Subgroups — #16800679

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719051	—	2	4	no	—
30	#11719049	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88147	—	2	2	no	—
67	#88147	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	#88135	—	2	4	no	—
70	#88135	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²⋊#1057	—	4	8	no	—
76	#88112	—	2	4	no	—
77	#88111	—	2	4	no	—
78	#88111	—	2	4	no	—
79	#88111	—	4	8	no	—
80	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
81	C₄×#1057	—	2	4	no	—
82	C₄×#1057	—	2	4	no	—
83	#21786	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#1057	—	2	4	no	—
133	C₂×#1057	—	2	4	no	—
134	C₂×#1057	—	2	4	no	—
135	C₂×#1057	—	2	8	no	—
136	C₂×#1057	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
151	C₂×#431	—	13	1	no	—
152	C₂×#431	—	13	1	no	—
153	#1954	—	13	2	no	—
154	#1954	—	13	2	no	—
155	#1954	—	13	4	no	—
156	#1779	—	13	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
202	D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
211	#1057	—	4	4	no	—
212	#1057	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	#431	—	26	4	no	—
227	#431	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
264	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
266	C₂⁵	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
283	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	26	4	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₄×D₄	—	26	2	no	—
291	C₄×D₄	—	26	8	no	—
292	C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₄×D₄	—	26	2	no	—
294	C₄×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
316	C₄×C₈	—	26	4	no	—
317	C₄×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2972	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2975	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	2	4	no	—
325	D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	13	1	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	8	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	—	52	4	no	—
332	C₂⁴	—	52	4	no	—
333	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	13	8	no	—
337	C₂×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	32	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	4	no	—
377	C₂×C₈	—	26	8	no	—
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	13	4	no	—
391	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
392	C₁₃	#21786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	13	2	no	—
398	C₂³	—	13	2	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	13	4	no	—
401	C₂³	—	26	16	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	—	52	8	no	—
410	C₂³	—	52	8	no	—
411	C₂³	—	52	16	no	—
412	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	26	16	no	—
416	D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	16	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
447	C₈	—	52	4	no	—
448	C₈	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	13	4	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	26	4	no	—
459	C₂²	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	26	8	no	—
461	C₂²	—	52	32	no	—
462	C₂²	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	13	2	no	—
474	C₄	—	13	2	no	—
475	C₄	—	13	4	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	26	4	no	—
481	C₂	—	52	4	no	—
482	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13131421	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13131684	1	2	yes	—
486	C₂	#13131699	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#21786
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719051	C₂	semidirect
2. C₂×#11719049	C₂	semidirect
3. #13130959	C₂	semidirect
4. #13130958	C₂	semidirect
5. #13130957	C₂	semidirect
6. #13130659	C₂	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
22. C₂×#88112	C₂²	semidirect
25. C₂×#88111	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×D₁₃	C₈	semidirect
210. C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
392. C₁₃	#21786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719051	2
C₂×#11719049	2
#13130959	2
#13130958	2
#13130957	2
#13130659	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#21786	13