Subgroups — #16800317

Order 3328.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719150	—	2	2	no	—
17	#11719150	—	2	2	no	—
18	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719083	—	2	2	no	—
25	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719082	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718732	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718728	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718425	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11718425	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718374	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	D₄×#261	—	2	4	no	—
52	D₄×#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#88194	—	2	2	no	—
65	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#88143	—	2	2	no	—
72	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#88115	—	2	4	no	—
76	#88115	—	2	4	no	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×#1057	—	2	2	no	—
83	#88100	—	2	2	no	—
84	#88100	—	2	2	no	—
85	C₈×#261	—	2	2	no	—
86	C₈×#261	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#21652	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	2	no	—
102	C₂²×#261	—	2	2	no	—
103	C₂²×#261	—	4	4	no	—
104	C₂²×#261	—	8	2	no	—
105	C₂²×#261	—	8	2	no	—
106	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
119	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
127	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
128	C₂×#1057	—	2	1	no	—
129	C₂×#1057	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
135	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
136	C₄×#261	—	2	1	no	—
137	C₄×#261	—	2	1	no	—
138	C₄×#261	—	8	2	no	—
139	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
140	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
141	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
142	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
143	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
144	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#6101	—	2	2	no	—
153	#6101	—	2	2	no	—
154	#6101	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×#490	—	13	1	no	—
164	#2330	—	13	1	no	—
165	#2328	—	13	1	no	—
166	#1991	—	13	1	no	—
167	#1957	—	13	1	no	—
168	#1936	—	13	2	no	—
169	#1934	—	13	2	no	—
170	#1836	—	13	1	no	—
171	#1762	—	13	2	no	—
172	C₄×#102	—	13	2	no	—
173	#1726	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#261	—	2	2	no	—
184	C₂×#261	—	2	2	no	—
185	C₂×#261	—	2	1	no	—
186	C₂×#261	—	2	1	no	—
187	C₂×#261	—	2	2	no	—
188	C₂×#261	—	2	2	no	—
189	C₂×#261	—	4	2	no	—
190	C₂×#261	—	4	2	no	—
191	C₂×#261	—	4	2	no	—
192	C₂×#261	—	4	2	no	—
193	C₂×#261	—	4	2	no	—
194	C₂×#261	—	4	2	no	—
195	C₂×#261	—	8	8	no	—
196	C₂×#261	#124	1	4	yes	—
197	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	D₅₂	—	2	2	no	—
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	D₅₂	—	8	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	#1057	—	2	2	no	—
222	#1057	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
225	#1055	—	2	1	no	—
226	#1055	—	2	1	no	—
227	C₂×#127	—	13	1	no	—
228	C₂×#125	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	#490	—	13	1	no	—
231	#490	—	13	1	no	—
232	#490	—	13	2	no	—
233	#490	—	13	2	no	—
234	#490	—	13	1	no	—
235	#490	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#102	—	13	2	no	—
237	C₂×#102	—	13	2	no	—
238	C₂×#102	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	13	2	no	—
240	C₂×#97	—	13	1	no	—
241	C₂×#97	—	13	1	no	—
242	C₂×#97	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
246	#390	—	13	2	no	—
247	#389	—	13	2	no	—
248	#389	—	26	2	no	—
249	#387	—	26	2	no	—
250	#386	—	26	2	no	—
251	#386	—	26	2	no	—
252	#384	—	13	1	no	—
253	#382	—	13	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	#376	—	13	1	no	—
256	#340	—	13	2	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
275	#261	—	2	4	no	—
276	#261	—	4	1	no	—
277	#261	—	4	1	no	—
278	#261	—	8	2	no	—
279	#261	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
295	#127	—	13	2	no	—
296	#127	—	13	1	no	—
297	#127	—	26	2	no	—
298	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	#125	—	13	2	no	—
300	#125	—	13	1	no	—
301	#125	—	26	2	no	—
302	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	#102	—	13	2	no	—
319	#102	—	13	2	no	—
320	#102	—	13	2	no	—
321	#102	—	13	2	no	—
322	#102	—	13	2	no	—
323	#102	—	13	2	no	—
324	#102	—	26	4	no	—
325	#102	—	26	4	no	—
326	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
327	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
328	#97	—	13	1	no	—
329	#97	—	13	1	no	—
330	#97	—	13	1	no	—
331	#97	—	26	2	no	—
332	#97	—	26	2	no	—
333	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₄×C₈	—	26	2	no	—
335	C₄×C₈	—	26	2	no	—
336	C₄×C₈	—	26	2	no	—
337	#95	—	13	2	no	—
338	#95	—	13	2	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	#95	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	8	2	no	—
346	D₁₃	#3136	1	2	yes	—
347	D₁₃	#3174	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	104	2	no	—
361	C₂×D₄	—	104	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
374	C₂×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₈	—	26	1	no	—
384	C₂×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	13	1	no	—
408	C₄²	—	26	1	no	—
409	C₄²	—	26	1	no	—
410	C₄²	—	104	2	no	—
411	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₁₃	#21652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	13	1	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	26	2	no	—
426	D₄	—	26	2	no	—
427	D₄	—	52	2	no	—
428	D₄	—	52	2	no	—
429	D₄	—	104	2	no	—
430	D₄	—	104	2	no	—
431	D₄	—	104	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	104	8	no	—
458	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	1	no	—
461	C₈	—	2	1	no	—
462	C₈	—	26	2	no	—
463	C₈	—	26	2	no	—
464	C₈	—	26	1	no	—
465	C₈	—	26	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	13	1	no	—
470	C₂²	—	13	1	no	—
471	C₂²	—	13	2	no	—
472	C₂²	—	13	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	104	2	no	—
477	C₂²	—	104	2	no	—
478	C₂²	—	104	2	no	—
479	C₂²	—	104	2	no	—
480	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	13	1	no	—
484	C₄	—	13	1	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	—	26	2	no	—
487	C₄	—	52	1	no	—
488	C₄	—	52	1	no	—
489	C₄	—	52	2	no	—
490	C₄	—	104	2	no	—
491	C₄	—	104	2	no	—
492	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	13	2	no	—
496	C₂	—	13	1	no	—
497	C₂	—	13	1	no	—
498	C₂	—	104	2	no	—
499	C₂	#124×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#490	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#490	#261
hypocenter	C₁₃	#21652
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131330	C₂	semidirect
3. #13131018	C₂	semidirect
5. #13130928	C₂	semidirect
6. #13130926	C₂	semidirect
7. #13130759	C₂	semidirect
8. #13130607	C₂	semidirect
9. #102×#261	C₂	semidirect
10. #13130494	C₂	semidirect
32. C₁₃×#490	C₄	semidirect
33. #11718732	C₄	semidirect
34. #11718728	C₄	semidirect
37. #11718425	C₄	semidirect
38. #11718425	C₄	semidirect
39. #11718374	C₄	semidirect
63. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
70. #88144	C₂×C₄	semidirect
74. #88124	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
90. #88072	C₂×C₄	semidirect
91. #88072	C₂×C₄	semidirect
92. #88061	C₂×C₄	semidirect
93. #88061	C₂×C₄	semidirect
94. #88055	C₂×C₄	semidirect
95. #88055	C₂×C₄	semidirect
96. #88049	C₂×C₄	semidirect
97. #88049	C₂×C₄	semidirect
98. #88043	C₂×C₄	semidirect
235. #490	#261	semidirect
302. #125	C₂×#261	semidirect
326. #102	C₂×#261	semidirect
327. #102	C₂×#261	semidirect
333. #97	C₂×#261	semidirect
412. C₁₃	#21652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131330	2
#13131328	2
#13131018	2
#13130964	2
#13130928	2
#13130926	2
#13130759	2
#13130607	2
#102×#261	2
#13130494	2
D₁₃×#490	2
#21652	13