
345	#102	—	13	2	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
349	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
350	#97	—	26	2	no	—
351	#97	—	26	1	no	—
352	#97	—	26	1	no	—
353	#97	—	26	2	no	—
354	C₄×C₈	—	13	1	no	—
355	C₄×C₈	—	13	1	no	—
356	C₄×C₈	—	13	1	no	—
357	C₄×C₈	—	26	2	no	—
358	C₄×C₈	—	26	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#95	—	13	2	no	—
361	#95	—	13	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	#95	—	26	1	no	—
364	#95	—	26	1	no	—
365	#95	—	26	1	no	—
366	#95	—	26	1	no	—
367	#95	—	26	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	8	2	no	—
373	D₁₃	#3136	1	2	yes	—
374	D₁₃	#3179	1	2	yes	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	104	2	no	—
393	C₂×D₄	—	104	2	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
406	C₂×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	1	no	—
437	C₄²	—	13	1	no	—
438	C₄²	—	13	1	no	—
439	C₄²	—	26	1	no	—
440	C₄²	—	26	1	no	—
441	C₄²	—	104	2	no	—
442	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₁₃	#21644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	13	1	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	—	52	2	no	—
453	Q₈	—	8	1	no	—
454	Q₈	—	104	1	no	—
455	Q₈	—	104	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	8	1	no	—
459	D₄	—	8	1	no	—
460	D₄	—	26	2	no	—
461	D₄	—	26	2	no	—
462	D₄	—	52	2	no	—
463	D₄	—	52	2	no	—
464	D₄	—	104	1	no	—
465	D₄	—	104	1	no	—
466	D₄	—	104	2	no	—
467	D₄	—	104	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	104	8	no	—
494	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	1	no	—
498	C₈	—	2	1	no	—
499	C₈	—	26	2	no	—
500	C₈	—	26	2	no	—
501	C₈	—	26	1	no	—
502	C₈	—	26	1	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	13	1	no	—
507	C₂²	—	13	1	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	2	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	—	52	2	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	104	2	no	—
514	C₂²	—	104	2	no	—
515	C₂²	—	104	2	no	—
516	C₂²	—	104	2	no	—
517	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	13	1	no	—
522	C₄	—	13	1	no	—
523	C₄	—	26	4	no	—
524	C₄	—	26	1	no	—
525	C₄	—	26	1	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	—	104	2	no	—
529	C₄	—	104	2	no	—
530	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	13	2	no	—
534	C₂	—	13	2	no	—
535	C₂	—	104	2	no	—
536	C₂	#124×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13131595	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13131596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#486	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#486	#261
hypocenter	C₁₃	#21644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131331	C₂	semidirect
3. #13131020	C₂	semidirect
5. #13130928	C₂	semidirect
6. #13130926	C₂	semidirect
7. #13130758	C₂	semidirect
8. #13130607	C₂	semidirect
9. #102×#261	C₂	semidirect
10. #13130492	C₂	semidirect
32. C₁₃×#486	C₄	semidirect
33. #11718749	C₄	semidirect
34. #11718731	C₄	semidirect
37. #11718421	C₄	semidirect
38. #11718421	C₄	semidirect
39. #11718355	C₄	semidirect
63. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
74. #88142	C₂×C₄	semidirect
77. #88123	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. #88072	C₂×C₄	semidirect
98. #88072	C₂×C₄	semidirect
99. #88061	C₂×C₄	semidirect
100. #88061	C₂×C₄	semidirect
101. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. #88049	C₂×C₄	semidirect
104. #88049	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
253. #486	#261	semidirect
320. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
348. #102	C₂×#261	semidirect
349. #102	C₂×#261	semidirect
359. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
443. C₁₃	#21644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131331	2
#13131328	2
#13131020	2
#13130968	2
#13130928	2
#13130926	2
#13130758	2
#13130607	2
#102×#261	2
#13130492	2
D₁₃×#486	2
#21644	13